ляющих. Одна из них вызвана напряжением данной обмотки, а вторая - напряжением другой («чужой») обмотки. При этом одна составляющая тока каждой обмотки зависит от первоначального угла сдвига ротора от угла нагрузки. С физической точки зрения появление этих токов, вызванных напряжением «чужой» обмотки и соответствующих н. с, можно объяснить следующим образом. Эквивалентная основная гармоника поля взаимной индукции между первичной и вторичной обмотками

Bsrl = 600 mlLl Кк 1 COS [соз-р,2а„ -Z,y,o]

индуктирует во вторичной обмотке э. д. с, под.действием которой возникает ток Ii, который отстает по фазе от первичного тока на угол = я-Pas и, кроме того, зависит от угла Zy.. Этот ток обусловливает составляющую н. с. вторичной обмотки

Аналогично эквивалентная гармоника поля взаимной индукции между вторичной и первичной обмотками

COS[C0i -/7,lCX„-)-Z,Y.o] .

Bsr2 - eOo

наводит в первичной обмотке составляющую тока /а, который образует с исходным током /ц первичной обмотки угол"Yis = я-Pis-Созданную им н. с. можно представить в виде:

-12 = " 2 ml2, COS [ COi- PiftlM + Z,y,o + Pis]•

При наличии эффекта явнополюсности, который при = = Zs ± Psi возникает со стороны первичной обмотки, к н. с. от основных составляющих токов надо добавить н. с. Fsi, обуслов-леннуютоком Isi обратной последовательности первичной обмотки

Pasl = -2 тац„ COS [((fli- СО,) t + fiftia -2Z,Y.o + Pasl]>

где угол Pasi = -Yasi зависит от сдвига тока isi по отноше-нию /ц.

Следовательно, в образовании электромагнитного момента участвуют гармоники н. с. f ц, F, F22, F21 и Fsi- При взаимодействии созданных ими полей В, В, -S22, Bi и Bi возникают, кроме основных асинхронных и синхронных моментов, еще целый ряд дополнительных моментов, которые могут быть найдены по (4-68) после подстановки туда соответствующих значений н. с. F = F + + F12 + F22. + F21 + Fasi и индукции В = Вп + Вх2+ В22 +

+ В21 + Basl-

Для примера рассмотрим ниже некоторые составляющие дополнительных моментов в частном случае субсинхронного реактивного

двигателя. Наибольшие по величине синхронные моменты возникают здесь при скоростях вращения ротора Qk = 2wJ(kZr). Дополнительные синхронные моменты возникают при асинхрон- ном вращении ротора и могут вызвать застревание ротора при нижесинхронной скорости вращения. В создании дополнительных моментов могут участвовать многие гармоники магнитного поля. Однако наибольшее влияние оказывают гармоники, которые вызваны основной гармоникой н. с, особенно зубцовые гармоники индукции статора и ротора порядка v = nZ ± р я v3, = kZ ± р при п= а также интерференционные гармоники поля по-

рядка = р.

При Zr = Zs+ 2р интерференционная гармоника поля порядка = - р возникает вследствие воздействия гармоники н. с. порядка v = р на гармоники проводимости зазора порядка k и п = + {k-\)/(mq) = ц. ч. Дополнительный синхронный момент возникает тогда при скорости вращения ротора Qk = 24)J{kZ).

При Z, = Zs-2р возникает интерференционная гармоника порядка v„ = р от воздействия гармоники н. с. V = р на гармо- ники проводимости порядка k я п = k - {\-k)l{mq) = ц. ч. Синхронный дополнительный момент возникает в этом случае при скорости вращения ротора = - 2coi/(Z,).

При синхронной скорости Q, вращения ротора все вышеназванные гармоники поля при совместном действии образуют дополнительный момент при этой скорости, основные составляющие которого

Мси =

60 2 Xsnrk

КккХ

2 ЦоАо 4Ло

Вт sinfeZ,Y„o--So2*sin(feZ,Y„o-2Y2)] + 2Boi5o2ftSinY2}. (4-69) где и Во2к - составляющие индукции эквивалентного равномерного зазора, вызванные н. с. Fi и Fzk, У2 - уголсдвига между токами /1 и /aft. Ток /2ft. обусловливающий ,н. с. F,n2k, возникает под действием э. д. с, которая наводится интерференционной гармоникой поля

Вик = В

COS [(coi + Ы,) /-f pa„ + feZ,Yo ± n2,e,i].

Первые члены (4-69) в квадратных скобках дают синхронный дополнительный момент, а последний член - величину дополнительного асинхронного момента. Отношение амплитудных значе- НИИ дополнительного и основного синхронных моментов может быть вычислено по формуле

Mem siKl CKl llul

гдеЛ4=-1/1+(/2* 1)* + 2(/2, 1)со5 2у2; = при ft = 1.

Для субсинхронного реактивного двигателя при т = 3; р = 4; Z, = 24 и Z, = 16 вышеприведенные условия для возникновения дополнительных синхронных моментов выполняются для гармоник проводимостей порядка й = 4 и п = 3. Соответствующий дополнительный синхронный момент возникает при угловой скорости вращения ротора Q. = - 9,8 рад/с. На рис. 4-32 для вышеуказанного двигателя показана положительная часть асинхронного

Рис. 4-32.

момента с провалом момента при скорости вращения ротора и,4 = = 93,75 об/мин. Амплитудное значение этого дополнительного синхронного момента составляет УИ,4 = 5,05 Н-см при максимальном значении момента при синхронной скорости вращения ротора = = 187,5 об/мин равным Мт = 44 Н-см.

Кроме дополнительных синхронных моментов, при вращении ротора возникают и дополнительные синхронные моменты при неподвижном роторе, которые обусловливают застревание ротора при пуске. Величина этих дополнительных моментов зависит от углового положения ротора. Расчетное выражение для момента залипания можно получить по (4-68) после подстановки туда выше-

перечисленных составляющих н. С и индукций, принимая при этом 0) = 0.

Наиболее вредными эти переменные моменты при неподвижном роторе являются для асинхронных и моментных двигателей, где они приводят к зависимости момента от углового положения ротора. На рис. 4-33 показана зави-

симость пускового момента от положения ротора для двухфазного тихоходного индукторного асинхронного двигателя при = 6; = 3; Zs = 24; Zr = 21. Основная периодичность пульсации пускового момента равна зубцовому делению ротора. Отношение максимального и минимального пускового моментов для этого двигателя составляет около 25% . В рассматриваемом случае Z = Z - - 52, и поэтому эффект явно-

полюсности возникает со стороны вторичной обмотки статора.. Для устранения колебания пускового момента рекомендуется выбрать значения Z, исключающие эффект явнополюсности, выполнить скос пазов, а также использовать двустаторные конструкции со взаимным сдвигом статоров на одно зубцовое деление ротора.

tt в 1Z 18 20 2Ц- 28 град

Рис. 4-33.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адаменко А. И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Киев, «Наукова Думка», 1969. 356 с. с ил.

2. Айнварг А. С. Магнитное поле в воздушном зазоре интерференционной индукторной машины.- В кн.: Бесконтактные электрические машины, вып. 9. Рига, «Зинатне», 1970, с. 133-200 с ил.

3. Алексеева М. М. Машинные генераторы повышенной частоты. Л., «Энергия», 1967. 343 с. с ил.

4. Апсит В. В. Постоянная составляющая магнитного потока в индукторных машинах.- В кн.: Бесконтактные электрические машины, вып. 1. Рига, «Зинатне», 1961, с. 159-172 с ил.

5. Альпер Н. Я., Терзян А. А. Индукторные генераторы. М., «Энергия?>, 1970. 192 с. с ил.

6. Бертинов А. И., Варлей В. В. Электрические машины с катящимся ротором. М., «Энергия», 1969. 200 с. с ил.

7. Борисов А. П., Каасик П. Ю., Кученков Е. Д., Микиртичев А. А. Анализ характеристик тихоходных исполнительных асинхронных двигателей.- В кн.: Электрические мккромашины. Л., «Наука», 1972, с. 66-75 с ил.

8. Брандина Е. П., Каасик П. Ю. Сравнение методов расчета магнитной проводимости воздушного зазора при двусторонней зубчатости.- В кн.: «Электромашинные элементы для автоматических систем». Л., Изд-во Ленинградского Государственного университета, 1973, с. 15-22 с ил.

19. Важное А. И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. М.-Л., Госэнергоиздат, 1960. 312 с. с ил.

10. Важное А. И., Суханов В. В. Гармоники магнитного поля в зазоре электрической машины, обусловленные односторонней зубчатостью - «Известия АН СССР. Энергетика и транспорт», 1971, № 6, с. 160-163 с ил.

11. Вольдек А. И. Дифференциальное рассеяние обмотки статора явио-полюсной синхронной машины.~ «Электричество», 1953, № 7, с. 46-51 с ил.

12. Вольдек А. И. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных машин.- «Труды Ленинградского политехнического института, № 3 Электромашиностроение». М.-Л., Машгиз, 1953, с. 60-80 с ил.

13. Вольдек А. И. Схемы замеш,ения индуктивно связанных цепей и их параметры.- «Труды Таллинского политехнического института», серия А, № 40. Таллин, Эстонское государственное издательство, 1952. 36 с. с ил.

14. Вольдек А. И., Солдатеикова Н. А. К расчету магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с помош,ью метода гармонических проводимостей.- «Труды Ленинградского политехнического института, № 301. Электромашиностроение». Л., «Энергия», 1969, с. 40-44 с ил.

15. Вырк Р. X., Каасик П. Ю., Шакиров М. А. Характеристики многополюсных бесконтактных асинхронных и синхронных двигателей малой мощности с дробными обмотками.- В кн.: Бесконтактные электрические машины. Часть 2. Асинхронные машины (по материалам II Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам). М., Отделение ВНИИЭМ по научно-технической информации, стандартизации и нормализации в электротехнике, 1966, с. 126-136.

16. Вырк Р. X., Каасик П. Ю., Пухов А. А., Шакиров М. А. Способы создания тихоходных безредукторных микродвигателей.- В кн.: Электрические машины и электропривод малой мощности. М., «Наука», 1966 с. 53-63 с ил.

17. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. М.-Л., «Энергия», 1964. 263 с. с ил.

18. Домбур Л. Э. Гармонический анализ кривых поля возбуждения аксиальной индукторной машины и выбор оптимальных соотношений геометрии активной зоны.- В кн.: Бесконтактные электрические машины, вып. 3. Рига, Изд-во АН Латв. ССР, 1963,с. 73-97 с ил.

19. Ермолин Н. П. Электрические машины малой мощности. М., «Высшая школа», 1962. 491 с. с ил.

20. Жежерин Р. П. Индукторные генераторы. М.-Л., Госэнергоиздат, 1961. 319 с. с ил.

21. Жуловян В. В. Вопросы теории редукторных синхронных машин.,- В кн.: Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск, Изд-во Новосибирского электротехнического института, 1970, с. 3-17 с ил.

22. Зебзеева Г. Г., Каасик П. Ю., Кокунов Ю. Ф., Пухов А. А. Параметры тихоходных безредукторных двигателей.- В кн.: Сборник научно-технических статей НИПТИ, вып. 15. Электрические машины. Таллии, 1971, с. 130-152 с ил.

23. Каасик П. Ю., Несговорова Е. Д., Борисов А. П. Расчет управляемых короткозамкнутых микродвигателей. Л., «Энергия», 1972. 168 с. с ил!

24. Каасик П. Ю., Несговорова. Е. Д. Управляемые асинхронные двигатели с беличьей клеткой на роторе в системах автоматики. Л., «Энергия», 1965. 199 с. с ил.

25. Кааснк П. Ю. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронных ма- , шин с дробными обмотками.- «Труды Ленинградского политехнического института, № 209. Электромашиностроение.» М.-Л., Госэнергоиздат, 1960, с. 300-312 с ил. РА,,

26. Каасик П. Ю. Добавочное рассеяние через воздушный зазор асинхронной машины с дробными обмотками.- «Труды Ленинградского политехнического института, № 209. Электромашиностроение». М.-Л., Госэнергоиздат, 1960, с. 313-337 с ил.

27. Каасик П. Ю. Общая методика исследования двухобмоточных ин-

дукционных индукторных двигателей.- В кн.: Асинхронные микромащицц (Материалы межвузовской научно-технической конференции по энергетическим асинхронным микромашинам). Каунас, 1969, с. 187-193.

28. Каасик П. Ю. Индукторные двигатели двойного питания.- В кн -Бесконтактные электрические машины, вып. .10. Рига, «Зинатне», igyj с. 227-246 с ил.

29. Каасик П. Ю. Уравнения для исследования режимов работы тихоходных безредукторных двигателей.- В кн.: Электродвигатели малой мощ-. ности. Л., «Наука», 1971, с. 203-217 с ил.

30. Каасик П. Ю., Кокуиов Ю. Ф., Пухов А. А. К теории субсиихронных реактивных двигателей.- В кн.: Электрические машины малой мощности Л., «Наука», 1970, с. 171 - 185 с ил.

31. Каасик П. Ю., Кокунов Ю. Ф., Пухов А. А., Сидельников Б. В. Основные параметры субсинхронных электрических машин.- В кн.: Электрические микромашины. Л., «Наука», 1972, с. 111 - 123 с ил.

32. Каасик П. Ю., Кокунов Ю. Ф., Пухов А. А., Сидельников Б. В. Метод анализа работы тихоходных субсинхронных электрических машин.- В кн.-. Электрические микромашины. Л., «Наука», 1972, с. 123-132 с ил.

33. Каасик П. Ю., Кокунов Ю. Ф., Пухов А. А., Сидельников Б. В. Результаты исследования пусковых свойств субсинхронных реактивных двигателей.- В кн.: Электрические микромашины. Л., «Наука», 1972, с. 132139 с ил.

34. Каасик П. Ю., Кученков Е. Д. Индукторные управляемые асинхронные двигатели.- В кн.: Асинхронные микромашины (Материалы межвузовской научно-технической конференции по электрическим асинхронным микромашинам). Каунас, 1969, с. 194-199 с ил.

35. Каасик П. Ю., Кученков Е. Д. Асинхронный индукторный двигатель с однофазной вторичной обмоткой.- В кн.: Электромашинные элементы для автоматических систем. Л., Изд-во Ленинградского государственного уни-, верситета, 1973, с. 153-159 с ил.

36. Каасик П. Ю., Проскуренко С. С, Зебзеева Г. Г. Статистические характеристики индукторного двигателя двойного питания. - В кн.: Электромашинные элементы для автоматических систем. Л., Изд-во Ленинградского государственного университета, 1973, с. 159-165 с ил.

37. Каасик П. Ю., Пухов А. А., Сидельников Б. В. Общая характеристика динамики пуска синхронных тихоходных безредукторных двигателей.- В кн.: Электромашннные элементы для автоматических систем. Л., Изд-во Ленинградского государственного университета, 1972, с. 145-153 с ил.

38. Каасик П. Ю., Сидельников Б. В. Метод математического анализа нестационарных режимов субсинхронных реактивных двигателей.- В кн.: -Научные труды высших учебных заведений Литовской ССР. Электротехника и автоматика. Т. 6. Вильнюс, «Минтис», 1970, с. 9-22 с ил.

39. Кабарухин В. Г. Некоторые вопросы теории синхронного редуктор-ного двигателя двойного питания.- В кн.: Электромеханика. (Материалы юбилейной Республиканской XX научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В. И. Ленина). Каунас, 1970, с 31-35 с ил.

40. Касьянов В. Т. Электрическая машина двойного питания как общий случай машины переменного тока.-«Электричество», 1931, № 21-22, с. 1189-1197, с. 1282-1288 с ил.

41. Ковач К. П., Рац, И. Переходные процессы в машинах переменюго , тока. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963. 744 с. с ил.

42. Коник Б. X. Учет зубчатости статора и ротора в электрических машинах.- «Известия вузов. Электромеханика». 1973, № 7, с. 83.5-847 с ил.

43. Кононенко Е. В. Синхронные реактивные машины. М., «Энергия», 1970. 208 с. с ил.

44. Копылов И. П., Маринин Ю. С. Тороидальные двигатели. М-. «Энергия», 1971. 95 с. с ил.