Главная Импульсный режим работы



Графики амплитудно-частотной = К{ч>) и фазо-частотной фш = ф(сй) характеристик фильтра изображены на рис. 12. В пределах полосы пропускания фильтра (О «

«в) непостоянство амплитудно-частотной характеристики не превышает 37%, а фазо-частотная характеристика близка к линейной зависимости, показанной на рис. 12 пунктиром:

Фсо Фо = 2 - = соГо, где Го = - = С„. (6,30)


В соответствии с формулой (1) следует принять, что коэффициент пропорциональности Т(, в формуле (30) выражает задержку сигнала, производимую одиозвенным фильтром. Этот результат согласуется с равенствами (26) при k =з = 1.

3. Как показывает анализ [74], задержка сигнала, производимая многозвенным фильтром (см. рис. 11), почти в точности пропорциональна числу звеньев фильтра, т. е.

т,,кТо=-кУЦс;=]/-1:;с;, (6.31)

что также согласуется с равенствами (26). Однако полоса пропускания (Д/)п -звенного фильтра меньше полосы (Д/): с увеличением числа звеньев она несколько сужается по закону

(А/)п = ¥= 3- (6.32)



Для того чтобы искажение формы задерживаемого импульса было умеренным, необходимо, чтобы активная ширина спектра сигнала (Д/)о не превосходила полосу пропускания фильтра. Обычно принимают (Д/)о = (Д/)п- Имея это в виду и перемножая равенства (32) и (31), получим

(Д/)е Пали-

(6.33)


Рис. 13.

Решая уравнение (33) относительно k, найдем нужное число звеньев ИЛЗ:

зад-

(6.34)

4. Переходная характеристика ИЛЗ. Анализ переходной ха рактеристики А-звенной ИЛЗ сопряжен с решением сложной задачи В последние годы советским специалистам удалось получить весьма строгое решение такой задачи [74], выражаемое через сложные специальные функции. Из приближенного решения этой задачи [30] получены представленные на рис. 13 графики переходных характеристик ИЛЗ при различном числе k звеньев. Эти графики весьма точны при h < 0,7; в точке h - 0,9 относительная временная погрешность достижения уровня 0,9 (Д/о.в) достигает при fe = 10 около 10%. Относительная погрешность определения выброса наложенных колебаний и скорости их затухания составляет при = 10 также около 10%. Однако частота наложенных колебаний в действительности примерно в k/3 раза выше частоты, получаемой из приближенного решения С уменьшением k погрешность приближенного решения уменьшается.



Из рассмотрения ИЛЗ в виде системы с сосредоточенными параметрами, строго говоря, вытекает, что сигнал на выходе ИЛЗ должен появляться одновременно с началом действия входного сигнала Однако до некоторого момента времени выходной сигнал микроскопически мал, и задержку выходного сигнала обычно определяют как интервал времени между моментами достижения входным и выходным сигналами их 50%-ного уровня*. Это значение задержки практически равно моменту Тзад, в который переходная характеристика h (Тзад) = 0,5. Представленные на рис. 13 графики позволяют весьма точно определить величину задержки, производимой ИЛЗ. Из рис. 13 видно, что величина Тзад незначительно превосходит значение, выражаемое формулой (31); SaS поправку к этому значению учитывают только при прецизионных измерениях (рис. 14). 0,t

5. Активная длительность фронта выходного 0,05 импульса. Из анализа весьма строгого, но сложного выражения переходной ха- t рактеристики многозвенной ИЛЗ в работах 174, 215] удалось обосновать сравнительно простое выражение для активной длительности фронта переходной характеристики ИЛЗ (см. рис. И):

5 10 Рис. 14.

/ф=l,13/LC„;

(6.35)

такое же соотношение вытекает из экспериментальных данных [16, 75]. Поделив равенство (31) на равенство (35), получим

зад

l,13fe

, откуда kXY, (6.36)

Последняя формула служит для определения числа звеньев ИЛЗ при подаче на ее вход прямоугольного импульса. Если же входной импульс имеет фронт вх, а на выходе ИЛЗ требуется получить импульс с фронтом вых, то нужное число звеньев ИЛЗ можно найти также из

*> Известны и другие способы определения Гзад, основанные на минимизации среднего квадрата ошибки между выходным и задержанным на время Тзад входным сигналами [73J.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 [33] 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195


0.01