Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



Отсюда следует, что взаимная индуктивность фазы статора и ротора состоит из составляющей Lro, имеющей период 360° эл. град [первый член (3-35) ], и из составляющей Ьгъ образующей (Z +р) периодов по окружности [второй член (3-35) J.

Само- и взаимоиндуктивность обмотки ротора ССРД. Для облегчения пуска в ход на роторе устанавливается слабая пусковая обмотка. В целях упрощения дальнейшего анализа заменяем эту многофазную пусковую обмотку эквивалентной двухфазной. Основная гармоника магнитного поля фазы обмотки ротора в собственных осях в момент времени f = О может быть представлена формулой

B,„ = Bo,cos(a, + Y,o) + V(2o)cos[ + a,±Vrt) + s(V,-ед)]), (3-36)

где Вг = Ябоо F-am-

Сцепляясь с обмокой ротора, это магнитное поле дает потокосцепление, которому соответствует самоиндуктивность фазы

Lra = LrO + COS {Kyr±brX - KS-sl)- (3-37)

Последняя состоит из постоянной составляющей величиной

L,o = (4/n2)(Vp)(aX.) и из переменной составляющей, которая изменяется периодом,-равным 360 p/Zj эл.Град, и имеет амплитуду

= Loi/(2o).

Эта переменная составляющая самоиндуктивности составляет примерно 10-25% постоянной составляющей.

Взаимную индуктивность фазы ротора и статора можно определить, выразив магнитное поле ротора (3-36) в неподвижных осях; статора. Для этого в уравнение (3-36) необходимо подставить = = {s-Vr)- Тогда взаимная индуктивность фазы ротора и статора в собственных осях последнего может быть написана в виде:

a = UsCos(7,-e,i) + Ls2C03 [{К±\) yr±ri-ksi\- (3-38)

Как нетрудно убедиться, эта взаимная индуктивность (3-38) состоит из аналогичных с выражением (3-35) составляющих. Так же как и в случае двухфазной обмотки статора, вследствие магнитной асимметрии возникает взаимная индуктивность между фазами эквивалентной двухфазной обмотки ротора. Основная гармоника поля взаимоиндукции между фазами аЬ ротора в момент времени = О имеет величину

Bab = sin [(йр+ 1) 2v,±ie,i-гБд].

Соответствующая взаимоиндуктивность в координатах ротора имеет быражение

Lab = sin [(fep + 1) 2y, + г,х-Ква]. (3-39)

Амплитуда этой переменной составляющей взаимоиндуктивности составляет от постоянной самонндуктивности в Хх/{2ко)- ЮО процентов. Наибольшая величина последней для серии ССРД при ско-

рости 428 об/мин составляет примерно 25% .самоиндуктивности обмотки. При скорости 115 об/мин эта взаимоиндуктивность имеет величину около 14% самоиндуктивности обмотки.

Для подтверждения вышеприведенных зависимостей на рис. 3-4 показаны зависимости самоиндуктивности обмотки статора Lj и взаимоиндуктивности Lr с обмоткой ротора в зависимости от углового положения ротора Уг для синхронного реактивного тихо-


Рис. 3-4.

ходного двигателя с электромагнитной редукцией скорости вращения при = 3; Ps 2; = 24; Z = 28. Для большей наглядности из кривой Lj;.-выделены составляющая Lor и Lsi.

3-5. Параметры синхронного тихоходного реактивного двигателя при - 1

В электрических микромашинах из-за ограниченного числа зубцов статора приходится часто применять обмотки с q = I. Параметры такого синхронного реактивного тихоходного двигателя значительно зависят от шага обмотки. Рассмотрим это на примере «элементарной» машины ст = 3;р=1;=1 при Zs = 6 и Z, = =: Zs - 2р = 4. Эскиз зубцовой зоны такого двигателя показан на рис. 3-5.



в этом случае кривую н. с. одной фазы необходимо принимать прямоугольной с постоянной амплитудой Fi. Предположение ко-синусоидальной зависимости кривой н. с. с рассмотрением только основной гармоники может дать неправильный результат. Действительно, при диаметральном шаге обмотки {у = т) потокосцепление с фазой А по методу зубцовых потоков

= fo • 2wiFi {gsi+g +gs«) = goWiF„a-

При зависимости F = F cos (г-1) pas = Pmi cos {k-1)

имеем

= Ы Wrni [ёа+ёcos+gcos = .

Ни ття»"

Рис. 3-5.

Соответствующие этим потокосцеплениям индуктивности обмотки фазы А будут:

а) при F = = const

L Ъ,%хю\ = 1- (3-40)

б) при F = Fi cos {k-\) (зх/З)

= 2)x,lg,w\ + ,1 [gn) w\ cos Z 7„ = + L, cos Z

Опытное исследование параметров макетного двигателя с m = 3, Я = 1, = т подтверждает правильность выражения (3-40), т. е. индуктивность фазы такого двигателя не зависит от положения ротора.

Взаимные индуктивности фаз при F = F = const и у = т, определенные по аналогичной методике, будут:

Z-o-bi-iSin/zv-

где Li 2fXo/efi<

(3-41)

К аналогичным результатам приходим также, используя метод гармонических проводимостей. Принимая,- как и раньше, F = = Fi = const и учитывая лишь первые гармоники проводимости в (2-7), получим для потокосцепления фазы А

П/2р 2

-я/2р

Потокосцепления фазы А с фазой В и С соответственно имеют величину:

Л/2р , Л/бр

Л/6р Л/2р

= - 6oo!:e;?/Tti/6 1 + 3Xi/(2lo) sin (Zy +

- лс = -eooO/Tii/e [l + 3Xi/(2Ae) sin (Z/);„-

При синусоидальном распределении н. с. по закону F = = Fi cos р а„ и с учетом только основных гармоник поля соответственно имеем • "

= aoooyiFmiT + ЯеоЯ1Ш1„1/т/(2 cos Z,v„),

что совпадает с ранее полученным результатом по методу зубцовых потоков.

Далее рассмотрим потокосцепление отдельных фаз и соответствующие им индуктивности для этой же «элементарной» машины при укорочении шага обмотки у<Сг. При F = Fi = const и шаге Уг = 2 потокосцепление фазы по методу зубцовых потоков будет

л = [olgoWlPml + 2\lolglWlF,nl COS (Z,Y„ +

Соответственно потокосцепления взаимных индуктивностей фазы А с фазой В а С имеют выражения:

лв= - 2AoefoaiF„i -2[io№FmiCos2,YM-b-] ;

лс = - 2fioefoaiF„i-2fXoefiaiF„i COS Z,Y„.

Обозначая Loy == 2цоШои -i = lJgim и перемещая ось отсчета на угол я/3, получим для индуктивностей и взаимных индуктивностей отдельных фаз выражения, которые по общему виду ничем не отличаются от соответствующих выражений для синхронных явнополюсных машин, а именно:

/ 2я

л = -0!/ + и,со5 2,Ум; 1в=1оу +Liycos Z,Y„-f--



Lab = - 0,5Lo<,+ Liy cos fz,v„- Lsc= - 0,5Loj + LijcosZv„;

(3-42)

L ЛС = - 0,5Lo + Lxy cos ZYm -

Полученные индуктивные параметры обусловлены магнитным полем в воздушном зазоре. С учетом индуктивностей и взаимоиндуктивностей от потоков рассеяния вместо Lqu и - 0,5 Ly необходимо писать Loo = Lay + L„\ Мд = - 0,5 Loy + L„e, где и L,„o - индуктивности и взаимоиндуктивности ет потоков рассеяния.

Анализ эквивалентных индуктивностей отдельных фаз с учетом взаимоиндукции между другими фазами показывает, что переменная составляюш,ая эквивалентной индуктивности имеет одинаковую величину для случаев как с диаметральным, так и укороченным шагом обмотки. Поэтому при трехфазном питании основной электромагнитный момент будет иметь примерно одинаковую величину, что подтверждают и экспериментальные исследования.

3-6. Учет влияния гармоник магнитного поля и скоса пазов на основные индуктивные параметры обмоток

Согласно § 2-10 эквивалентная основная гармоника магнитного поля создается несколькими гармониками н. с. и проводимости зазора. При этом постоянная, не зависящая от углового положения ротора, составляющая изменяется в раз, а переменная составляющая - в IsAku = lui раз. Также возникает фазовый сдвиг переменной составляющей поля на величину угла скоса у. «• Если за начало отсчета углов принимать положение, при котором угол ZrYMO + YcKu = 0. то остаются в силе все ранее полученные фор-мулы, если постоянную составляющую индуктивности умножать на коэффициент 1,,, а переменную составляющую - на „1. Для примера рассмотрим ниже определение самоиндуктивностей обмотки статора для ССРД с учетом скоса пазов и тех гармоник магнитного поля, которые определяют основной электромагнитный момент.

Основные эквивалентные гармоники магнитного поля у-й фазы имеют величину:

Bsi = Bosila cos (o)if-р„) cos [p (a„-Уск i)-pj.

Bsr - fiosl {l/(2e)] cos ((О!!" -p„) COS (рам-Z;.V„ -рускг).

где коэффициенты изменения гармоник 1а и Is/- вычисляются по формулам (2-22) и (2-27), а угол скоса будет i = p,z , 7екг =

= [± 5 (Рек. - PcKs) + (Рскг - PcKs)] 2 .

Потокосцепление с фазой и имеет величину

I -VcKl-Po+V

(Bsi + BJda„ =

cki •yi-

= [/-Osllsl + s1sAk и COS (Z,V„ -P.)] V

Аналогично для потокосцепления взаимной индукции фазы / и V получим выражение

Из этих выражений следует, что для расчета самоиндуктивностей и взаимоиндуктивностей обмоток пригодны все ранее приведенные формулы, где соответствующие составляющие надо умножать на поправочные коэффициенты, величины которых определяются по формулам § 2-10. При расчете эквивалентных параметров т-фазной обмотки в осях d, g соответствующая индуктивность реакции якоря умножается на коэффициенты формы поля kad и kaq, вычисленные по (2-29).

3-7. Дифференциальное рассеяние

При составлении уравнений напряжений необходимо учесть все гармоники магнитного поля, которые индуктируют э. д. с. основ-ной частоты. Гармоники поля, которые участвуют в основном электромагнитном процессе, учитываются при определении основной э. д. с. Остальные гармоники поля, индуктирующие в данной системе обмоток э. д. с. основной частоты, учитываются в виде индуктивности и индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния. Падение напряжения на этом сопротивлении равно по величине индуктированной высшими гармониками поля э. д. с. в дан-, ной обмотке.

Следует различать два практически важных режима работы - неподвижный ротор с возможностью поворота на определенный угол уи и вращающийся ротор. Первый режим является характерным для моментных двигателей, а второй - для исполнительных двигателей. При неподвижном роторе (в первый момент пуска) многофазные обмотки статора и ротора вступают в трансформаторную связь как посредством потоков, создаваемых основной гармоникой магнитного поля, так и посредством потоков, вызванных гармониками магнитного поля. Все эти гармоники магнитного поля в воздушном зазоре наводят как в обмотках статора, так и в обмотке ротора э. д. с. основной частоты и должны быть учтены в уравнениях э. д. с. рассматриваемых цепей. Трансформаторная связь между первичными и вторичными обмотками статора и ротора при неподвижном роторе зависит от углового положения последнего. При совпадении осей обмоток трансформаторная связь между этими цепями будет наибольшей. Неполное потокосцепление статорных и



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0222