Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



мотку включить емкостное сопротивление ха, то уравнения напряжений (4-25) примут вид:

- t/,ae-"» = /,a(r,a-/*]-f/A. (4-27)

где потокосцепления первичной и вторичной обмоток будут

После подстановки этих значений в (4-27) и приведения вторичного контура по частоте эти уравнения напряжений можно привести к виду:

4 /J

(4-28)

Нетрудно убедиться, что при Sq = О уравнения (4-28) принимают такой же вид, как и для синхронной неявнополюсной машины.

Путем решения уравнений (4-28) получим выражения для расчета токов первичной и вторичной 1 обмоток. Для удобства •практического расчета и анализа последние могут быть рассмотрены состоящими из двух частей, где одна часть вызвана напряжением рассматриваемой системы, а вторая - напряжением проти- J воположной системы обмоток. После несложных преобразований i формулы для расчета токов и электромагнитного момента прини- мают вид:

/51 =/11 +/12; /е = 122 +hi,

m = Re [jlJs2

а2+ fc2

{UJirs2So-U%rsi +

где отдельные составляющие токов имеют величину:

[{rs2a + SoXsS + i{S(s2fi-rb)];

(4-29) I

(4-30) 1

/11=

/12 =

02 +62

j b COS (Go--do) - а sin (во -&o) +

+ / [Й sin (во-#0) - о cos (00 -&o)l).

X Sin (00-&o)-f / [(XsiO-r,ib)cos(00-do)-- iTsia -f Xsib) sin (00-do)]) •

В этих уравнениях приняты следующие обозначения:

. а = Tjirja-So {XsiX - 1); Ь.= Xgitjg-f SoTsAc". fli = rsiT+So {XsiXgic - 1); bi = Xsir-SQrsiX; x= arctg (f»i/ai); x = х-ХсМ-

После несложных преобразований, уравнение момента может быть представлено в виде:

составляющие момента вычисляются по формулам:

(4-31)

so[(si + 2/sof+

= sin (00-•fro-><); максимальная величина синхронного момента будет

Здесь обозначено:

о? = (1 + csi)+1; u. = „ -c2<?/sg: i, = -fi + csi (M-A;„,,) + za2<?;

при наличии емкости во вторичном контуре зависимость кривых момента от скольжения имеет вид резонансных. При критическом скольжении = (хсг/и)", когда Хпс = 0, момент достигает максимальной величины

".-"s. + »™+4m (4-32)

где составляющие момента будут:



Максимум максиморум момента имеет место при скольжении km 52°i/s Г Соответствующие этому скольжению моменты имеют

величину:

irismm = и1/{4ггУ, m,sm = - Ulm);

ttlr

Анализ показывает, что в рассматриваемых двигателях обычно Skm > 10, Т. е. далеко от рабочих скольжений.

На рис. 4-11 показаны зависимости отдельных составля-

ющих электромагнитного момента тихоходного двигателя двойного питания от отношения So fjfi при fx = const для двигателя с параметрами: --=0,105; Xsx = 1,14; х„2 = 8,85;

- 27,9; и,х = 1,0; U = =. 3,0 = const. Как видно, составляющие асинхронного мо-

-0,004 -0,008


Рис. 4-11.

Рис. 4-12.

мента и имеют сравнительно небольшую величину. Путем включения емкости в цепь вторичной обмотки можно значительно увеличить величину максимального момента, главным образом за счет увеличения асинхронного момента пг. Это видно из рис. 4-12, где даны зависимости т,„ = / {s„) для ранее рассмотренного двигателя при 1,2 = const и различных емкостных сопротивлениях Хсг- кривые I - Xq = 0; 2 -5; 5 Ю; 4 - 18; 5 - 26,9. Последний случай (кривая 5) соответствует условию полной компенсации индуктивного сопротивления рассеяния вторичной цепи -os2 + -д52 = 26,9. Полученные кривые показывают, что при переменной частоте вторичной цепи /2 = var (s„ = var) увеличенное

--гл

-----

Ч

" -

О etsf

ctiBm

т-1,г-1го

i-,0 m -- a,8-M

izo\- ajs

-so-

Рис. 4-13.


41 »,e

2,0 rt.

Рис. 4-14.



значение момента сохраняется в небольшом диапазоне регулирования.

На рис. 4-13 показаны рабочие характеристики макетного образца тихоходного двигателя двойного питания при /i = 300 Гц; fa = 240 Гц; Ui = 150 В; = 54 В, относительные параметры которого приведены выше. На рис. 4-14 дано распределение активных Р и реактивных Q мощностей между первичной и вторичной обмотками и изменение их коэффициента мощности при регули- ровании по закону Us-Js = 4,6 = const при нагрузочном моменте Ж„г = 18,8 Н-см для этого же двигателя. •

4-6. Исследование рабочих характеристик синхронных тихоходных двигателей

Основные уравнения напряжений для исследования синхронного режима работы могут быть получены на основе дифференциальных уравнений напряжений (4-11) - (4-13), принимая в них скольжение и производные величин по времени равными нулю. При наличии слабой пусковой обмотки на роторе полная система уравнений напряжений а синхронном режиме работы принимает вид:

Xqslqs Xaqlqr,

-ы,SIп« = /,гrfs-- бо + «s cos 6 = riqs + Xisids + XadidA (4-33)

0= -Xaqiqs-Xqjqr + Rldn - во = Xadids + Xdridr -hRiqr-

Уравнение электромагнитного момента в относительных единицах имеет вид (4-20). Введем для упрощения записи формул следующие обозначения:

ArR + XqrXa/, aRXaq/An

K = XadXqrln gr = XaqXdrlK\ С, = RXaqXjA/, = 1 - XqrXdJA/,

Xdk = Xds - XdXqJ Xqk = Xqr-XiqXdrl

к = г-{-с/, rkq = R/Ar;

er=rk/Xqk, K = XdklXqk\ R = rjsp;

eod = [(1 - К) + а,еЛ; eoq = eo[{l - К) -aXIA.

Тогда вычисление токов и потокосцеплений статора и ротора можно производить по формулам:

1 «s(cos9 -erSin-B) - ds - "Г"--:-;

4 +К

1 Us {tr COS 6 + sin 6) -- trCpq

(4-34)

Фл = Xdkids + Oriqs + 0 (1 - br)\ "qs - Xqkiqs-" Ads-fsfn

idr = ariqs-brids-eoKIXad;

iqr- -grigs Xadrkqids ft/o.

tfd, = drXadids + arXdriqs + o;

%f = drXagigs-a, 3i,eoXqrlXag .

Результирующий ток статора соответственно будет

iL+ iqs-

Угол между напряжением и результирующим током статора iV будет

, cos 6 - вг sin 9 - eod

•фе = arctg-------.

COS 6 + *r sin 9 - trefiq

Потребляемая из сети активная мощность в относительных единицах вычисляется по формуле

Р, = «Лсо8ф,. (4-39)

Для электромагнитного момента трудно получить простую формулу для расчета. Поэтому относительную величину момента лучше определить по известным значениям токов (4-34) и (4-36) и потокосцеплений (4-35) и (4-37) по формуле (4-20).

После вычисления потребляемой мощности по (4-39) и потерь в обмотке статора = и ротора риг = 1Гг относительная величина момента будет

(4-35) (4-36)

(4-37) (4-38)

т = Р.

-Рт-Ри

(4-40)

При отсутствии беличьей клетки на роторе формулы расчета отдельных величин значительно упрощаются. Составляющие токов статора определяются по общеизвестным уравнениям: I Us (&s COS 6 + лг sin 6) - es .

id = -

Us (COS 9 - Es sin 9) - во

(4-41)

где = rjxq] = xJXq.

Результирующий ток статора находим по выражению

{kl - \)smQ + Bs{l+k,) sin 26-2eo [ (1 + ef) cos 6 +

+ (fe,-l)sine] + (l+ef)(l--e2)

(4-42) 103



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [16] 17 18 19 20 21 22


0.0104