(рис. 1-17) состоит из статора / с числом зубцов Zj и двух роторов - полого 2 и массивного 3 с числом зубцов Z-j. На внешней п рхности полого цилиндра имеется Z, зубцов, а на внутренней - Z;-2 зуоцов. Высота спинки полого ротора выбирается достаточно малой, с тем чтобы переменный поток, возбужденный обмоткой статора 4, не замыкался по спинке ротора, а проходил через второй воздушный зазор. При возбуждении обмотки статора 4 переменным током с частотой / j и кольцевой обмотки возбуждения 5 пюстоян-ным током и при Zi = Zs + Ps полый ротор будет вращаться с угловой скоростью Qci = ± Wj/Zri, которую можно использовать для вращени:я вала, соединенного с полым ротором. При выборе Zs = Z, ± ps угловая скорость вращения массивного ротора 3 будет £32 = (i + ZrQ.rc\)lr7.- Следовательно, при согласном вращении полого ротора с основной гармюникой поля статора (при Zj = Zs + ps) со скоростью nci = /i/Zn (об/с) массив-

ныи ротор вращается в том же направлении со скоростью Пга. = ~----- •

При встречном вращении полого ротора с основной волной поля статора массивный ротор также вращается во встречном направлении с вышеуказанной скоростью вращения. При Zs =24, ps = 1, Zj = 25, Z-j = 23, Ъгч= TI имеем при частоте/! = 50 Гц следующие скорости вращения: rtrci = 50/25 = i- /25 -23

= 2 об/с;

"ГС2

= 2/1] об/с.

1-6. Тихоходные индукторные двигатели двойного питания

Для получения весьма малых скоростей вращения без наличия контактных устройств и понижающих редукторов могут быть использованы индукторные двигатели двойного питания, предложенные А. С. Куракиным в 11963 г.

Принцип их работы и основные уравнения рассмотрены в работах [28, 36]. Конструктивно эти двигатели ничем не отличаются от асинхронных индукторных двигателей. Разница только в системе питания обмоток и режимах работы. i \\i \\i Р" питании первичной обмотки статора с ча-

\ э1с Вк стотой /j, а вторичной - с частотой /г скорость

" вращения ротора будет п,с = {fi-li)IZr. Как

следует из этого выражения, при небольшой разнице питающих частот можно получить весьма малые скорости вращения. При регулировании . частоты питающего напряжения вторичной обмотки легко также обеспечить бесконтактное реверсирование при двухзонном регулирований скорости вращения ротора. Отличительной особенностью индукторного двигателя двойного питания по сравнению с обычным двигателем .двойного питания является зависимость его направления вращения не только от направления вращения магнитных полей обмоток, но и от соотношения чисел зубцов статора Zs и ротора Zr. Эта зависимость для различных значений Z приведена в табл, 1-3. Знак «плюс» перед выражением скорости вращения указывает на то, что ротор вращается (при WiWj) в сторону вращения поля первичной обмотки, а знак «минус» - в противоположную сторону. Из всех вариантов включения обмоток и выбора Z малая скорость вращения обеспечивается при согласном включении обмоток при Zr ~ Zs ± (psi - Ps2)> а при встречном включении Zr = Zs ± (psi + Ps2)- В этом случае скорость вращения ротора определяется формулой 0= + (Wi-M3)/Z,., где знаки «плюс» и «минус» соответствуют таковым в Zr.

Таблица 1-3

Возможен также вариант однообмоточного индукторного двигателя двойного питания (рис, 1-18) 139], В этом случае обмотка статора С получает питание от двух независимых источников питания с различными частотами /i и /2. причем один источник (например, f,) присоединяется к обмотке статора через промежуточный трансформатор 7р, Зубчатый ротор с числом зубцов Zr обмоток не имеет. Тогда при взаимодействии зубцовых гармоник поля порядка (Zr + ps) скорость вращения ротора будет = (f\-f2)l{2Zr), где знак «плюс» будет при согласном питании, а знак «минус» при встречном питании обмоток.

1-7. Области применения тихоходных безредукторных микродвигателей

Для ряда автоматических устройств требуются тихоходные исполнительные двигатели переменного тока, обеспечивающие низкие скорости вращения ротора без применения промежуточных понижающих механических редукторов. Они могут найти прил1енение в различных часовых устройствах, телеграфной аппаратуре, в лентопротяжных механизмах, в частности в звукозаписывающей аппаратуре, а также в электроприводах малой мощности, где требуются весьма малые скорости вращения (до сотых долей оборотов в минуту) без использования механических понижающих редукторов. Из заграничной практики известны случаи их применения в устройствах для регулирования уровня стержней в атомных реакторах, для вращения антенн радиолокаторов и др. Особенно остро встает проблема понижения скорости вращения вала для исполнительных двигателей, которые питаются от сети-повышенной частоты 1000 и более герц. Эксплуатация таких двигателей показывает, что скорости вращения, получаемые от двигателей общеизвестных исполнений и принципа работы, не обеспечивают необходимых надежности и срока службы двигателей. Применение тихоходных безредукторных двигателей позволяет значительно увеличить срок службы подшипников и повысить тем самым надежность работы, а путем исключения понижающих механических редукторов - и точность и малошумность системы,

В устройствах записи и считывания информации, а также в различных программных механизмах широкое применение находят тихоходные электродвигатели, скорость которых определяется единицами или даже долями оборотов в минуту. Принципиально эта скорость может быть обеспечена при исг. пользовании многоступенчатого механического редуктора. Однако последний не обеспечивает равномерности движения ротора и, следовательно, искажает

информацию при записи. Для получения весьма малых устойчивых скоростей вращения целесообразно использовать тихоходный индукторный двигатель двойного питания. Эти двигатели находят применение также в установках для снятия амплитудно-фазовых характеристик приборов, предназначенных для регистрации медленно протекающих процессов.

В электрооборудовании различных устройств для плавного перемещения или поворота различных рабочих органов широко используются регулируемые и нерегулируемые по скорости вращения тихоходные асинхронные электродвигатели. Применение последних особенно желательно там, где требуется обеспечить уверенный пуск и регулирование скорости вращения ротора в широких пределах без применения специальных регулировочных устройств. Асинхронные индукторные двигатели обеспечивают большие пусковые моменты и хорошие динамические характеристики при весьма низких скоростях вращения и поэтому могут найти применение в различных позиционных следящих системах и в качестве моментных двигателей.

Синхронные тихоходные двигатели непрерывного вращения широко используются в приводах программных и лентопротяжных механизмов, а также других устройств, где требуется стабильная, независимая от величины нагрузки, низкая скорость вращения. В табл. 1-4 приводятся технические данные синхронных тихоходных двигателей серии СРД, заимствованных из [49]. Двигатели комплектуются индивидуальными статистическими преобразователями частоты и предназначены для работы от сети постоянного тока напряжением 27 В. Нестабильность мгновенной скорости вращения ротора {N 10~) этих двигателей серии СРД значительно лучше по сравнению с аналогичными по мощности и качеству изготовления синхронными микро-

двигателями других типов (Л 10).

Таблица 1-4

В большинстве случаев зубчатый ротор тихоходных безредукторных двигателей обмоток не имеет, что позволяет использовать эти двигатели для работы в герметизированной области и в различных агрессивных средах.

Глава вторая

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ

2-1. Критическая оценка методов исследования и принятые допущения

Расчет магнитного поля в воздушном зазоре электрических микромашин имеет особо важное значение, так как 80-95% энергии магнитного поля сосредоточено в воздушном зазоре. Кроме того, большинство микромашин имеет открытые пазы на статоре и на роторе. Особую группу составляют электрические микромашины, использующие принцип электромагнитной редукции и работающие на основе модулированной кривой магнитного поля в воздушном

22 .

зазоре. Для улучшения выходных показателей этих машин надо увеличить степень модуляции кривой индукции в воздушном зазоре. Последнее зависит от правильного выбора отношения открытия паза к зубцовому делению и величины воздушного зазора.

Во многих случаях требуется рассчитать не только магнитные потоки, определяющие основную э. д. с. и электромагнитный момент, но и магнитные поля и потоки высших гармоник. Влияние последних на работу многих типов электрических микромашин значительно больше, чем в нормальных электрических машинах средней и большей мощности. Поэтому требуется точный расчет магнитного поля и правильное определение его гармонического состава. Так, например, в исполнительных двигателях переменного тока наличие высших гармоник магнитного поля в воздушном зазоре приводит к увеличению индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния, добавочных потерь и дополнительных моментов. Высшие гармоники поля являются причиной возникновения вибрации и шума двигателей и могут вызвать колебания мгновенной скорости вращения ротора.

Большинство электрических микромашин переменного тока, в частности и рассматриваемые в этой работе тихоходные двигатели, имеют зубчатый статор и ротор. В настоящее время весьма подробно исследовано магнитное поле при односторонней зубчатости. Получены аналитические выражения для расчета индукции в области паза, обтекаемого и не обтекаемого током. При двусторонней зубчатости аналитическое решение такой задачи, особенно с учетом взаимного перемещения зубцов на статоре и роторе, получено разными авторами только при различных допущениях.

Ввиду сложности аналитического расчета магнитного поля в воздушном зазоре различными авторами были предложены графические и графо-аналитическне методы их расчета. Эти методы обеспечивают вполне приемлемую для инженерных расчетов точность и особенно удобны в тех случаях, когда поверхности раздела двух сред имеют сложные очертания и не могут быть описаны аналитическими выражениями. При решении конкретных задач по определению магнитного поля зубчатых магнитных систем может быть успешно применен также метод физического и математического моделирования.

Все вышеописанные методы дают величину индукции для определенных дискретных положений ротора. Получаемое при этом сложное распределение индукции не может быть непосредственно применено для обобщенного анализа ряда явлений, возникающих при вращении ротора. Поэтому в практике инженерных расчетов находят широкое применение метод эквивалентных магнитных схем и метод гармонических проводимостей, которые позволяют получить общие выражения потоков в зависимости от угла поворота или вращения ротора.

По методу эквивалентных магнитных схем (или зубцовых потомков), развитому в работах М. М. Красношапки, Б. X. Коника [42],

Н. Н. Левина и Г. И. Штурмана [54, 72], определяется поток на зубцовом делении рассматриваемой части машины для различных взаимных угловых положений зубцоз статора и ротора. Путем разложения полученной зависимости в ряд Фурье выделяется основная гармоника потока на отдельных зубцовых делениях. Путем сложения отдельных зубцовых потоков на ширине рассматриваемой катушки можно получить зависимость этого потока и его основной гармоники от взаимного положения зубцов статора и ротора.

Метод гармонических проводимостей, разработанный в работах А. И. Вольдека [12], Б. Геллера [17], П. Олжера [76] основан на разложении кривой проводимости зубцового деления при односторонней зубчатости в ряд Фурье. Результирующая проводимость лри двусторонней зубчатости находится путем соответствующего перемножения частичных проводимостей зубчатого статора и ротора, каждая из которых определяется в предположении гладкой поверхности противоположной части машины.

Метод эквивалентных магнитных схем особенно удобен при анализе и расчете магнитных систем с неравномерным распределением зубцов и намагничивающих катушек. Метод гармонических проводимостей позволяет получить достаточно легко и точно гармонический состав индукций при равномерной зубчатости статора и ротора и при заданном распределении катушечных групп. В этом . случае можно легко обеспечить единый подход к исследованию самых разнообразных типов микромашин, имеющих явновыражен-ную одностороннюю или двустороннюю зубчатость; просто выделить из сложного состава магнитного поля главные гармоники, определяющие основные электромагнитные связи, и установить взаимодействие отдельных гармоник магнитного поля между собой. -Недостатком этого метода является сравнительно большой объем вычислительных работ особенно при учете большого числа гармоник н. с. и проводимостей.

При расчете результирующего магнитного потока, созданного несколькими системами возбужденных обмоток, исходим из допущения, что магнитная система ненасыщена. Это дает возможность применять метод наложения для определения магнитного поля, вызванного различными контурами. При гармоническом анализе магнитного поля используем также предположение, что гармоники проводимости имеют одинаковую величину для всех гармоник н. с.

Учет нелинейности магнитной цени можно произвести приближенно путем введения соответствующих расчетных коэффициентов насыщения при определении удельных магнитных проводимостей или методами, изложенными в работах [3, 5, 66].

2-2. Обобщенная модель тихоходных безредукторных двигателей

За основу обобщенной модели исследуемых двигателей принимаем распределенную зубцовую зону. Для большей общности предполагаем, что в отдельных пазах статора расположены две распре-

деленные системы обмоток с числом фаз тх и т2 и числом пар полюсов и ps2- Для исключения непосредственной трансформаторной связи между этими обмотками по их основным гармоникам поля число пар полюсов этих обмоток выбирается согласно формулам Psi = 2kps2 или ps2 = 2kpsi, где k - любое целое положительное число.

Для получения обобщающих зависимостей принимаем, что в открытых назах ротора также расположены две самостоятельные обмотки с числомфаз тх и пг и с числом пар полюсов pi и оз

Последние обычно играют Ось статора роль пусковых или демпфер-У ных обмоток и поэтому pri =

Pstt = Psi, Pri = Ps2-

ffcb ротора-Asz

V Статор

Ось фазы As(r)

Ось зуВца

Рис. 2-1.

Рис. 2-2.

В общем случае при питании какой-либо фазы обмотки статора или ротора амнлитуда кривой н. с. совпадает или с серединой какого-либо паза или зубца соответственно статора или ротора. У однослойных и двухслойных трехфазных обмоток с диаметральным или укороченным на четное число пазов шагом ось фазы всегда проходит по середине зубца, а при укорочении шага на нечетное число пазов ось фазы проходит по середине паза. Для определенности принимаем за начало неподвижных координат статора и pq-тора ось первой фазы обмотки статора и ротора, а ось кривой проводимости зубчатого статора и ротора совместим с близлежащим к оси фазы А1 зубцом статора и ротора соответственно.

Принципиальная схема обобщенной модели такой машины с указанием принятой схемы координат на плоскости х-у показана на рис. 2-1. В общепринятой практике текущая координата по оси х обычно дается в виде угла а„ = 2x/D,.s, рад. На этой схеме все величины на статоре имеют индекс s, а на роторе г. В общем случае фазы Asi и многофазных обмоток статора сдвинуты друг от друга на угол Psi2 и составляют с исходным зубцом соответственно углы и Psi2 - si- Аналогично фазы Ах и Лг на роторе нахо-