Главная Обмотки для микроэлектродвигателей




е где Vd.i = Il(l - s) - (1 - sVki] (dr + = J (l s) x

X Spidr + Td,io; = 1 - l/pi- Второе уравнение (4-6) приводится к осям d, q путем умножения на координатный комплекс

г"\ где Vd.2= J [ (1 - S) - (1 - S) {к. ± \)lkpi] dx + Vd,20 = о

-. Отметим, что все вели-

= J(l-S) SpaT 4- Ydr2o; Sp2 = ±

0 "pi

чины в координатах d, q имеют угловую частоту SoWj = (/aZ/i)©! или в относительных единицах Sq = fjf-i.

После приведения к осям d, q эти уравнения напряжений имеют вид (все приведенные величины имеют дополнительный индекс d):

Usu = hursi + diiadl(dr) / (1 - So) ;

u=hidr,i-\-dii,J{dx); (4-9)

"rid = ЬиГг! + rfJ.ldArfT) + / (1 -So) Spi4»,id;

u.2d = «г2А2 + diiirJidx) / (1 -So) Spiru- (4-10)

При наличии магнитной асимметрии отдельные составляющие напряжений, токов, потокосцеплений и т. п. могут быть представлены в виде составляющих в осях d, q. В частности, составляющие напряжений имеют вид: и = и + /"sl = "dr + Щдг и т. п.

Наибольшей явнополюсностью обладают синхронные реактивные, двигатели с осевым возбуждением, а также двигатели двойного питания при = + р. Общую для них систему уравнений в осях d, q можно в относительных единицах представить в следующем виде:

а) для обмотки статора

Uds - id/s + dbJid) - (1 -s) Uqs = + d%Jidx) +.{\-s) (4-11)

б) для обмотки ротора

Udr = idrrr+dbAdx) - (1 - s) Sp%/,

Ucr = iqrTr + d%M) + (1 -s) Spld/, (4-12)

в) для обмотки возбуждения

Ufiff + difflidx). (4-13)

Выражения для потокосцеплений в относительных единицах принимают вид:

= XdJ-ds + Xaif --Xadidn qs ~ Xqglqs ~Н Xqlq/, dr = XiJdr + Xadids + Xj-f, qr ~ Xqjqr "Ь Xaqiqsi

= Xfif + Xa(ids + idr)

где относительные параметры определяются по формулам § 3-8. Эти же формулы справедливы и для асинхронных индукторных двигателей с однофазной вторичной обмоткой. В этом случае, как и для двигателей двойного питания, уравнение (4-13) справедливо для вторичной обмотки статора, а под током if во всех уравнениях надо подразумевать ток гг вторичной обмотки.

При наличии на роторе пусковой обмотки в виде беличьей клетки составляющие роторных напряжений и и равны нулю.


Рке. 4-1.

В общем случае при приведении к координатной системе х, у, вращающейся с произвольной угловой частотой ы, уравнения напряжений будут (все величины в этих осях имеют дополнительный индекс к):

Щи = Wsi + dsikKdx) + / (1 -Sft) 4»sift;

= Ws2 + d<!fs2k/ (dx) + j (S - Sk) s2b

»nk == hikTri + dCrik/{d) -f / (1 -Sft) si%ib

"raft = 1.2*,2 + d!r2k¥) + i (1 -Sk) S2r2k>

где Sfe = 1 - (ujwi, Sl = 1 - (1 s) / [(1 - Sk) kpih

1 - kpi

Этим уравнениям (4-14) и (4-15) соответствует схема замещения, изображенная на рис. 4-1, которая действительна также в течение переходных процессов.

(4-14)

(4-15)



4-3. Уравнение движения и электромагнитного момента

Для исследования переходных режимов работы, в которых нельзя пренебречь изменением скорости вращения ротора. Одновременно с дифференциальными уравнениями напряжений необходимо решить и уравнение движения ротора. Последнее в относительных единицах может быть представлено в виде:

т = т„

Hi[ds/(dx)],

(4-16)

где m - электромагнитный момент двигателя; - момент внешних механических сил; Яу - относительный момент инерции (инерционная постоянная времени). В принятой системе базисных величин

(4-17)

Согласно [9] электромагнитный момент может быть определен для любого режима, в частности для симметричного установившегося режима работы. В последнем случае полная механическая мощность двигателя в относительных единицах будет:

Psl + Ps2- Psi - Psi РЛ ~~ Pri

(4-18)

где потребляемые из сети мощности равны:

Psi = Re (Usiisi), = Re (aJsi), a-мощности потерь в обмотках статора и ротора имеют величину:

л л /V А

Psi = hlhl sli Psa = •sasa s2 > Prl - Klhlrl Pn - nhfri >

где знак Д означает сопряженную величину.

После подстановки в эти выражения для мощностей и потерь значений напряжений и токов, найденных по уравнениям (4-7) и (4-8), получим для полной механической мощности (4-18), которая в относительных единицах равняется величине электромагнит ного момента, в синхронных осях следующее выражение:

(4-19)

В общем случае при подстановке в (4-19) значения потокосцеплений и токов в соответствующих осях получим выражение моментов в этих осях.

В частности, для тихоходного двигателя двойного питания без обмоток на роторе уравнения напряжений в синхронных осях будут (4-7), а уравнение момента определяется только двумя первыми членами в (4-19).

Для субсинхронных реактивных двигателей и тихоходных двигателей с осевым возбуждением, обладающих свойством явнополюсности, удобно пользоваться уравнениями напряжений в осях d,

q (4-11) и (4-12). Уравнение моментов (4-19) в этих осях при наличии беличьей клетки на роторе преобразуется к виду:

m = Jgs-qJds + Sp ibriqr-qridr) (4-20)

где Sp = 1 - Mkp, а kp~ коэффициенты электромагнитной редукции.

4-4. Общая характеристика переходных процессов тихоходных безредук-т.орных двигателей

Тихоходные безредукторные двигатели, как и многие исполнительные двигатели для систем автоматики, работают при частых пусках и реверсах. Определение динамических свойств этих двига-

УскорешГ\ Скорость


Лкоремие Скорость

Утрет М/-а......

Скорость


Рис. 4-2.

телей можно произвести путем исследования их поведения в переходных режимах. Последние можно проводить на основе вышеизложенной методики. Проведенные в [33, 37, 38, 43, 711 исследования показывают, что при малых электромеханических постоянных времени, которые для тихоходных безредукторных двигателей повышенной частоты имеют величину % = Hjlm, соизмеримую с электромагнитной постоянной времени tg = xjr, электромагнитные переходные процессы оказывают значительное влияние на пуск и реверс этих двигателей и ими нельзя пренебречь. Последнее наглядно иллюстрируется путем сравнения осциллограмм пуска асинхронного двигателя (рис. 4-2, а), синхронного реактивного двигателя (рис. 4-2, б) нормального исполнения и с электромагнитной редукцией скорости с пусковой обмоткой (рис. 4-2, в) и без нее (рис. 4-2, г). Все эти двигатели выполнены на базе одного и того же статора, В качестве асинхронного и синхронного реактивного дви-



гателя использовались магнитофонные двигатели типа ДВА и ДВС. Субсинхронный реактивный двигатель ССРД6 выполнен на базе статора этого же двигателя путем перемотки на р = 2 и изготовления зубчатого ротора с Zr = 28. Как следует из рис. 4-2, пуск тихоходного синхронного реактивного двигателя сопровождается значительными колебаниями скорости вращения, что приводит к резким ускорениям.

Для приближенной оценки пусковых свойств тихоходных безредукторных двигателей можно исходить из решения уравнения движения (4-16). Для этого воспользуемся равенством dsl{dx) = s[dsl{dQ)]. Произведя разделение переменных, получим

H.sds=-mAQ)dQ + [m + m)dQ, (4.21)

где (9) - синхронизирующий момент, зависящий от угла 0;

- тормозящий момент, обусловленный потерями в обмотке статора. Анализ показывает, что для успешного самозапуска синхронных тихоходных безредукторных двигателей необходимо, чтобы к моменту 9j = я/2 скольжение s = 0. Интегрируя левую и правую части этого выражения соответственно в пределах от s = 1 и до 5 = 0и91 = 0до91 = я/2, получим для определения максимально допустимой величины инерционной постоянной по условиям самозапуска формулу

Him = 2m,„-я {т, + т). (4-22)

Здесь составляющие момента будут:

а) для субсинхронного реактивного двигателя

,б) для синхронного возбужденного неявнополюсного двигателя

«, во

Если двигатели выполнить с максимальной по условиям самозапуска инерционной постоянной Н,- = 2m„ri, то в зависимости от типа двигателя т„ = 2 н- 4. При частоте питания 50 Гц имеем соответственно Г„ = 0,006 -:- 0,013 с. Отношение х/г в этих двигателях изменяется в пределах Тд = 1 12. Следовательно, при частоте 50 Гц электромагнитная постоянная времени изменяется в пределах = 0,003 ч- 0,04 с. Отсюда следует, что в большинстве случаев электромеханическая й электромагнитная постоянные времени имеют почти одинаковую величину. Поэтому исследование

%1 0,8

\\ \\

0 12 1

8 рад

переходных процессов необходимо произвести путем совместного решения уравнений напряжений и движений.

Отметим здесь, что если выбрать момент инерции ротора по

формуле т лл 7 I 2

то частота собственных колебаний ротора, согласно выражению

V J доп

будет равна частоте питающей сети coi, и возникают резонансные явления, которые делают нормальную работу такого двигателя невозможной. В таких случаях, особенно при повышенной частоте, когда момент инерции ротора превышает значения, определяемые условиями самозапуска, для успешного пуска необходимо применять различные пусковые средства. Наиболее простым является применение пусковой обмотки типа беличьей клетки на роторе. Как показывают исследования [33, 37], активное сопротивление последнего должно быть меньше некоторой критической величины. Используя приведенную в [17 ] приближенную формулу для определения условий застревания асинхронного двигателя при нижесинхронной скорости из-за дополнительных синхронных моментов, можно получить для расчета относительного значения сопротивления пусковой обмотки формулу (3-65).

По этой формуле была рассчитана и изготовлена пусковая обмотка для субсинхронного реактивного двигателя ССРД6. На осциллограмме рис. 4-2, в показан процесс пуска этого двигателя с пусковой обмоткой на роторе. Пусковая обмотка типа беличьей клетки увеличивает надежность пуска, но при этом увеличиваются время пуска и нагрев двигателя из-за потерь в обмотке ротора. Используя аналогичные с [6] рассуждения для рассматриваемых в данной работе двигателей, можно прийти к выводу, что бросок тока при включении этих двигателей в момент времени, когда напряжение проходит через нуль, не превышает 1,5/,,. Так же как и в двигателях с катящимся ротором, при пуске тихоходных двигателей в первый момент пуска их ротор может двигаться против направления вращения. Это отчетливо видно из приведенной на рис. 4-3 осциллограммы пуска субсинхронного реактивного двигателя ССРД5, где даны расчетная (сплошная) и опытная (штриховая) кривые изменения скорости при пуске двигателя.

Рке. 4-3.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20 21 22


0.027