Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



может быть построено путем геометрического сложения трех векторов тока:

Д = /«, + Де + Дв. (4-63)

где отдельные составляющие даются формулами:

Jso=sirk-}XSk)/k-

Выражение для тока статора синхронного тихоходного неявно-полюсного двигателя с беличьей клеткой на роторе может быть получено на основе (4-62), подставляя xk = x,k = х,, = х,, -- XaXj{R +Хсг). Геометрическим местом тока статора в этом случае является круг (рис; 4-31). Вектор центра С круга тока имеет величину

ho=Us{rk-iXck)IAc, i

а 2 2

где = /-ft + Xck и составляет с осью абсцисс угол р = arctg {rjxk)-Радиус круга тока Rq вычисдяется по формуле:

Rq = Eo\[{\- Ъ,) ru-a,Xck? + [a,rk + (1 - b,) x.lIM,.

Круговая диаграмма тока йубсинхронного реактивного двигателя может быть построена по уравнению

h = Us [r-jXsk + }XDk~) = l\o + he- (4-64)

Соответствующие построения по составляющим тока До и /39 показаны на рис. 4-31. Для практических расчетов ток Д можно представить в виде суммы тока идеального холостого хода /оо и нагрузочного тока - /ь т. е. Л = /оо + (- 1), где

/оо -

- /fife =

(4-65)

В этих уравнениях

е,=г + хо1с1ёв; Х, = х,о1 + грх,,; XQk = XdkXgJ (Xdk-Xqk);

k = arctg (rk/Xdk).

Уравнениям кжа (4-65) соответствует круговая диаграмма, которая строится аналогично круговой диаграмме асинхронной машины. Диаметр вторичного круга тока определяется по формуле

4-10. Основные явления, обусловленные высшими гармониками магнитного поля в воздушном зазоре

Из анализа магнитного поля в воздушном зазоре тихоходных безредукторных двигателей следует, что, кроме основных взаимодействующих гармоник, оно содержит большое количество высших гармоник. Многие из последних могут иметь значительную величину и оказать соответствующее влияние на параметры и характеристики этих двигателей.

Гармоники магнитного поля, которые участвуют в создании основного электромагнитного момента, учитываются нами при определении главных индуктивных параметров обмоток. Следовательно, эти гармоники учитываются также при определении основной э. д. с., индуктированной в обмотках статора и ротора. Остальные гармоники магнитного поля, которые не участвуют в создании основного электромагнитного момента, но индуктируют в возбужденной обмотке статора э. д. с. основной частоты, учитываются нами, так же как и в электрических машинах нормальных типов, в виде индуктивностей и индуктивных сопротивлений дифференциального рассеяния.

Все оставшиеся гармоники магнитного поля индуктируют в обмотках статора э. д. с. самых различных частот. Под действием этих э. д. с. возникают дополнительные токи, которые в общем случае не взаимодействуют с основным током обмотки статора и протекают по замкнутому конТуру обмотки статора - сеть. При протекании по обмотке статора эти дополнительные токи обусловливают здесь добавочные потери, которые вызывают дополнительный нагрев обмотки статора. . ,

Наибольшие по величине добавочные потери имеют место в короткозамкнутой обмотке типа беличьей клетки, которая одинаково реагирует на все гармоники магнитного поля в воздушном зазоре. 3 случае одной возбужденной обмотки на статоре величина добавочных потерь в короткозамкнутой обмотке ротора может быть рассчитана по формулам, приведенным в [17, 23, 24, 45, 59]. При одновременном возбуждении нескольких обмоток на статоре суммарные добавочные потери в беличьей клетке могут быть найдены путем сложения добавочных потерь от гармоник каждой обмотки статора. В общую сумму потерь в беличьей клетке входят и потери от основных гармоник поля обмоток, которые вследствие большого скольжения ротора Sp имеют значительную величину. Это делает применение короткозамкнутой обмотки типа беличьей клетки в качестве пусковой для синхронных тихоходных безредукторных двигателей малоэффективной.

Высшие гармоники магнитного поля в воздушном зазоре вызывают также добавочные потери в стали. При двусторонней зубчатости наибольшую величину имеют пульсационные потери в зубцах статора и ротора. Вследствие того что ток в обмотке статора сравнительно мало изменяется при переходе от режима холостого хода



к полной нагрузке, величину этих добавочных потерь можью определить в режиме холостого хода или для упрощения расчетов ряда величин при 9 = 0.

Добавочные потери в обмотках, обусловленные токами различных частот, не могут быть компенсированы со стороны активной мощности, поступающей из сети. Они покрываются за счет механической мощности на валу, обусловливая тем самым возникновение дополнительных асинхронных моментов. С точки зрения взаимодействия гармоник асинхронные дополнительные моменты вызываются гармониками магнитного поля одного порядка, которые при всех скоростях вращения ротора движутся совместно.

Гармоники магнитного поля, которые имеют одинаковый порядок и не вызваны друг другом, при определенной скорости вращения могут вступать во взаимодействие и обусловливать дополнительный синхронный момент. Нетрудно показать, что при этой скорости вращения ротора эти взаимодействующие гармоники индуктируют в обмотках статора э. д. с. основной частоты. Поэтому необходимая энергия для поддержания этого синхронного дополнительного момента поступает из сети. Дополнительные синхронные моменты, которые возникают при неподвижном роторе, зависят от углового положения ротора и обусловливают «прилипание» ротора, что затрудняет пуск таких двигателей. Кроме того, в моментных двигателях и исполнительных двигателях для позиционных следящих систем появление таких моментов вредно сказывается на точности работы этих двигателей. Поэтому такие моменты должны быть сведены к минимуму различными техническими средствами.

Для уменьшения вредного действия гармоник магнитного поля применимы все общеизвестные средства, как-то: выполнение обмоток с малым содержанием гармоник и. с, выбор оптимальной величины открытия пазов статора и ротора, при которой основная полезная гармоника имеет наибольшую величину, а высшие гармоники сводятся к минимуму, выполнение рационального скоса пазов статора и ротора и сдвиг зубцов статора или ротора при двух-пакетных конструкциях. В. отличие от электрических машин нормальных типов выполнение нужного скоса пазов требует здесь очень высокой точности, так как при неправильном скосе пазов одновременно с высши.ми гармониками проводимости уменьшается и основная гармоника. Поэтому общеизвестные рекомендации по .л выбору скоса пазов здесь не применимы. В каждом конкретном слу- ц чае необходимо подбирать соответствующий скос пазов. j

4-11. Добагочные потери в обмотках статора

Физическая причина возникновения добавочных потерь в обмотках была изложена в предыдущем параграфе. Токи различных частот в первичной и вторичной обмотках возникают от роторных и интерференционных гармоник индукции, которые не участвуют в основном электромагнитном процессе.

Рассмотрим методику расчета добавочных потерь в обмотках на примере субсинхронного реактивного двигателя при синхронном вращении ротора. Определим добавочные потери, вызванные зубцовыми гармониками ротора л>; = kZ ± v при й > 1. Созданный гармоникой поток индуктирует в обмотке статора э. д. с, которая в комплексной форме записи может быть представлена в виде:

-jx ,(1


Под действием этой э. д. с. в замкнутом контуре обмотки статора возникает ток irv- Обусловленная им н. с. Frv в свою очередь создает магнитное поле реакций, среди которых имеется и гармоническая которая оказывает реакцию на рассматриваемые зубцовые гармонические. Поэтому результирующая э. д. с, обусловленная этими полями одного порядка, вычисляется по формуле

, -jx ,(l + 2fe)ff,+0.

Уравнение напряжений-для короткозамкнутого контура с током / запишется в виде:

0 = /.

+ /Ч..<1 + 2)1 + />=.(1 + 2fe>(/ ,+/,,0

откуда находим,ток

V k , vk ,

2lor

1 + 2k

(4-66)

Здесь относительные параметры для лз-й гармоники имеют величину r , = rjx

Этот ток (4-66) при протекании по обмотке статора обусло вли-вает добавочные потери, величина которых вычисляется по формуле

(4-67) 125



Здась p - тДг представляет величину основных потерь в обмотке статора. Поделив (4-67) на величину основных потерь Pms получим для коэффициента добавочных потерь v -й гармоники выражение

isv-1 + 2k

+ +

X ,у

Результирующий коэффициент добавочных потерь от всех зубцов гармонических будет .

Тогда величину добавочных потерь от зубцовых гармоник можно определить по формуле

Путем аналогичных рассуждений можно получить коэффициент добавочных потерь и от интерференционных гармоник " »

Соответствующие добавочные потери от интерференционных гармонических имеют величину

Рды - кдиРш

Умарные добавочные потери в обмотке статора имеют вели-

Рда = Рдг + Рд„.

Весьма значительную величину могут иметь добавочные потери обусловленные третьей и кратными трем гармониками магнитного поля при соединении трехфазных обмоток в треугольник. Коэффициент добавочных потерь для третьей гармоники поля будет

Для исключения этих потерь обмотки статора соединяются

в звезду.

4-12.Электромагни™ые моменты, обусловленные гармониками

поля

магнитного

Для определения работы тихоходных безредукторных двигателей в системе точных исполнительных механизмов необходимо знать не только основные электромагнитные моменты, но и дополнитель-126

ные моменты, обусловленные гармониками магнитного поля в воздушном зазоре. Отдельные составляющие электромагнитного момента могут быть вычислены по выражению

4 dYM Й Й

4 Тм

В этом выражении под Вир подразумеваются результирующие величины индукции и н. с, созданные всеми системами обмоток, с учетом униполярной н. с. и и. с. от наведенных токов. Используя для анализа (4-68) метод гармонических проводимостей, где В, F я К представляются в виде рядов Фурье, выражение под интегралом будет содержать ряды косинусов. В образовании моментов, участвуют лишь те подынтегральные члены, для которых состав-ляюнще, содержащие аргумент а„, будут в сумме равными нулю. Косинусные члены, содержащие аргумент а„, дадут при интегрировании по а„ от О до 2я нуль. Следовательно, общее условие для определения порядков гармоник и. с. и проводимостей, а также и Zr, при которых возникают дополнительные электромагнитные моменты, можно получить, приравнивая к нулю стоящие перед аргументом а„ выражения.

Некоторые типы тихоходных безредукторных двигателей при определенном выборе р, Z и обладают также эффектом явнополюсности магнитной системы, т. е. появляется неодинаковая магнитная проводимость воздушного зазора по двум взаимно перпендикулярным осям обмоток. Вследствие магнитной асимметрии возникают поля обратного вращения, которые наводят обратно в обмотках статора э. д. с. и токи обратной последовательности. Последние имеют в общем случае отличающуюся от частоты питающей сети частоту и, кроме того, фазу, зависящую от угла смещения ро-. тора. Последнее хорошо видно по выражениям вторичного тока 12u и н. с. (2-16) субсинхронного реактивного двигателя, у которого при Zr = Zs ± 2р наблюдается эффект явнополюсности. Наиболее сильный эффект явнополюсности возникает при условии,, kZr = nZs ± 2р, а слабый - при условии feZ, = nZs ± Psi или kZr = nZs ± Ps2-

Вызванные током обратной последовательности поля являются причиной возникновения ряда дополнительных синхронных и асинхронных моментов как при вращении ротора с различными скоростями, так и при неподвижном роторе. В последнем случае возникают так называемые моменты «залипания», которые обусловливают зависимость пускового момента от углового положения ротора.

Рассмотрим общий ход составления исходных выражений В и F для определения моментов, обусловленных гармониками магнитного поля в воздушном зазоре, на примере тихоходного индукторного двигателя двойного питания. При определении составляющих и. с. и индукций исходим из уравнения токов (4-29). Согласно (4-29) ток первичной и вторичной обмоток состоит из двух состав-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [20] 21 22


0.0107