Главная Импульсный режим работы



pax Cft равны нулю. В последнем можно убедиться из соотношения

Ck J fe

= 0,

2n У LkCk

где учтено первое равенство (24), Следовательно, в момент 4 энергия системы равна нулю. Поэтому в этот момент ток в нагрузке должен резко упасть до нуля.

6. Рассмотрим теперь процесс формирования импульса напряжения в реактивном двухполюснике 2-го канонического вида (рис. 16). В этом двухполюснике только конденсатор Со способен запасать энергию в статическом состоянии, так как остальные конденсаторы зашунтированы ин-дуктивностями. Если предварительно зарядить конденсатор Со до напряжения Е, а затем подключить к двухполюснику нагрузочный элемент R W, то на нем сформируется прямоугольный импульс напражения Uji{t) длительностью 4 высотой Е/2.

Для уяснения процесса формирования указанного импульса заметим, что при отсутствии колебательных контуров в данной цепи конденсатор Со разряжался бы на сопротивление R по экспоненциальному закону. Следовательно, роль колебательных контуров сводится к «коррекции» формы разрядного тока, который благодаря падению напряжения на колебательных контурах остается в течение всего времени разряда конденсатора Со постоянным. Предположим, что колебательные контуры выполняют указанные функции.

Тогда для получения на сопротивлении R прямоугольного импульса напряжения длительностью 4 (рис. 18, а) конденсатор Со должен в течение этого времени разряжаться по линейному закону, показанному на рис. 18, б; при этом сила разрядного тока = 1 = const. Здесь в соответствии с принятым положительным направлением разрядного тока /д (см. рис. 16) полагаем, что начальное напряжение на конденсаторе Cq г(0) = -Я. В этом случае в течение времени 4. определяемом равенством зарядов

/й/„=Со£, (7.29)




T. e. пока не истощится заряд емкости Со, на сопротивлении Я образуется падение напряжения неизменной величины

R = (7.30)

здесь учтено равенство (26), в котором принято W =R.

Для того, чтобы в данной цепи был возможен линейный разряд емкости Со (рис. 18, б), должны выполняться два условия:

1) должен удовлетворяться закон Кирхгофа:

2o + w«+2«fe = 0; (а)

2) в момент /„ в цепи не должно быть запасов энергии. Покажем, что оба условия действительно выполняются.

На рис. 18, в изображен график суммарного напряжения щ -f- Uji. Следовательно, для выполнения условия (а) суммарное падение напряжения на всех контурах должно изменяться по линейному закону, показанному на рис. 18, г. Падение напряжения на k-M колебательном контуре, возникающее под воздействием прямоугольного импульса тока высотой /д, выражается (в интервале О < / < 4) равенством

Рис. 18.

"fe = «PfiSina)/ ==-sin ( 2kn

где учтены значения /«, и =2я/соь из формул (30) и (27). Форма напряжения, возникающего на первых че-



тырех колебательных контурах, изображена на рис. 18, д, е, ж. Существенно, что в течение длительности образуется целое число (1, 2, k) периодов колебаний напряжения Uk(Tk - tjk). Амплитуды же колебаний Uum =

= JR9h обратно пропорциональны номерам k контуров. Из теории тригонометрических рядов [18] известно, что сумма падений напряжений на всех контурах изменяется (в интервале О < / < 4) по показанному на рис. 18, г закону; уже сумма первых четырех напряжений щ -\-

-f- «3 + «4 = «i 4 приближается к этому закону (рис. 18, з). Таким образом, 1-е условие выполняется. . Для выполнения 2-го условия необходимо, чтобы в момент / = 4 напряжения на всех емкостях и токи во всех индуктивностях были равны нулю. Что касается первого требования, то, как это непосредственно видно из графиков (рис. 18, б, д, е, ж), оно выполняется. Второе требование также выполняется, так как сила тока, протекающего в момент t - через индуктивность L,

- cos 2kn

= 0,

где использовано выражение Uh из формулы (б).

В. ФОРМИРУЮЩИЕ РЕАКТИВНЫЕ ДВУХПОЛЮСНИКИ С ОГРАНИЧЕННЫМ ЧИСЛОМ ЭЛЕМЕНТОВ

7. Конструирование двухполюсников (см. рис. 15 и 16) С бесконечным числом элементов является невозможным. Простейшее решение этого вопроса состоит в применении таких двухполюсников, но с ограниченном числом звеньев ( =1, 2, 3, s), параметры которых удовлетворяют формулам (24)-(28). Некоторым основанием к такому подходу могут служить приводимые ниже соображения.

В двухполюснике 1-го канонического вида (см. рис. 15) емкости Си с возрастанием номера k быстро уменьшаются. Соответственно уменьшается и запасенная в этих емкостях энергия. Если откинуть все звенья двухполюсника, кроме первых S, то относительное уменьшение энергии в оставшейся цепи, как показывают расчеты, составит: 20% прих = 1; 11 % при S = 2; 7,7% при s = 3 и т. д. Поэтому с некоторым основанием можно предположить, что отбрасывание звеньев с высокими номерами k не приведет к существенному ухудшению формируемого импульса.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [43] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195


0.013