Главная Импульсный режим работы



§ 2.5. АКТИВНАЯ ШИРИНА СПЕКТРА ИМПУЛЬСОВ


Рис. 17.

1. Основные характеристики импульсных сигналов выражаются через временные и амплитудные параметры. Соответственно основной математический аппарат импульсной техники - аппарат интегро-дифференциальных уравнений, решаемых обычно операционным методом (9, 20, 23, 24,26]*\ Однако если импульсный процесс описывается дифференциальным уравнением высокого порядка, строгое или приближенное решение которого оказывается чрезмерно трудным или громоздким, то приходится прибегать к качественным спектральным представлениям. В таких случаях импульс той или иной формы характеризуют активной шириной спектра (А/)с, а цепь, подверженную действию импульса, - шириной полосы пропускания (А/)п. Затем устанавливают приближенное соотношение между (А/) и (А/)отвечающее требованиям конкретной задачи.

2. Известно (9, 17-24], что основная энергия видеоимпульса сосредоточена в низкочастотной части его энергетического спектра S = F(f) (рис. 17). Как показывает опыт решения задач импульсной техники [28], при оперировании с «гладкими» (без существенного проявления наложенных паразитных колебаний) импульсами удовлетворительный результат качественного спектрального анализа получается в случае, если активная ширина спектра импульса определяется тем диапазоном частот от f = 0 до некоторой верхней частоты = (А/)(,, в котором сосредоточено 95% полной энергии импульса 1Ш)с = Ш)о.9ь\-

3. В табл. 1 приводятся значения активной ширины спектра импульсов некоторых форм, вычисленные по указанному в п. 2 критерию [9,28]. Здесь для всех импульсов

* В случаях, когда нас не интересуют детали переходного процесса в течение короткого времени ?и действия импульсов, следующих через интервалы Тц > <и. применяется дискретный метод анализа с использованием математического аппарата решетчатых функций [8, 196].

При нахождении периодических решений иногда прибегают к методам гармонического анализа [18] или же к специальным методам анализа разрывных процессов, основанным на представлении решения специальными функциональными рядами [27, 29].



ТАБЛИЦА 1.1

Форма импульса

Ха рактернстика формы

Максимальная крутизна

« = Л(1-е-Р0

- ИЛ/„

1,37

0,27

0,67

->1 сиО к-

а = Л cos я X

0,48

2,09 Л <и

0,94 0,62

Л I \

- CCS

ио /

1,57 Л

1 ,140,57


«=Ле-Р

0,79

1,43 Л

0,52

си м метр и ч



(кроме экспоненциального) справедливо равенство tф = t. Значения активной ширины спектра приводятся в последней графе в виде произведения {Af)Jj (или (А/)с4о)- Это позволяет найти величину (Л/) при заданной длительности импульса.

4. В нижней части рис. 18 изображено семейство кривых (построенных по данным несколько более общего анализа [28]), выражающих зависимость активной ширины

о 0,2 0,4- 0,6 t(flU

0,6 tm/U

спектра [точнее, произведения (А/)с41 от относительной длительности фронта tltn. Параметром кривых является относительная величина tjt, существенно влияющая на активную ширину спектра в области tlt-a < 0,2. Представленные на рис. 18 графики хорошо удовлетворяют как импульсам, приведенным в табл. 1, так и импульсам другой «гладкой» формы.

5. Умножив каждую ординату верхней кривой семейства, представленного в нижней части рис. 18, на абсциссу этой кривой, получим показанную в верхней части рис. 18 кривую зависимости произведения (Дсф от tlta- Как видно, в области <ф/<„ > 0,2 произведение (Д/)с<ф = 0,2-г0,4. Таким образом, активную ширину спектра можно выразить соотношением (для tlta > 0,2)

(Д/)с S -7 , где fec = 0,2 0,4.

(2.45)



0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195


0.0135