Главная Импульсный режим работы



Из построенных графиков также следует, что активная длительность формируемого импульса

(7.16)

4. При большом числе k звеньев искусственной линии определение формы импульса (f) из решения дифференциального уравнения порядка 2k усложняется [85] Поэтому представляет принципиальный интерес изыскание приближенных методов анализа таких систем, чему в последние годы посвящены работы ряда советских специалистов [19а, 30, 74, 86].

На основе метода, аналогичного использованному в работах [74], С. И Евтяновым и Г. Е. Редькиным получено приближенное выражение им пульса Ид (О- формируемого многозвенной искусственной

Or=0,5E

Рис. 10.

линией [86]; функция (t) выражается через функции

D,Z\---1--1-1-1-\1 Бесс ля порядка 4fe, которые

при > 5 все же приходится находить численным интегрированием.

На рис. 10 изображены Viflffl графики импульсов и (t), по-

строенные по данным расчетов, выполненных в работе [86] для линий с числом звеньев = 5 и 10 при одинаковых в обоих случаях параметрах и Сд звеньев. Значительно большая, чем это показано на рис. 9, величина выброса этих импульсов (Я-в = 0,3 вместо 0,12) обусловлена тем, что импульсы сформированы искусственными линиями, выходное звено которых содержит индуктивность 0.5L,, вместо L„(c уменьшением индуктивности этого звена до нуля величина Я,в -> !)• Этим же объясняется чрезмерно высокая крутизна фронта импульса Выполненный численный эксперимент позволяет выяснить зависимость длительности среза от числа звеньев линии Из рис 10 видно, что при заданных параметрах звеньев форма фронта импульса не зависит от числа звеньев линий (см. пп. 2 и 5.)

5. Активная длительность фронта импульса. Найде1\1 приближенное выражение ищ{) фронтовой части формируемого импульса в предположении, что функция ищ{{) определяется только параметрами выходного звена формирующей линии (рис. 11).

При показанном на рис. 11 положительном направлении тока i начальное напряжение на конденсаторе ы(0) = -Е.



Учитывая это. Составим операиионное уравнение

икф + pL

Л R I

=0.

Решая это уравнение относительно изображения «нф и принимая во внимание равенство (13), получим

Определяя корни характеристического уравнения

= -0,5(1+ 3"),

0,8 0,Б 0,4 0,2

Рис. п.

находим искомое решение

g 0.5(i- 3-) г

Рис. 12.

о,г t

291 + 1

j-0,5 (1 + з)т 2<?2+l

Применяя формулу Эйлера, получим

2/% 3

и оо /

(7.17)

Сравним это приближенное выражение с точным решением (рис. 9), соответствующим k = 4. На рис. 12 сплошной линией изображен график относительной величины «/?(/)/Lr, перестроенный из рис. 9, а пунктирной линией - график функции (17). Как видно, активные длительности фронтов в обоих случаях получаются практически одинаковыми. Та-



КИМ образом, приближенное решение (17) достаточно точно выражает фронтовую часть формируемого импульса напряжения. Заметим, что для построения графика «дф(0 достаточно в представленном на рис. 9 графике, соответствующем = 1, сжать все абсциссы в k раз, оставив при этом ординаты неизменными.

Определяя из приближенного решения (17) моменты /o,i и /о.9, в которые функция Инф(0 равна соответственно 0,Шн и 0,9f/R, получим выражение для активной длительности фронта:

/ф 0,611AL,C„ 0,27-, • (7.18)

где принято во внимание, что 4 = 2,2 ]/ Таким об-

разом, активная длительность фронта формируемого импульса обратно пропорциональна числу звеньев k линии.

6. Пример. Найдем число звеньев искусственной линии, формирующей импульс, активная длительность фронта которого <ф =» = 0,Ии.

Из формулы (18) находим

k = 0,27-10 = 2,7 3.

Как видно, нужное для получения импульса с крутым фронтом число звеньев формирующей линии оказывается небольшим (значительно меньшим, чем это требуется для линии задержки).

7. Активная длительность среза импульса выражается формулой

1{2,Ъ-{-0,0Ш)УТ;с;, (7.19)

полученной из анализа, выполненного в работе [86] (см. п.4). В отличие от активной длительности фронта, которая при заданных параметрах L„ и Сд не зависит от числа звеньев линии, длительность среза зависит от этого числа (см. п.2). Из сравнения формул (18) и (19) видно, что активная длительность среза примерно в 4 раза превосходит активную длительность фронта формируемого импульса.

8. Корректирование вершины импульса. Часто предъявляются высокие требования к постоянству вершины импульсов. Импульсы же, формируемые искусственными диниями с одинаковыми параметрами звеньев "(см. рис. 8), отличаются существенным непостоянством своей вершины (см. рис. 9). Для ослабления наложенных на вершине импульса колебаний приходится прибегать к тш или иным корректирующим средствам. К сожалению, при любом спо-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [40] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195


0.0117