Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



роторных контуров в этом случае возникает из-за различного распределения обмоток по окружности расточки статора. Вследствие неполной трансформаторной связи между обмотками возникает добавочное рассеяние через воздушный зазор. Величина добавочного рассеяния зависит от углового положения ротора. Поэтому эквивалентные параметры двигателя при неподвижном роторе могут значительно зависеть от углового положения ротора, что приводит к изменению пускового момента. Это явление будет наиболее ош,утимо для исполнительных индукционных двигателей с небольшим числом пазов ротора. Для фазных обмоток статора и ротора этот вопрос достаточно подробно рассмотрен в работах [26, 45].

Добавочное рассеяние через воздушный зазор электрических машин с ротором типа беличьей клетки возникает принципиально таким же образом, как и в случае фазных обмоток на статоре и роторе. Разница здесь заключается лишь в том, что если в случае фазной обмотки ротора все контуры данной фазы обтекаются одинаковым по величине током, то в случае беличьей клетки токорас-пределение в отдельных контурах, участвуюш,их в трансформаторной связи со статором, в обш,ем случае различное. Поэтому каждый контур об.мотки ротора необходимо учиташать в отдельности.

Полный коэффициент добавочного рассеяния может быть определен по величине эквивалентной индуктивности обмотки статора при замкнутой обмотке ротора:

где - коэффициент добавочного рассеяния через воздушный зазор; Loo - индуктивность статорной обмотки.при разомкнутой роторной обмотке.

При вычислении коэффициента добавочного рассеяния коротко-замкнутых обмоток типа беличьей клетки надо различать следую-ш,ие случаи. При ZJp - четном числе образуются одинаковые диаметральные контуры в пределах каждого двойного полюсного деления и поэто.му можно ограничиться рассмотрением явлений в пределах двойного полюсного деления. Если Zjp - нечетное число, то в пределах двойного полюсного деления не образуются диаметральные контуры и пределы анализа надо расширить до четырех полюсных делений. В случае ZJp - дробном числе необходимо анализ произвести в пределах одной или двух повторяющихся групп обмоток.

Расчет добавочного рассеяния через воздушный зазор тихоходных безредукторных двигателей несколько отличается от такового для нормальных типов электрических машин. Ввиду того, что в данной книге основное внимание уделяется исполнительным двигателям с вращающимся ротором, данный вопрос подробнее нами рассматриваться не будет.

Анализ магнитного поля в воздушном зазоре исполнительных двигателей с учетом зубчатости статора и ротора и перераспределенной н. с, произведенный в гл. 2, показывает, что оно в некоторых

случаях значительно отличается от магнитного поля двигателей нормальных типов. Поэтому ниже будет произведен анализ коэффициента дифференциального рассеяния для различных исполнительных двигателей при односторонней и двусторонней зубчатости. Для определенности коэффициент дифференциального рассеяния определим при вращении ротора с синхронной угловой скоростью

Зубчатый ротор, гладкий статор. При зубчатом роторе и гладком статоре, когда число пазов ротора выбирается согласно = 2р, имеем случай явнополюсной синхронной машины. Анализ коэффициента дифференциального рассеяния обмотки статора для этого случая произведен в работе [И]. Там для расчета коэффициента дифференциального рассеяния получены формулы, которые при принятой нами базовой величине = дают и величину индуктивности или индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния в относительных единицах, а именно:

(V-2)

(3-43)

1, j. 1, kad+ kgg kad - kgq XI g,vc«(v-2)

где коэффициент дифференциального рассеяния при равномерном воздушном зазоре вычисляется по формуле

Для определения коэффициента дифференциального рассеяния тихоходных двигателей с осевым возбуждением выделим из кривой магнитного поля статора с учетом униполярной н. с. гармоники, которые индуктируют э. д. с. основной частоты.

Рассуждая аналогично [И], можно получить после несложных преобразований для коэффициента дифференциального рассеяния формулы:

и и kad-\-kaq , / kad ~ кдд

и h ad+kag

"•дд - "71

kad - k,

.2 u2

aivtB (V-2) V (v - 2)

(3-44)

aivtB (V-2) v(V-2)

Анализ показывает, что из-за малой величинывторых составляющих в (3-43) и (3-44) ими можно пренебречь й рассчитать коэф-



фициент дифференциального рассеяния в обоих случаях по выражению j

(3-45)

В тех случаях, когда коэффициенты формы поля в осях d, q мало отличаются друг от друга, можно определить коэффициент дифференциального рассеяния для тихоходных двигателей по общеизвестным формулам. Тогда индуктивность обмотки статора, обусловленная полями высших гармонических, может быть рассчитана по формуле

K=LaK (3-46)

где La - индуктивность поля реакции якоря. Соответствующее индуктивное сопротивление дифференциального рассеяния будет

x = Xak, (3-47)

где Ха = ft)iLa - "индуктивное сопротивление поля реакции якоря.

Двусторонняя зубчатость. Большинство электрических микромашин имеют двустороннюю зубчатость. Наиболее характерными здесь являются тихоходные двигатели, у которых число зубцов ротора выбирается по формуле = ± Ps- Для этого двигателя магнитное поле обмотки статора при синхронном вращении ротора, которое индуктирует в обмотке статора э. д. с. основной частоты, содержит, кроме гармоник зубчатого ротора, еще зубцовые гармоники статора и ротора.

Пренебрегая для упрощения расчета эффектом явнополюсности, получим для коэффициента дифференциального рассеяния формулу

/ k

2Яо8

ktsfsjkxt

(3-48)

где = nks±v; v„ = 2fep - v; = [n ± 2) fe, - (v-2).

Здесь первые два члена дают общеизвестное выражение коэффициента дифференциального рассеяния с учетом зубчатости статора, а последний член учитывает влияние открытия пазов ротора. При ajt,. л; 0,55 вторая гармоника проводимости приблизительно равна нулю, и, следовательно, коэффициент дифференциального рассеяния может быть рассчитан по общеизвестным уравнениям.

3-8. Относительные параметры обмоток

В целях обобщенного исследования режимов работы, упрощения расчета и проектирования двигателей целесообразно относительные параметры представить в виде зависимостей от главных

геометрических размеров. Полученные таким образом относительные параметры дают возможность непосредственно установить связь между основными габаритными размерами и характеристиками, что делает возможным вести проектирование этих двигателей с учетом требований к основным характеристикам и допустимым электромагнитным нагрузкам, используя метод синтеза (см. [23, 24]). Для уменьшения количества базисных величин целесообразно все обмотки привести к первичной обмотке. Отметим, что приведенные к первичной обмотке статора относительные величины взаимных индуктивностей равны единице. Однако в некоторых формулах для избежания неясностей оставим для их значений ранее принятое обозначение Lj. Так как в относительных единицах индуктивности и индуктивные сопротивления имеют одинаковую размерность, то обозначим их одинаково строчными буквами индуктивных сопротивлений, например, x„i вместо Li, х, ri и т. д.

> После приведения всех обмоток к первичной обмотке относительные в долях базисного сопротивления параметры могут быть вычислены по формулам:

1. Активное и индуктивное сопротивление рассеяния первичной

,обмотки статора:

si =

(3-49) (3-50)

в этих формулах m, - число фаз первичной обмотки; k = = 1 + 06,051 - температурный коэффициент для превышения температуры • первичной (вторичной) обмотки статора 0, = = fls, (2) - *o, °С; коэффициент = 0,004 для меди; р - удельное сопротивление проводников обмотки статора, Ом-мм/м; k - коэффициент насыщения магнитной цепи; л, (li41,7) X X (г/i (2)/\, (2)) - коэффициент вылета лобовых частей; шаг

обмотки по пазам; rjg) = ZJ{2p - полюсное деление по пазам; [З, (2) c\(2)4s - отношение полюсного деления, к длине пакета статора; т.,) =,0>5 л (О.-f /г)/р, - вреднее полюсное деление первичной (вторичной) обмотки; /i„s - высота паза статора; q. -число пазов на полюс и фазу первичной (вторичной) обмотки; Q„, - площадь паза статора, мм г, ~ коэффициент заполнения паза первичной обмоткой; D,-s, бо - внутренний диаметр расточки статора и ширина воздушного зазора, м; =

Я51 (2) + Л51 (2) + ц,ь ~ сумма относительных (на единицу длины) магнитных проводимостей пазового лобового Х и дифференциального Я,д5 рассеяния первичной (вторичной) обмотки статора; k - обмоточный коэ(х)ициент первичной (вторичной)



обмотки; = KsiKi2, Хо - коэффициенты проводимости воздушного зазора.

2. Приведенные активное и индуктивное сопротивления рассеяния вторичной обмотки статора

Xas2 =-f-T--si-

(3-51) (3-52)

Добавочное индуктивное сопротивление вторичной обмотки

.дв = ()-,1- (3-53)

Общее индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки

Xx62 = Xasi + X2pb- (3-54)

3. Приведенные активное и индуктивное сопротивления рассеяния крроткозамкнутой обмотки ротора:

(3-55)

(3-56)

Здесь ktr = I + ocQr - температурный коэффициент для превышения температуры обмотки ротора 9, = - {о, °С; Рг- удельное сопротивление проводников обмотки ротора, Om-mmVm;

- коэффициент заполнения паза ротора; - площадь паза ротора, мм; - число пазов ротора; БЯ,,, = + + Яд, - сумма относительных магнитных проводимостей пазового Я„„ лобового и дифференциального Яд, рассеяния обмотки ротора;

- коэффициент учитывающий сопротивление короткозамыкаю-щих колец и может быть вычислен по формуле

Кк -

Zr sin2psin/Z,

При наличии на роторе двух различных систем фазных обмоток их относительные параметры вычисляются также по вышеприведенным формулам (3-55) и (3-56) путем подстановки соответствующих данных этих обмоток. При этом вторичная обмотка ротора заранее приводится к первичной обмотке ротора, а потом уже к первичной обмотке статора. Аналогично, как и в первичной обмотке статора, появится добавочное рассеяние вторичной обмотки, относительная величина которого вычисляется по (3-53).

4. Приведенные активное и индуктивное сопротивление рассеяния кольцевой обмотки возбуждения:

- .улс + т.э/аоэ) pPf /Яр

IXo/lftafQf . Disks

(3-57)

Xf = Xaf + X (3-58)

где индуктивное сопротивление от полей рассеяния будет

(3-59)

а индуктивное сонротивлеиие добавочного рассеяния через воздушный зазор имеет величину

(3-60)

хд,=2(а"(1+б;.з/б„з)..

в этих выражениях размеры D,-,, 1; - в метрах; Df - средний диаметр витка обмотки возбуждения, м; kf = I + oCwf - темпе- ратурный коэффициент для превышения температуры обмотки возбуждения Qf = -d-f -do, °С; р/- удельное сопротивление проводников обмотки возбуждения, Ом-ммм; - коэффициент заполнения окна обмоткой возбуждения; Qf - площадь окна обмотки возбуждения, мм; и б - величины эквивалентного приведенного технологического и рабочего зазоров, м (см. § 2-7); 2Я/ == = Xfjf + Яд - сумма относительных магнитных проводимостей для поля рассеяния Я и дифференциального рассеяния Яд обмотки возбуждения.

5. Индуктивные сопротивления реакции якоря:

Xad = Kd> Xag = kag, (3-61)

где kad. Kg - коэффициенты формы поля реакции якоря.

6. Синхронные индуктивные сопротивления обмотки статора и ротора:

Xds = Kd+Xas\ Xs = kag + Xas: (3-62)

XdrKd + Ха/, X,= kag + Xan (3-63)

Xc-=l + x„s. (3-64)

Ниже приводим некоторые данные -по относительным параметрам различных типов двигателей. Анализ показывает, что наибольшему изменению подвергается, в основном, активное сопротивление обмотки статора. На рис. 3-6 для примера показаны кривые относительного активного сопротивления обмотки статора субсинхронного реактивного двигателя (ССРД) от диаметра внутренней расточки статора при р = 2; = 24, 36, 48 и fi = 50 Гц.

Анализ показывает, что в серии геометрически подобных машин относительная величина индуктивного сопротивления рассеяния остается примерно постоянной и для серий тихоходных двигателей



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0115