Главная Импульсный режим работы



в соответствии с формулой (2), из условия (рис. 12)

находим (после логарифмирования) активную длительность

, = 2-l = i. (2.23)

Максимальная крутизна импульса, определяемая из условия da/dt = О, соответствует моментам

/„ = ± = ± -= = ± 0,425 /„. (2.24) 1/ 2Р 1/ 8 1п 2

где учтено соотношение (23). Подставляя значение t = („ в формулу (22), получим

Моменты ±4,1 и ±4,9, в которые величина импульса равна соответственно 0,1 Л и 0,9Л, находятся из уравнений

= 0,1 Л; , Ле-Р о.э = 0.9Л.

Отсюда активные длительности фронта и среза импульса

/ф = /,---0,72/,, (2.26)

§ 2.3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ

1. При анализе импульсных процессов в линейных цепях иногда удобно (поскольку здесь применим метод наложения сигналов) выражать аналитически импульсные сигналы в виде алгебраической суммы непрерывных функций, действующих до t = оо, начиная с некоторого фиксированного для каждой функции момента времени. Для этой цели применяются единичные функции.

Напомним, что единичная функция 1 (О и запаздываю-щ а я на время <зап единичная функция 1 {t - tsan) обладают свойствами (рис. 13):

( 1 при < > 0; I. 1 при i > tsstn-



2. Применяя единичные функции, легко выразить представленные на рис. 14 сигналы:

а) запаздывающий на время зап сигнал включения (рис. 14, а);

б) экспоненциальный импульс, действующий при t > О (рис. 14, б);

в) запаздывающий экспоненциальный импульс (рис. 14, б).

3. Импульсные сигналы а (t) разрывного типа (характеризуе-кые наличием разрывов функции а (t) или ее производной по времени) также выражаются посредством единичных функций. Рассмотрим некоторые типичные примеры.

а) Из показанного на рис. 15, а построения следует, что прямоугольный импульс выражается алгебраической суммой двух функций:

a(t)=h(t)+h (t) = A.Ut)-

-Л.1 (<-<„).

(2.28)

Рис. 13.

Таким образом, прямоугольный импульс представляется в виде суперпозиции двух сигналов включения одинаковой высоты, JJO разной полярности, причем сигнал включения на полярности, противоположной полярности импульса, запаздывает на время относительно сигнала включения, имеющего одинаковую с импульсом полярность.


б) Из показанного на рис. 15, б построения видно, что линейно-изменяющийся фронт импульса а (f) с плоской вершиной представляется в виде суперпозиции двух разиополярных линейно-изменяющихся сигналов/i (<) и /а (О одинаковой (в абсолютном смысле) крутизны Л/<фо, равной крутизне фронта импульса а (t), причем сигнал /а (О запаздывает относительно сигнала fi (t) на время tфo. Таким образом,

a(i)= А

Ht)-A

1 «-<фо).

(2.29)

Эта функция имеет смысл до момента начала среза импульса.



в) Треугольный импульс (рис. 15, в) с одинаковой (абсолютно) крутизной фронта и среза (\da/dt\ = 2/!l/<„o) выражается аналитически суммой трех линейно изменяющихся функций /j (t), I2 (О

aft)

aft)

r,ft)

t

affj

fzftl


и fs (0> начинающихся действовать соответственно в моменты времени О, <ио/2 и <ио- Таким образом,

a(t) = -

2.At

.1(0-- t- .1

+ - (t-tm)- Hi-in,).

(2.30)

§ 2.4. ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОСТИ ФРОНТА

1. Пусть на вход линейного четырехполюсника (рис. 16, а) подается импульсный сигнал Ывх(0. фронтовая часть которого изменяется по экспоненциальному закону (рис. 16, б)

«вх() = ех(1-е-Ч (>0) (2.31)

с постоянной времени, определяющей активную длительность фронта

/фвх=2,2е,,. (2.31а)

Операционное изображение функции (31) имеет вид



0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195


0.01