Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



дятся на расстоянии угла ри и составляют с выбранным началом координат, проходящим по середине зубца ротора, углы гх и Pri2 - rv Перемещение ротора характеризуется углом у. Отметим, что для дальнейшего аналитического исследования режимов работы различные углы сдвига осей различных систем обмоток между собой и от исходного зубца не имеют принципиального значения. От этих углов зависит лишь первоначальный угол сдвига ротора 70. при котором взаимные индуктивности достигают максимальной величины. Поэтому для упрощения анализа сами эти обмотки могут быть расположены по одной оси, учитывая действительное их расположение соответствующими первоначальными углами отчета и уо-

Для уменьшения влияния высших гармоник поля может быть выполнен скос пазов статора и ротора на величину Ь. В этом случае для расчета магнитного поля в различных точках по длине машины введем координату z (рис. 2-2). В этом случае текущая координата 1 = osM-ск/ или а, = aos(r)-Рск/. где = = (r)fis Рек s (г) = 26 3 Ю. ~ угол скоса пазов статора (ротора); Oi-s(,.)-диаметр статора (ротора).

На основе предложенной модели могут быть получены основные типы тихоходных безредукторных двигателей и информационных машин с электромагнитной редукцией.

При почти закрытых пазах статора и ротора, в которых размещаются т-фазные многополюсные обмотки, имеем модель индукционной и синхронной машины нормального исполнения. Для получения многополюсной системы часто применяются дробные обмотки с числом пазов на полюс и фазу меньше единицы.

Если пазы статора выполнены с маленькими открытиями, необходимыми лишь для укладки обмотки, а пазы ротора открытые (а = 0,4,. 0,6/,.), то в зависимости от выбора числа зубцов на роторе образуется модель нормальных синхронных явнополюсных микромашин, модель асинхронных и синхронных тихоходных безредукторных машин и модель явнополюсного сельсина.

Двусторонняя зубчатость статора и ротора имеет место в моделях тихоходных безредукторных двигателях и индукционных машинах с электромагнитной редукцией скорости, имеющих распределенную зубцовую зону. Если в открытых пазах статора разме-" стить только одну многофазную обмотку, то при выборе числа открытых пазов ротора по условию = + 2р получим модель субсинхронной реактивной машины. При двух многофазных разнополюсных обмотках на статоре, которые в общем случае питаются напряжениями, имеющими различные частоты, имеем модель двух-ббмоточной тихоходной безредукторной машины двойного питания. Отметим, что последний тип является обобщенной тихоходной машиной, на базе которой могут быть образованы все остальные типы тихоходных двигателей. В частности, при питании первичной обмотки статора переменным током и при замыкании вто-

ричной обмотки накоротко или на различные сопротивления, получим асинхронную тихоходную машину. Синхронная тихоходная машина с радиальной системой возбуждения работает при питании одной системы обмоток переменным током, а второй системы обмоток - постоянным током.

Тихоходная машина с осевым возбуждением (униполярная тихоходная машина) имеет однофазные кольцевые обмотки возбуждения, размещенные по торцам статора, которые создают осевой поток возбуждения.

Питанием обмотки статора вышеприведенных машин напряжением переменной частоты осуществляется частотное управление их скоростью вращения.

2-3. Метод гармонических проводимостей

По методу гармонических проводимостей определяют удельную магнитную проводимость в данной точке = BJF поверхности расточки статора, где Б„ - нормальная составляющая индукции, а /7 н. с. (или разность магнитного потенциала) в этой же точке. В общем случае Ви F, а следовательно и зависят от координат рассматриваемой точки.

Удельная проводимость может быть представлена в виде = = Xso, где = lofo - удельная проводимость равномерного зазора; X = бо/бд. - относительная проводимость.

Индукцию в данной точке воздушного зазора можно определить по формуле

BhoF,, (2-1)

где с учетом условия непрерывности магнитного потока Fe = = F-Fy. Здесь униполярная (перераспределенная) составляющая н. с. определяется по формуле

J кб da.

(2-2)

Общее выражение для относительной проводимости в неподвижной координатной системе, где ось ординат проходит по оси фазы А статора и ротора (рис. 2-1) и если за основу принимать фи-

зический зазор величиной бц, имеет вид:

А. = А,о -f 2 i cos i 2 (а„-е),

(2-3)

где Z - число зубцов рассматриваемой части машины; а„ - угловая координата; е - смещение оси зубца от оси фазы А. Для представления проводимости зубчатого ротора в неподвижных осях статора необходимо угол а„, отсчитываемый в координатах ротора, заменить зависимостью (а,„ - у„), где - угловая координата



точки в неподвижных осях статора; у„ - угол смещения оси ротора. При неравномерном вращении последнего

где - мгновенная угловая скорость ротора; уо - первоначалй-ный угол сдвига в момент = 0. Если ротор вращается с равномерной скоростью Qro> то

y« = Qrot + yro-

При скосе зубцов статора и ротора на величину Ь,. магнитное ноле и проводимость необходимо рассматривать в координатах X, у, Z (рис. 2-2). В неподвижной системе координат относительная проводимость воздушного зазора может быть представлена формулой

K(r) = Ks(r) + Z, K(r)CCOSiZsir){cCs(r) - es(r) + cKS(r)Zft)- (2-4 )

Обычно при расчете требуется определить результирующие величины, связанные с потоками и нотокосцеплениями обмоток. При расчете этих интегральных величин можно влияние скоса зубцов для v-й гармоники ноля учитывать при помощи коэффициента скоса

eKV = sin (v3eK/2)/(v3„/2).

Если за основу в расчетах принимается эквивалентный зазор величиной б = боАо = кб, то общее выражение относительной проводимости воздушного зазора, как при выборе начала оси кривой проводимости по оси зубца,так и но оси паза, имеет следующий вид:

\=1-Ь 2 ?„-COsiZ(a„-e„-bpeKz ),

1=1,2,...

(2-5)

где = КД = k%i.

На рис 2-3, а-е, заимствованном из [14, 79], даны кривые К/ для случая, когда начало координат кривой проводимости совпадает с осью наза. При совпадении осей кривой проводимости и н. с. угол 2е„ = 0. Если ось кривой н. с. нроходиг но оси зубца, то угол Ze„ = ± л. При использовании кривых рис. 2-3 для случая, когда ось ординат кривой проводимости принята но оси зубца, необходимо знаки нечетных гармоник проводимостей (Я, Яд, Яб) изме- нить на обратные. В этом случае также при совпадении осей проводимости и н. с. Ze„ = О, а при прохождении оси н. с. но оси наза Z8„ = + я. Зависимости на рис. 2-3 показывают, что путем соответствующего выбора открытия наза можно устранить ту или иную гармонику проводимости пазового слоя.

Если рассматриваемая машина имеет двустороннюю зубчатость, то результирующая величина относительной проводимости воздуш-

ного зазора, как показал А. И. Вольдек [12], может быть определена по формуле

Х$-\- Хг - XgXr /

где Xs, Хг -.относительные проводимости статора и ротора, каждая из которых определена в нредноложении, что нротивоноложная к рассматриваемым зубцам сторона является гладкой. Однако для практических расчетов это уравнение мало пригодно. Поэтому при гармоническом анализе магдитного поля в воздушном зазоре коэффициенты удельной проводимости при двусторонней зубчатости вычисляются но следующему нриблаженному выражению:

(2-6)

. Для зубцовой зоны, показанной на рис. 2-1, в выбранных неподвижных координатах статора и при наличии скоса зубцов статора на угол 3ек5 и ротора на 3скл (рис 2-2) результирующий коэффициент удельной проводимости (2-6) вычисляется но формуле

;, = ;,„/14-2 ?«„cosnZ,(ase,i-bPeKsZ/0 +

+ S ?„feCOSfeZ,(as-Y„+PeK,2/0 + fe=l, 2----

-Ь 0,5 2 2 KsnKk (COS [(nZs + feZ,) as - feZ,Y„ - пггг +

n k .

+ («ZsPeK s + адск r) z/i] + COS [(nZ.-feZ,) + feZ,Y„-

-nZsesi + (nZsP,Ks-fe2A.)z/i])}. (2-7)

где Xq = Xqq - коэффициент проводимости эквивалентного равномерного зазора б; As„, Xk - гармоники проводимости статора и ротора при зазоре б; е - угол сдвига между осью фазы А и осью зубца статора. При определении параметров в неподвижных осях ротора необходимо выразить проводимость зубчатого статора и ротора в этих же координатах. Для этого достаточно в (2-7) вместо , «3 подставить угол у„ - ei-

Анализ показывает, что основные электромагнитные процессы в тихоходных безредукторных машинах с двусторонней зубчатостью определяются средней проводимостью Xq и интерференционной составляющей 0,5 X.snXcrk, имеющей пространственный период, равный или кратный периоду основной гармоники н. с. рассматриваемой обмотки (см. рис. 1-2). Для этой эквивалентной кривой коэффициент удельной проводимости можетбыть вычислен но приближенной формуле

X = Xo + 0,5 Zi KiKi cos i [(Z-Zr) cc, + Z,v„ - ZEsi +

. -b(Zs-Z,)PeKz ]. (2-8)





Рис. 2-3, б.



0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0106