Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



тому асинхронный момент после подстановки в (4-52) зягЧ&шя потокосцеплений по вышеприведенным выражениям и учета, что Re -t/-j = 2t/-yv, вычисляется по формуле

(4-53)

"a = 2iL/-./v = 2t/iFr;v,

где проводимость Y Для определения тока is = tis2 согласно -Щ рис. 4-19 имеет величину

где Rs = rJXq, kx = xjxq\ ks = {\+K)l2; д = (й-1)/2.

После подстановки полученного значения Y в (4-53) имеем для асинхронного момента в относительных единицах выражение

ГПа =---- , (4-54)

где а = Esk\,.

Этот момент имеет максимально величину при относительной скорости

а именно:

(4-55)

(4-56)

Для относительного асинхронного момента в долях от максимального получим аналогичное с формулой Клосса выражение

ГПд 2(1 ± Ci)

«от

ai = VkkD/{es + k1).

Из этого выражения следует, что относительная кривая момента имеет одинаковый вид для многих двигателей, имеющих одинаковые значения Ci и V;. Основное влияние на величину последних оказывает относительное значение активного сопротивления статора и отношение синхронных сопротивлений = xJXg. Для иллюстрации сказанного на рис. 4-20 показаны кривые максимально

ной величины асинхронного момента по (4-56) и критической скорости Vk по (4-55) в зависимости от относительной величины сопротивления обмотки статора е. Отметим, что критическая скорость почти прямолинейно возрастает с увеличением е, а максимальная

rs/-i

rs/v

Рис. 4-19.

Рис. 4-21.



0,8 1,2 1,6 2,0 2,t 2,8 Рис. 4-20.

0 0, Ofi 1,2 1,6 2,0 2,t 2,8 3,2 Рис. 4-22.

величина асинхронного момента при этом уменьшается почти по гиперболическому закону.

Пульсирующий момент ССРД без пусковой обмотки. С учетом

соотношений /ф = - tl/s и /ф25 =--s/v формулу для пульсирующего момента = Im (фа! - ФхЧ) можно привести к виду:

/Пп= Re

"is

s+-

\ is

Здесь величину

/«1s

(4-57)



можно принять за полное входное сопротивление, которое может быть рассчитано по схеме замещения на рис. 4-21.

Согласно (4-57) максимальная величина пульсационного момента имеет величину

"nmLViFaZ. (4-58)

На основе схемы рис. 4-21 имеем

jkp (es + jkxv) (Ss -f /V)

es-fex+/Vs(l + v)]

flnm

ff-M

0,lli 0,05

00 -fl

,75 -0

50 -i

,25 у

0 0,

25 0

,50 0

75 1

f U,W n f*

U,7J л on

UjlU

(4-59)

Рис. 4-23.

После подстановки абсолютной величины этого произведения в (4-58) получим для амплитуды пульсирующего момента в относительных единицах формулу

На рис. 4-22 показаны зависимости максимального значения пульсирующего момента при v = 0,8, рассчитанные по (4-59). Как следует из рис. 4-22, амплитуда пульсирующего момента почти гиперболически уменьшается при возрастании активного сопротивления статора. Изменение скорости вращения ротора сравнительно слабо влияет на величину этого момента, что видно из рис. 4-23, где приведены зависимости асинхронного дополнительного момента Ма. д и пульсирующего момента М„ „ от скорости v для макетного двигателя ССРД2, имеющего следующие данные: m = 3; р = 4;

Uxs = 46В; Z, = 16; = 39,2 Ом; = 20,8 Ом; = 23,4 Ом; fl = 50 Гц.

Тормозной момент короткого замыкания, обусловленный индуктированными токами в обмотке статора от постоянного магнитного потока возбуждения для явнополюсных двигателей без беличьей клетки на роторе, может быть рассчитан в относительных единицах по общеизвестной формуле

(4-60)

Этот момент имеет максимальную величину при скольжеции:

/T(i-)V[i(i-)]

Эти же формулы справедливы и для неявнополюсных машин, принимая Хд = Хс, = rjx, и = 1,0. Для рассматриваемых тихоходных синхронных двигателей при внутренней расточке статора от 15 до 50 мм максимальная величина этого тормозного мо-мента т = --е-Д2х) составляет от максимального синхронного момента 5-10% и имеет место при скольжениях от 0,8 до 0,1, где первые цифры относятся к двигателям больших габаритов.

4-8. Исследование работы тихоходных индукторных асинхронных двигателей

Исследования режимов работы тихоходных асинхронных двигателей можно произвести на основе уравнений обобщенной электромеханической модели, приведенных в § 4-2 и 4-3. Для симметричных двигателей система уравнений напряжений в координатах х, у определяется формулами (4-14), а уравнение электромагнитного момента в этих же осях будет

m = Re {/ (1 -Sfc) [Ju +,iF2s4j - / (1 s) sL]

Исследование переходных режимов работы этих двигателей удобнее всего произвести в синхронно вращающихся координатных осях путем решения следующей системы дифференциальных уравнений [71 ]:

du cJdx = ас2%г - camisic - JSic dsldxime sign <ar-tn)/Hj;

tn = - (lisl>s2A: - "slxsiy).

*sl*s2



где приняты следующие обозначения: s = rjx; = rjx.

Для примера на рис. 4-24 показаны кривые щ я а> = 1-sb первый момент пуска тихоходного асинхронного индукторного двигателя со следующими параметрами: г = 0,20; Xsi = 2,72; г2 = = 2,70; = 2,17; = 0; Hj = 10,1. Подробные исследования переходных режимов работы исполнительных асинхронных двигателей показывают, что электромагнитные переходные процессы в этих двигателях затухают значительно быстрее, чем в нормальных асинхронных двигателях. Это объясняется сравнительно большой величиной активного сопротивления обмоток по.сравнению с их индуктивным сопротивлением. Так, например, для асинхронных индукторных двигателей мощностью 0,2 - 5 Вт при частоте питания 400 Гц коэффициенты затухания токов будут соответственно «1 = 0,37 -0,17 и «2 = 3,15 -2,75. При этом максимальные моменты при пуске не превосходят величины (1,8 1,2) М„ при включении с затухшим остаточным полем и (5 ч-6) цри незатухшем остаточном поле.

В большинстве случаев при расчете и проектировании индукторных асинхронных двигателей достаточно определить их статические характеристики. Уравнения напряжений и момента в этом случае могут быть получены на основе вышеприведенных выражений, принимая в них производные по времени равными нулю. Однако исследование статических характеристик удобнее произвести, используя для токов и напряжений комплексную формулу записи.

Характеристики тихоходных индукторных асинхронных двигателей при регулировании скорости вращения путем изменения параметров вторичной обмотки (главным образом, емкостного сопротивления вторичного контура Xci) исследованы в работах [70-73]. Но весьма перспективными являются также асимметричные и комбинированные способы управления тихоходными индукторными асинхронными двигателями для получения устойчивых низких и скользящих скоростей вращения. Основные характеристики двухфазных управляемых индукторных асинхронных двигателей могут быть рассчитаны по общеизвестным формулам [23, 24, 65, 74], в которых при наличии емкости во вторичном контуре индуктивное сопротив/1ение ху, приведенное к обмотке управления, надо рассчитать по формуле X,, = Хг,у + л-,д, - л-c,,/s где ху - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки; ху = = (2?ioAi) - 1 - добавочное индуктивное сопротивление рассеяния; Хсгу - реактивное сопротивление конденсатора, приведенное к обмотке управления.

Принимая в качестве базисных токов по обмотке управления 1уб= (Akx„y) и возбуждения /,,6 = I,Jk, где k = kwJkyWy - коэффициент трансформации, получим для относительных вели-

чин токов по обмотке управления iy и возбуждения выражения:

iy = V i\y + hy\ h = у" + 4ь

где активные ig и реактивные ip составляющие токов вычисляются по формулам:

В этих выражениях токи симметричной машины при скольжениях S и 2-S рассчитываются по уравнениям:

= .2Ч

Коэффициенты управления для токов прямой k„ и обратной последовательностей вычисляются по [23, 24), в частности, при амплитудном управлении имеем k„ = 0,5 (1 + а,); К = 0,5 X X (1-а). Относительные параметры для токов прямой (индекс 1) и обратной (индекс 2) последовательностей вычисляются также по общеизвестным формулам. В частности, для токов прямой последовательности обмотки управления в долях базисного (Хб = ху) эти сопротивления имеют выражения:


Гу1 = Гу+Г,

= Х,л + X,

ryXf

где г ху - активное и индуктивное сопротивления рассеяния;

эквивалентные активное и индуктивное сопротивления

вторичного контура, равные:

ryl -

Xryl

r+Cmy + y-Crjh

Соответствующие выражения ry и Хгу2 для токов обратной последовательности получимпо приведенным .формулам при подстановке вместо S величину 2-s.

Относительная величина электромагнитного момента в долях базисного Afg = 2ZЩ/iыxyk) вычисляется по формуле

= К>-гу11-КгуЛг



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [18] 19 20 21 22


0.0318