Глава тринадцатая

Обеспечение тепловых режимов источников вторичного электропитания и их элементов

13.1. Основные сведения о тепловом режиме аппаратуры

Источники электропитания, как правило, являются наиболее теплонапряженной частью РЭА. Поэтому прн разработке ИВЭ приходится уделять большое внимание их тепловому конструированию. Тепловое конструирование включает в себя расчеты, выбор средств обеспечения н экспериментальную отработку теплового режима устройств и его необходимо проводить на всех этапах разработки, начиная от технических предложений н эскизного проекта н кончая выпуском рабочей документации.

Основой теплового конструирования являются расчеты теплового режима отдельных функциональных элементов н устройств в целом.

Методы расчета теплового режима ИВЭ, как и других устройств, входящих в РЭА, создаются в соответствии с закономерностями теории теплообмена 1105, 112, 111 и др.]. При этом чем больше расчетная тепловая модель отражает особенности конструктивного исполнения устройства, тем ближе результаты полученных расчетов к оптимальному техническому решению при выборе средств обеспечения теплового режима и конструктивному построению РЭА.

В настоящей главе изложены методы теплового расчета ИВЭ с учетом особенностей нх конструкции, что должно способствовать более рациональному конструированию, повышению надежности н улучшению массогабаритных характеристик ИВЭ.

Расчет теплового режима начинается с составления тепловой модели. В настоящее время получили развитие две группы тепловых моделей РЭА. В тепловых моделях первой группы все поверхности разделяются на отдельные условно изотермические участки (тела) - нагретые зоны и процессы переноса теплоты в них рассматриваются так, как если бы они протекали между изотермическими поверхностями.

В тепловых моделях второй группы нагретая зона, представляющая собой неоднородную систему многих тел, идеализируется в виде однородного тела с некоторыми эффективными значениями коэффициентов теплопроводности Хд н теплоемкости Cg. Тепловые модели первой группы исследуются прн помощи метода тепловых схем, которые описывают с помощью неоднородных нелинейных алгебраических уравнений. Обычно этот метод сводится к определению тепловых коэффициентов н решению системы алгебраических уравнений. В тепловых моделях второй группы используются дифференциальные уравнения теплопроводности. В более сложных конструкциях тепловые модели могут содержать изотермические и однородные тела.

Процесс переноса теплового потока Pi от изотермической поверхности i с температурой к изотермической поверхности или среде / с температурой Tj можно описать с помощью зависимости,

аналогичной no структуре процессам переноса электричества [105. 112].

Ti - Tj= FijPi или Pi= (Г; - Tj)iFij, (13.1)

где Fij - коэффициент пропорциональности, являющийся в общем случае функцией температур Г; и Т,.

В интегральной форме закон Ома для двух эквипотенциальных поверхностей i и / имеет вид

<Pi-<P;= Riji (13.2)

где ф; и - потенциалы в точках » и /; - электрическое сопротивление между поверхностями ( и /; /,• - электрический ток, проходящий через поверхность S.

Аналогия между тепловыми и электрическими параметрами выглядит следующим образом: Г <-> ф, Р; <->/;, Fij*Rij.

Если между изотермическими поверхностями отсутствуют стоки или источники энергии (например, обусловленные эффектом Пельтье, химическими реакциями и т.п.), то тепловой поток ие изменяется на пути между этими поверхностями, т. е. Р(1) =Pi- const; / - длина пути теплового потока. Тогда параметр fjy будем называть тепловым сопротивлением (по аналогии с электрическим со-

противлением), а обратную величину l/jj=Ojy - тепловой проводимостью между i и / изотермическими поверхностями. Если Р(1)Ф const, то функция Fij выражается более сложной зависимостью и ее тогда называют тепловым коэффициентом [105, 112]. В большинстве практических задач условие Р(1) ~ const соблюдается, поэтому расчет теплового режима РЭА сводится к определению тепловых сопротивлений (тепловых проводимостей) Rij(aij) при всех способах переноса теплоты: конвекции, излучения, кондукции (теплопроводности) и их совместном проявлении. Овладев методами расчета величин читатель может самостоятельно рассчи-

тать тепловой режим интересующего устройства.

Перенос теплоты конвекцией между поверхностью твердого тела Sj и окружающей его газообразной или жидкой средой подчиняется закону Ньютона-Рихмана 1105, 112):

Рк,с=ак,-с Si (Ti-Te). (13.3)

Ле Рц if - тепловой поток от поверхности твердого тела к окружающей среде; коэффициент теплообмена между поверхностью тела и средой; и Тс - температура поверхности тела и среды.

Произведение а„,-с S; = ct„jc - тепловая проводимость между телом 1 и средой; обратная величина l/oKic = Kic - тепловое сопротивление между телом i н средой.

Как видно из параметров, входящих в (13.3), расчет теплового режима сводится к вычислению коэффицентов конвективного теплообмена «и для различных поверхностей изотермического тела:

а„5к = Он, l/a„S„ R, (13.4)

где Sk - площадь поверхиости изотермического тела - заданная величина.

Коэффициент теплообмена конвекцией ак численно характеризует мощность, рассеиваемую единицей поверхности твердого тела при разности температур между телом и средой в 1 °С. Коэффициент теплообмена представляет собой сложную функцию большого числа параметров, существенно влияющих на процесс тепло-

обмена, li том числе. физич>еские свойства среды, температуру тела и среды, конфигурацию и размеры тела, скорость набегающего потока, ускорение силы тяжести и др. 1105, 111, 112 и др.].

В табл. 13,1 и; 13,2 приведены основные формулы для расчета коэффициентов конвективного теплообмена различных поверхно-етей. которыми будем пользоваться при тепловых расчетах ИВЭ,

Перенос теплоты иалучеиием. Для расчета мощности, передаваемой излучением в единицу времени от поверхности площадью S; «а другую поверхность площадью или в окружающую среду, можно пользоваться формулами И05, 112),

РлО=ал,7 Sf {Ti-Tj) или Pnii=(Ti-Tj)IR„ij. (13,5)

где ajij Sf = Од;у=г ifRmj - тепловая проводимость излучением между телами i и /: R„if - тепловое сопротивление между ними;

аяа=-пи <Pijf (Гi.Tj) (13,6)

i- коэффициент теплообмена излучением между поверхностями i И /• aij - приведенная степень черноты; (pij - коэффициент облученности (угловой коэффициент, показывающий, какая часть энергии, излучаемая телом i, попадает на тело /);

(Г, + 273)4-~(Г.+ 273)*

nTi,Tj)a-----, Вт/м«.К. (13,7)

( i

где 0 = 5,67 • 10-е Вт/м« - К,

Через f (Tj, Tj) обозначена функция от температур первой и второй Поверхностей. Ее значения приведены в табл. 13.3. Значения степени черноты некоторых технических материалов приведены в табл. 13,4.

Перенос теплоты коидукцией. К переносу теплоты коидукцией относят процессы переноса теплоты теплопроводностью через элементы конструкции аппаратуры (через стенки различной формы, стержни и пластины). Характерной чертой стержней и пластин является малый перепад температур в поперечном сечении этих тел, Обычно его принимают равным нулю. Процесс переноса теплоты в стенках отличается от процесса распространения теплоты в стержнях и пластинах.В .стационарном режиме тепловой поток через стенку неизменен, а в стержнях и пластинах через различные изотермические поверхности проходит разный по величине поток. Это объясняется.тем. что при передаче теплоты коидукцией в стержне или пластине происходит непрерывное рассеяние тепловой энергии с поверхности этих тел в окружающую среду благодаря конвекции и излучению.

Перенос теплоты коидукцией (теялопровод<юстью) можно также записать в виде

Т-Т-

где Р-р. (О =• const. Тепловые сопротивления для плоской цилиндрической шаровой Rai стенок:

в ( 1

(13.8)

(---)

\ at «4 /