Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



Согласно ранее приведенному выражению (2-14) имеем для зубцовых «роторных» гармоник индукций v = kZ + vp формулу:

+ kZyo + (fe.PcKг-vpPcKs)~]+ COS Цщ + ка,) t-

-ikZ, + vp) a-kZ,y,,- (feZ.p,,, + vppeKs)

(2-25)

Наибольший интерес представляют собой зубцовые роторные гармоники индукции, вызванные первой гармоникой проводимости ротора Я, и основной v = р, а также зубцовыми = iZ + р гармониками н. с. обмотки статора. Рассмотрим образуюш,иеся гармоники для трех наиболее характерных случаев выбора числа зубцов ротора: для однообмоточных двигателей с Z = + 2р и для двухобмоточных двигателей при р = 2 р, с Z = Z, ± р, и -/- = -s + 3 psi- Отметим, что при выборе числа зубцов ротора по Z,. = Zs + анализ влияния зубчатости на гармоники н. с. необходимо произвести с учетом униполярной н. с.

Для синхронных реактивных тихоходных двигателей (ССРД), когда число зубцов на роторе Z, = Z, ± 2р, первые зубцовые гармоники н. с. обмотки статора v = ± Z + р с первой гармоникой проводимости ротора Xi обусловливают дифференциальные поля порядка v, = Z, + v;= Z±2p + (±Z + p\ = ±p-+ 3ps; 2Zs ± p- 2Zs + 3p,. V s s;

Наибольшее влияние на работу ССРД оказывает основная гармоника индукции, которая в выбранных координатах статора может быть представлена формулой

где y=[±Z, (Р,,, - s) -f (2рск. -Рек s] у - угол скоса для дифференциальных гармоник порядка v = р. Эта гармоника индукции (2-26) при синхронном вращении ротора (когда со,. = 2©) совместно с основной интерференционной гармоникой индукции

5.1 = Bosi COS (- Wit + р,а„ ± Z,i ± Z,Y,o + у,)]

.образуют эквивалентную основную гармонику индукции, амплитудное значение которой может быть представлено в виде:

B,ui = Bosi Isr cos (- Wit + p,a„ ± Z,Y,o -f Ys). (2-27)

где = cosZsesi-f-

zskwikpi Xsi

Совместно с основной эквивалентной статорной гармоникой индукции (2-21) это поле (2-27) образует результирующую индукцию поля,реакции якоря по продольной Bd и поперечной Spa, осям амплитудами:

В,ad--В,,kadi, B.aq-B.ka.i, (2-28)

где результирующие коэффициенты формы поля реакции якоря имеют выражения:

adl - sl ~Ь rf" sz-cK u»

(2-29)

Здесь коэффициент скоса u = sin уц/уи; 7 = 0,5 [Zs(Pck,.-

-PcKs) + Ps(2Pcкr-Pcкs)] Двyxoбмoтoчныe тихоходные безредукторные двигатели при Ps2 = 2psi или Psi = 2ps2 имеют число пазов ротора Z = Z, ± ± (Psi + Ps2) = Zs± 3psi или Z, = Zs ± 3ps2. в этом случае первые зубцовые гармоники н. с обмоток статора с первой гармоникой проводимости ротора образуют основную и зубцовые гармоники взаимоиндукции. В частности, для Z = Z ± Spi зубцовые гармоники первичной обмотки v, = + Z + pj обусловливают дифференциальные поля следующего порядка: v = ± рг;

2(Zs+ Psi); + 2ps2; 2(Zs + psa).

Основная гармоника взаимоиндукции между первичной Psi и вторичной Ps2 обмотками возникает при выборке Z,. = Zj + 3psi (когда ротор вращается в направлении основной гармоники поля первичной обмотки) от зубцовой гармоники н. с. прямого вращения (Zs + psi), а при Z = Zs -3psi (когда ротор вращается против основной гармоники поля) от первой зубцовой гармоники н. с. обратного вращения {-Z. + p,). Величина индукции этой гармоники вычисляется по формуле (2-26).

В случае асинхронной индукторной машины и индукторного двигателя двойного питания эта гармоника взаимоиндукции участвует в основном электромагнитном процессе и образует совместно с основной гармоникой взаимоиндукции эквивалентное поле

Ssi2 = Bosi Isr cos [(coi- (О,) t + Ps2a„ + Z,7,o + • (2-30)

Это поле в случае асинхронного индукторного двигателя индуктирует во вторичной обмотке э. д. с. с частотой скольжения sw, а в случае индукторного двигателя двойного питания - с основной частотой а>2-

При выборе числа зубцов ротора по Z = Zs ± Psi определение дифференциальных гармоник индукции необходимо произвести с учетом униполярной н. с. Величина последней в рабочем воздуш-

3. 51



ном зазоре при = Zj + pgi для зубцовой; гармоники н. с. v = = 2s + psi будет .. -

f fJ-!---со5[(со,-шЛ + 2л.о +

Результирующая н. с. fi = Pvi - Pyzi при воздействип на зубчатый воздушный зазор с учетом только первых гармоник проводимости в (2-7) образует магнитное поле, основные составляющие само- и взаимоиндукции которого вычисляются по формуле

Bszi = hoKF„y\ l~ cos [coi-psia„-Z,8,i +

cosl((i>i - (ii,)t + ps2Q.„ -

(2-31)

Возникающие тля зубцового порядка имеют выражение Кх

{cos[((Oi-(o,) + (Zs + Psi)a„ +

+ 2ЛРск г-Рск .) 2 ] + cos [((Oi-CO,) -(Zs + Psi) а„ + + 2Z,7,o -VzlPcKsZ/] •

Вторая составляющая этого поля при неподвижном роторе вращается синхронно с соответствующей зубцовой гармоникой поля статора и может образовать с последней момент залипания ротора прп пуске. Для определенности будем в дальнейшем учитывать лишь взаимодействие тех гармоник поля, которые обусловливают основной электромагнитный момент по зависимости от sin Zy и от sin 2ZrY/-o в синхронных тихоходных безредукторных двигателях и по ocHOBHOiviy скольжению в асинхронных двигателях. Все-остальные электромагнитные моменты относим к дополнительным.

В субсинхронном реактивном двигателе в образовании реактивного электромагнитного момента по закону sin 2ZYro участвуют, кроме основной гармоники поля статора и интерференщюнной гармоники ротора, еще зубцовые гармоники статора и ротора и дифференциальная гармоника ротора.

В двухобмоточных двигателях асинхронного типа, в двигателях двойного питания, а также в синхронных тихоходных двигателях с радиальным возбуждением при Z = Zs + Psi - Ps21 в созда--нии основного электромагнитного момента участвуют основная гармоника статора, интерференционная гармоника ротора, дифферен-ци-альное поле и зубцовая гармоника ротора.,

Основной электромагнитный момент в синхронных тихоходных двигателях с осевым возбуждением создается первыми гармониками поля в рабочем воздушном зазоре обмотки статора и возбуждения, гармоникой поля ротора, создающей синхронный реактивный момент, и зубцовыми гармониками статора и ротора.

Глава третья ПАРАМЕТРЫ ОБМОТОК

3-1. Основные определения. Базисные величины и коэффициенты приведения

Точность расчета характеристик при исследовании различных режимов работы во многом зависит от соответствия расчетных па-.раметров их действительным значениям для принятой электромеханической модели машины. В отличие от нормальных электрических машин рассматриваемые в этой работе тихоходные безредук-торные двигатели имеют ряд отличительных особенностей. Основная из них заключается в том, что первичные и вторичные обмотки,., расположенные на неподвижном статоре, не вступают в электромагнитную связь посредством их основных гармоник магнитного поля. Электромагнитная связь между ними устанавливается при помощи гармоник, которые образуют поле с числом пар полюсов противоположной обмотки и выделяются из магнитного поля с участием зубчатого ротора. Гар.моники магнитного поля с полюсным делением рассматриваемой обмотки, а также часть высших гармоник, индуктирующих в этой обмотке э. д. с основной частоты, образуют совместно эквивалентное основное поле данной обмотки. Остальные / высшие гармоники магнитного поля, кроме главной гармонической, которые индуктируют в возбужденной обмотке э. д. с. основной частоты, но не участвуют в основно.м электромагнитном процессе, необходимо отнести к полям дифференциального рассеяния.

Исследуемые здесь исполнительные двигатели, как и все электрические машины, характеризуются многими параметрами из-за наличия большого количества контуров, которые имеют между со-бой электромагнитную связь. В зависимости от режима работы изменяется связь между контура.ми, следовательно, и соответствующие параметры. Все эти многообразные параметры могут быть сведены к основным, к которым относятся:

1) индуктивности обмоток;

2) взаимные индуктивности между отдельными обмотками;

3) индуктивности, вызванные полями рассеяния;

4) индуктивности дифференциального рассеяния, обусловленные высшими гармониками магнитного поля.

Все эти перечисленные параметры зависят от многих факторов, как-то: от типа и схемы обмотки, геометрии пазово-зубцовой зоны,



свойств магнитных материалов. В общем случае они различны для отдельных типов машин. Для упрощения дальнейшего анализа принимается ряд общепринятых допущений. В частности, магнитная система считается линейной, что дает возможность выделить из сложного магнитного поля основные эквивалентные гармоники и определить результирующее потокосцепление обмотки методом наложения. Под эквивалентными основными гармониками магнитного поля подразумеваются те составляющие, которые создают основной электромагнитный момент и индуктируют в обмотках э. д. с. основной частоты. Замена многофазных систем эквивалентными двухфазными используется в дальнейшем при составлении уравнений потокосцеплений и напряжений.

В данной главе рассматриваются индуктивные параметры, обусловленные магнитными полями само- и взаимоиндукции в воздушном зазоре. Последние могут быть рассчитаны ранее изложенными методами. В начале определяются индуктивные параметры для принятой «идеализированной» модели тихоходного двигателя двойного питания (рис. 2-1).

Индуктивные параметры, полученные по составляющим поля в собственных осях, дают общее представление об электромагнитных связях между обмотками. Они весьма удобны тем, что могут быть сравнительно легко определены из статических опытов. В дальнейшем эти параметры используются для составления уравнений потокосцеплений.

При наличии магнитной асимметрии полученные параметры приводятся к осям асимметрии d я q, где ось d совпадает с положением ротора /гр7,. = О, а ось q - ky = 90°. В целях упрощения формул расчета, путем исключения токов вторичных контуров, получаются эквивалентные параметры в осях d, q.

При исследовании режимов работы и для облегчения проектирования тихоходных электрических машин целесообразно все параметры привести к обмотке статора и выразить их в относительных единицах. Это дает возможность сократить количество варьируемых параметров и позволяет строить схемы замещения, которые облегчают аналитическое исследование параметров и характеристик этих двигателей. Параметры в относительных единицах, выраженные в долях базисного сопротивления, дают возможность распространить результаты расчета для широкого класса машин, имеющих одинаковую относительную геометрию воздушного зазора. Особенно облегчается расчет и проектирование машин при использовании метода синтеза, как это сделано для управляемых асинхронных двигателей [23, 24].

В качестве базисного целесообразно принять индуктивное сопротивление и индуктивность магнитного поля /к-фазной первичной обмотки при равномерном зазоре:

Lfi = Los={W) iKIp) {Kwfm, (3-1)

где Я.( определяется по формуле Кт; ~ \orl,J{k„k(iba),

Принимая в качестве базисной частоты (л = = 2л/, имеем для базисного индуктивного сопротивления выражение

X, = (OgLe = (4/я) (Ур) % {kjiif т. (3-2)

Приведение параметров вторичных контуров к первичной-обмотке может быть выполнено по-разному. Наиболее удобным и наглядным (при сохранении общепринятого вида схем замещения) является способ, при котором все приведенные величины взаимных индуктивностей обмоток будут равны самоиндуктивности первичной обмотки, вызванной основной гармоникой поля данной обмотки. Однако такое приведение в случае многоконтурных систем встречает известные трудности [13] и возможно в общем случае только при ряде упрощающих предположений. Основные положения приведения обмоток для нормальных типов электрических машин подробно изложены в [9, 41, 43, 45, 48, 62]. Используя для рассмотрения работы тихоходных безредукторных двигателей вышеизложенный метод, при котором основные электромагнитные связи между обмотками устанавливаются эквивалентными основными гармониками индукций, имеющими число пар лолюсов данной обмотки, можно применять эти общие положения приведения обмоток электрических машин. При этом для упрощения пренебрегают лишь добавочным рассеянием через воздушный зазор, обусловленным некоторыми высшими гармониками поля, которое обычно имеет небольшую величину и поэтому оказывает незначительное влияние на основные электромагнитные процессы.

Исходя из условия равенства э. д. с. и сохранения .мощностей отдельных контуров при их приведении, можно получить для обобщенной модели двухобмоточного тихоходного безредукторного двигателя следующие выражения для коэффициентов приведения э. д. с. и токов вторичной обмотки статора „ и ks и обмоток ротора kgi, Кг2 и kiri, /г,у2 [28]:

2 Psi .

ku =

msiWsikwsi

Ях Psi

msiWskwsi

-sikwsi .

2>.o Ps2 .

rrlsiWsikwsi

Psi

(3-3)

Коэффициенты приведения параметров соответственно будут:

Kl~eJis< rl = frlirl. К2 = Кг2Кг2-

(3-4)

Приведение параметров осевой обмотки возбуждения тихоходных двигателей на основе равенства основной гармонической поля в рабочем воздушном зазоре и сохранение мощности производится по соответствующим коэффициентам приведения тока кф напря-



0 1 2 3 4 5 6 7 [8] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0118