Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



-fcos

(Uji- (nZs + vp) a„ + nZs8si -

-inZs+vp) р,,,А ф l} + 22flcos[K-,)f +

4- cos [((Oj + йШг) -(Z, + vp) a„-feZ.Y-(feZPeK r +

+ (rtZj + kZr-vp) a„-nZfisi + Z,Y,o z

(0)i -Ы) + [(nZ,-vp) peKsH-

+ COS

(0)1 + Ы,) t- (nZs + kZ, + vp) a„ +

+ COS

+ nZsesi-ifeZ,Y,o-[(n2s + vp) Рск» + 4скл] у-ф/ ((Oi + k(ii,)t+ [nZ-kZ,-л?р) a„-nZsi-kZyro +

{nZ-vp),,s-kZAKr

+ COS

(fttl -(0) t -

- {nZs - kZ, + vp) a„ + nZsi + kZyro-

-[(rtZ,+ vp)p,«,-A:Z,Peк,]y-Ф \ , (2-14)

где Bosi = боо (iris/n) (kikpiWi/p) yJle-, (0, = Z,fi,.

; Эта формула справедлива и для вычисления индукции обмотки зубчатого ротора, когда на статоре размещены пазы с малыми открытиями. Для асинхронного режима работы = (1-s) ш, а при синхронном вращении ротора имеем для ССРД (i>rc= ± 2tt)i, для СИД = ± ©1, а для ИДДП = ± (©i-соа).

Поле в зазоре, описанное в выражении (2-14), можно разделить на обмоточные гармоники (первый член в фигурных скобках), зубцовые гармоники статора (второй член), зубцовые гармоники ротора (третий член) и на интерференционные гармоники (четвертый и пятый члены). Скорость вращения первых двух групп гармоник не зависит от угловой частоты ротора. Эти гармоники поля индуктируют в обмотке статора э. д. с. основной частоты. Скорость вращения зубцовых гармоник ротора и интерференционных зависит от (0, и поэтому эти гармоники индуктируют в обмотке статора э. д. с. самых различных частот. Кроме того, положение этих гармоник в пространстве зависит от углового положения ротора Zq.

Вследствие зубчатости воздушного зазора результирующая гармоника индукции Вр создается различными гармониками н. с. при воздействии на гармоники проводимости. Изменение величины гармоник индукции равномерного зазора Bov под влиянием зубчатости можно учесть при помощи коэффициентов зубчатости 1у,

[12, 25), т. е. определить результирующую величину индукции по выражению Вру = Ivov

Отметим, что при возбуждении только одной системы обмоток статора работают синхронные реактивные двигатели нормального исполнения (СРД) и с электромагнитной редукцией скорости (ССРД). Гармоники индукций для СРД можно получить, если подставить в выражение (2-14) Z = 2р. Составляющие поля для ССРД можно определить по (2-14) при подстановке Z = Z ± 2р.

Для примера определим основные эквивалентные гармоники индукций, которые участвуют в образовании электромагнитного момента для субсинхронного реактивного двигателя при Z = = Zj + 2р. Учитывая для идеализированной модели двигателя лишь основную гармонику н. с. и нулевую и первую гармоники проводимости, получим для основной эквивалентной гармоники индукции на полюсном делении по (2-14) следующее выражение:.

Bis = Вт Cos<(ui-ра„ -рР, s -ф;) + Bosi (К/К) X

X cos {(0)1 + (О,) t + ра„ + Zei ± Zyo ±

(2-15)

. ± (Рек .-Рек г) + Р (Рек s- 2Рек г)] f "Ф/ :

Для возможности взаимодействия второй составляющей этого поля (2-15) с первой необходимо, чтобы они вращались в одну и ту же сторону с одинаковой угловой частотой, т. е. 0) + + 0) = - Wj. Это возможно, если со = + 2o)i. Ротор при этом вращается с синхронной угловой скоростью fi = + 2o)i/Z по (знак «плюс») или против (знак «минус») направления вращения основной гармоники н. с. статора. При нижесинхронной скорости ротора вторая составляющая магнитного поля реакции якоря вращается против основной гармоники магнитного поля статора. Если ©г = ©1, то вторая составляющая магнитного поля неподвижна в пространстве, а при шШх эта составляющая вращается в том же направлении, что и первая. Поэтому при асинхронном вращении ротора со скоростью = (1-s) fi„ вторая составляющая магнитного поля реакции якоря индуктирует в обмотке якоря э. д. с. с угловой частотой (2s-1) ш:

е„1 = 1/2 £„i(2s-l)cos

(2s-l) 0)1 + (Z,8,i-f Z,Y,o) -f +

где Eui = xi (Xi/2ко) kcJi, kk2 - коэффициент взаимного скоса зубцов статора относительно зубцов ротора. Под влиянием этой э. д. с. в замкнутом контуре обмотка статора - сеть возникает ток /zu с частотой /ац - (2s - 1) fy.

Ни = Vhu cos [(2s-1) (Oi + (Zei + Z,y,o) -

--Фги + Тскг-Ф;



где ф2„ = я - р2„ - угол сдвига тока /ju от тока /j. Здесь рзи = = arctg [rj[{2s~l) {х„,+ xi)]}, а ток Iu вычисляется по формуле

J (25-1)хто(У2Ло)ск/1

Этот ток 12и при протекании по обмотке статора обусловливает н. с. реакции, которая имеет выражение

Fiu= - 1i Fm2nCOS[(2s-l)ft)i/ + ц=1

4- [Арам ± {Zsl + гУго) -Р2и +

+ 7скг-Ф;]- (2-16) Воздействуя на проводимость зазора (2-7) н. с. Fu создает гармоники магнитного поля реакции, которое имеет аналогичное с (2-14) выражение.

При синхронном вращении ротора й„ = 2(0 i/Z синхронного реактивного двигателя с электромагнитной редукцией скорости составляющие поля (2-15) неподвижны друг относительно друга и создают совместно результирующее поле. В момент времени а it = О и при совпадении осей магнитного поля статора и ротора: (Z,e,i + Z,Y,o - Ускг) = О, получаем магнитное поле продольной реакции якоря, а при их сдвиге на угол (Zei -j- 1гУго - Ускг) = эл. рад, соответственно поле поперечной реакции якоря. Амплитудные значения этих полей вычисляются по формулам, аналогичным для нормальных типов синхронных явнополюсных машин:

Bad = BodKd\ BagBoqkag, (2-17)

где Бой = os sin "ф, Бо = Bos COS oj) - амплитуды составляющих индукции равномерного зазора по осям dn q, а коэффициенты формы поля продольной и поперечной реакции якоря имеют величину:

ad=l + [V(2Xo)]CKe; а,= 1-М2Хо)]екг- (2-18)

Для примера на рис. 2-8 показаны коэффициенты формы поля для синхронного реактивного двигателя с электромагнитной ре- < дукцией, не имеющего скоса пазов, при tjo = 40, ZJ2p = 6 и ZJ2p = 7 в зависимости от отношения ajts при различной величине a/tr.

Отметим, что в действительности в создании основной гармоники поля реакции якоря участвуют многие гармонические составляющие поля (2-14). Их учет будет произведен дальше в § 2-10.


Рис. 2-8.

2-9. Магнитное поле обмотки статора при наличии униполярной н. с.

В ряде типов тихоходных безредукторных двигателей, имеющих на статоре две системы обмоток с числами пар полюсов р и ps2, возникает необходимость учета униполярной н. с. при расчете магнитного поля в воздушном зазоре. Особенно существенно это для машин, у которых при двусторонней зубчатости число зубцов ротора выбирается по соотношениям Z = Z ± psi или Z = = Zs + ps2, a при односторонней зубчатости только ротора Z = = psi или Z = ps2- Необходимость учета униполярной н. с. возникает со стороны той обмотки, число пар полюсов которой {psi или psi) стоит в выражении Z. К этой группе машин относятся синхронные машины с униполярным (осевым) возбуждением, асинхронные индукторные двигатели и индукторные машины двойного питания. Рассмотрим ниже этот вопрос подробнее для случая, когда число пазов на роторе выбрано по Z,. = Zj + pi-

Как следует из ранее изложенного, униполярная н. с. содержит целый ряд гармоник. Поэтому результирующее магнитное поле В = Xgo {F-Fy), кроме составляющих (2-14), включает в себя и гармоники, обусловленные униполярной н. с. Наибольшую величину имеют гармоники индукции, вызванные основными гармониками н. с. и проводимости воздушного зазора. Приведем ниже выражения для основных составляющих индукции тихоходных безредукторных двигателей, не имеющих скоса пазов статора и ротора:

Bsi=B

COS {щ1-ра„-ц>1) +

COS l{(iii-2(xir)t-\-pa„

12Яо 4Яо(Яо + Яу)] -2г,7,о-Ф/]- (2-19)

При синхронном вращении ротора (со,. = ©i) в момент времени со/ = О, когда угол Zyo = О, имеем поле продольной реакции якоря, а при ZrYro = - соответственно поле поперечной реакции якоря. Амплитудные значения их определяются по анало-- гичной с (2-17) формуле, где соответствующие коэффициенты формы поля вычисляются по выражениям:

где Яг = Я,Л2/2; %i = KiKA-

Отметим, что для двухфазных машин, где нельзя пренебречь влиянием третьей гармонической н. с, особенно у машин с малым числом пазов на полюс и фазу, последние члены в выражении (2-20) надо умножать на коэффициент [1 - кзКтг)-



Для обычно принимаемого соотношения a/;«0,55 вторая гармоника проводимости почти равна нулю, и тогда коэффициенты формы поля будут:

2Яо(Яо + ;1у)

Следовательно, в этом случае kad<.kaq( и такие двигатели обладают характерными свойствами некоторых типов синхронных

двигателей с постоянными маг-

1,1 1,0

40

0, 0,5 0,В Рис. 2-9.

0,7 0,8

нитами, у которых Xrf<x [75].

Как следует из вышеприведенных формул," в общем случае коэффициенты формы поля, кроме пазово-зубцовой геометрии, зависят еще от проводимости для униполярного магнитного потока Яу. Здесь возможны-два крайних случая, когдаЯу = 0

и Яу = со.

Для примера на рис. 2-9 показаны кривые коэффициентов формы поля при односторонней зубчатости для двухфазного двигателя с (7 = 1 при Яу = О (сплошная линия) и Яу = оэ (штриховая линия). Из этих кривых следует, что до отношения altr < 0,55 у этих машин kaq> > kad, а при увеличении этого отношения kadkaq- Следовательно, в зависимости от геометрических соотношений tib и alt явнопо-люсность у этих машин появляется по-разному. В частности, при alt = 0,57 для рассматриваемого случая можно считать их неяв-нополюсными. Кроме того, из формулы (2-20) и рис. 2-9 следует, что от величины проводимости для осевого потока зависит только коэффициент формы поля продольной реакции якоря.

2-10. Результирующие гармоники индукции

Как нетрудно убедиться по (2-14), зубчатость статора и ротора не вызывает в магнитном поле воздушного зазора никаких новых гармоник, но изменяет величину существующих. Поэтому при практических расчетах параметров и характеристик необходимо оценить, насколько зубчатость статора и ротора изменяет величину JOR или иной гармоники, т. е. определить результирующие гармоники индукции с учетом зубчатости. Последние необходимы для точного определения при расчете вибраций и шума этих машин, добавочных потерь, дополнительных моментов и дифференциального

рассеяния. Рассмотрим ниже определение эквивалентных результирующих гармоник индукций.

Основная эквивалентная гармоника поля статора образуется основной гармоникой н. с. при воздействии на среднюю проводимость Я(, воздушного зазора и зубцовыми гармониками н. с. = = + /Zg + Ps при воздействии на гармоники проводимости \п-Порядковое число обусловленных при этом гармоник = + ± = (п ± /) Zg ± Ps- При п-/ = О возникают гармоники индукции, которые имеют порядок основной гармоники Vg = р:

Bssi = 600 2 2 -0,5 KsnPmv, COS [0)1-ра„ + nZ,8si +

+ («2,±pv,)(p,,,z/Z],

где верхние знаки в квадратных скобках относятся, к прямовращаю-щимся гармоникам н. с, а нижние - к обратновращающимся гармоникам. Результирующая основная гармоника индукции представляет собой сумму всех гармоник одного порядка, а именно:

Bsi=Boi.iCOs(cOi/ pa„-ppeKsZ ), (2-21)

где коэффициент изменения основной гармоники индукции имеет величину

В ЭТОЙ формуле обозначено п = j = i. Отметим, что по абсолютной величине k , , = k но его знак зависит от числа па-

зов на полюс и фазу q. При четном q первые зубцовые гармоники н. с. трехфазной обмотки имеют отрицательную величину [17].

Наибольшему изменению подвергаются гармоники индукции зубцового порядка. Результирующая величина зубцовой гармоники 1-го порядка v. = iZ + р имеет величину

Bsi = B,,,ilszi<os,[(ssxt + v,ia„ ± v,i,zll), (2-23)

где Вом = KoKPzi - индукция г-й зубцовой гармоники при рав-коэффициент изменения зубцовых гармоник

номерном зазоре, а будет -

(-1)

2Яа, k

(2-24)

Как видно из последнего выражения, величина изменения зубцовых гармоник поля зависит главным образом от геометрии зуб-цово-пазового слоя.

Весьма существенному изменению подвергаются поля, вызванные зубцовыми гармониками н. с. обмотки статора, при воздействии на гармоники проводимости, обусловленные зубчатостью ротора. Назовем возникающие при этом поля аналогично с [17] дифференциальными. Особое значение среди последних имеют основные гармоники поля самоиндукции и взаимоиндукции обмоток.

Заказ № 1117



0 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0127