Главная Обмотки для микроэлектродвигателей



жения kf и сопротивлений кф которые вычисляются по формулам:

k)-f = kifkuf.

(3-5)

В дальнейшем, если не будет особо оговорено, все выражения параметров даются в относительных единицах, приведенных к первичной обмотке. .

3-2. Параметры идеализированной модели тихоходного двигателя двойного питания

Из ранее произведенного анализа следует, что для обеспечения низких скоростей вращения ротора индукторного двигателя двойного питания Q, = + ((Oi - (0 2)/Z при согласном включении обмоток = Zs ± (psi ~ Psi), а при встречном их включении Zr = Zs ± (psi + ps)- При определенном выборе геометрии воздушного зазора (а 0,55 t) можно пренебречь эффектом явнопо-люсности, а также влиянием гармоник магнитного поля более высокого порядка и ограничиться анализом само- и взаимоиндуктивностей обмоток, обусловленных только составляющими индукции, имеющими число пар полюсов соответственно psi и ps. Поскольку при соблюдении вышеприведенных условий выбора и включения

обмоток получаемые индуктивные связи между первичными и вторичными обмотками имеют одинаковый характер, то для получения основных закономерностей их изменения достаточно рассматривать

.какие-либо фазы обмоток идеализированной модели тихоходного двигателя двойного питания (рис. 2-1). Распределенные обмотки такой модели создают лишь основные гармоники н. с, которые для фаз и As2 имеют выражения: f= fi X cos occos ш;

Ps2 = Pms2 cos {psJpsi) «5 cos dtt. Здесь и в дальнейшем за основу принимаются электрические градусы, приведенные к координатной системе первичной обмотки. В координатах ротора эти же н. с; выражаются аналогичными формулами, при замене угла «5 на угол + у. Основные гармоники ч. с. обмоток ротора в собственных осях имеют аналогичные выражения.

Относительная проводимость воздушного зазора с учетом только основных составляющих согласно (2-8) будет

h = K + KOb \{\ + pJpsi)a.s ± кхУ-Кч\,

где знак «плюс» перед = Z.lps относится к случаю, когда ks>kpi, а знак «минус» принимается при kp-ks. , При умножении этих н. с. на проводимость воздушного зазора получим выражения для магнитных полей обмоток, которые содержат гармоники поля самоиндукции (с числом пар полюсов возбужденной обмотки) и взаимоиндукции (с числом пар полюсов невозбужденной обмотки). Обусловленные этими полями потоки с соот-

ветствующими обмотками дают потокосцепления, которым соответствуют самоиндуктивности и взаимоиндуктивности обмоток. В частности, при возбуждении и-й фазы первичной обмотки составляющие индукции будут

Bslv= bosl cos («5 -р„) + bosl

-cos

s - 9v

(3-6)

где bosl = hoK Pmsi COS tt), 6 = ± kpy - ki-

Первый член (3-6) при подстановке = р„ дает магнитное поле самоиндукции и соответствующую ему - самоиндуктивность Lsiq первичной обмотки, а -при = р,- (р,- - угловая координата магнитной оси г-й фазы первичной обмотки pi = О, Psi = 120, Pci = = 240) - взаимоиндуктивность Lsu.

Второй член (3-6) при подстановке вместо угла {PsJPsii »s координаты р/ фазы вторичной обмотки ра = 0, Рва = 120, рса = = 240 дает магнитное поле взаимоиндукции с v-w. фазой первичной обмотки, чему соответствует взаимная индуктивность

b-fsiacos (в -р„--р/).

(3-7)

При возбуждении /-й фазы вторичной обмотки индукция в воздушном зазоре имеет выражение

Ks-P/) + cos (е~а,--р;), (3-8)

-Bs2/ = V2COS

где bos2 = боо msa cos 0)2- Поступая аналогично ранее изложенному, можно по первой составляющей этой индукции (3-8) определить самоиндуктивность Lso и взаимоиндуктивность Lsn вторичной обмотки. Вторая составляющая (3-8) при подстановке «5 = = р„ дает взаимную индуктивность = Ls. Н. с. обмоток статора в координатах ротора:

FslL = PmslL COS (а, "Ь V" Р.) COS (Oi, = PsiL COS ipsJpsl) («л + T - P/) COS СОгЛ

В воздушном зазоре, удельная проводимость которого будет

Kl = К + h cos [к, (у-ej) + (PsJpsi- 1) «.1 - (3-)

образуют магнитные поля\ взаимоиндукции с обмотками ротора. Если принять р,1 = psi и р,2 = Ps2, то соответствующие взаимоиндуктивности фазы V = &]. первичной обмотки с фазами г\ и г2 вторичных обмоток будут:

Lslrl = slrlm COS (7 + P.l - Р„); sir2 = -slrSm cos {дц + Рз - 9v),

где Oi.! = {ks- 1)7 - sEj.

(3-10)



Соответственно взаимные индуктивности фазы s2 первичной обмотки и фаз г1 и г2 обмоток ротора имеют зависимости:

Liri = Lnm cos [{pJp,i) Y + Pr2 - \

(3-11)

где еь2= {± Ki - 1) 7 - kri-

При возбуждении обмоток ротора их Н. с. РпЪ=Ртг\ X COS (ос,.- - Рп) COS (л it и fr2L = Fmr2 cos (IPsJpsl) «г - Рг2) COS fflg ВОЗ-

действуя на проводимость воздушного зазора (3-9), образуют соответствующие поля само- и взаимоиндукции, которые в координатах ротора будут:

5л£ = ViCos(a,-p,].)-f Vi~cos [k,{y-ei) +

+ (A2/Psi)a-Pa]; Впь = 0.2cos lipjpsi) a,--p,2] + feora X

Xcos [s(Y-6i)-f «г-p,2],

(3-12)

где feon = в(Ло Pmn COS ffli/; feor2 = eoo F„r2 cos (Og-

Первые члены выражений (3-12) дают поля и соответствующие им самоиндуктивности Lo, lrio и взаимоиндуктивности Li, Lr2j соответственно первичной и вторичной обмоткам ротора. Вторые составляющие (3-12) являются полями взаимных индукций между первичной и вторичной обмотками ротора. Они образуют взаимные индуктивности, которые в силу взаимности обмоток равны:

Lrlri = Lr2rl = i-rn COS {В, + pi- рз), , (3-13)

где = k,{y - 8,i).

Полученные индуктивные связи между обмотками статора и ротора показаны на рис. 3-1. Подобная модель (рис. 3-1) облегчает составление уравнений потокосцеплений и напряжений обмоток.

На рис. 3-2 показана зависимость некоторых взаимных индуктивностей от углового положения ротора для двигателя с т = = 3; Z, = 24; Z, = 22; р = 2; р, = 4.

Амплитудные значения само- и взаимоиндуктивности в приведенных выражениях рассчитываются по нижеприведенным формулам. Самоиндуктивности обмоток статора и ротора:

L,io = {i/n)iKl/Psl)iWsiKslT = Ll, Ls20 = (Ш) iK2/ps2) {Щ2К2?\

L,io = (4/я*) (KilPsi) {wnKr\)\ Lr20 = (4/я*) (Яг/р.а) (WrKri)

где при = 2рп отношение Irni/psi = KJPst, а li = к. Взаимные индуктивности фаз первичной и вторичной обмоток статора и ротора от магнитного потока в воздушном зазоре равны:

Isu--Lsio2; Li--Ls2o/2*. L-rii - i/-io/2; Li = - £20/2.


Рис. 3-1.

Амплитудное значение взаимной индуктивности первичной и вторичной обмоток статора вычисляется по формуле

Lsi2n, = L,,un = (4/") {Kilps2) w,iKsiwJis2- (3-14)

Амплитудное значение взаимоиндуктивности обмоток ротора Ьп2т = Lr2im рассчитывается по аналогичной с (3-14) формуле после подстановки соответствующих значений чисел витков и обмоточных коэффициентов для обмоток ротора Wrikr\r2kwr2-

Амплитудные значения взаимных индуктивностей между обмотками ротора и статора, обусловленные соответствующими гармониками индукции в воздушном зазоре, имеют выражения:

i-rlslm = (4/л) {Kllpsl) WrlKnWslKsl \

(4/я2) (Яа/рг) ffir2t«.2ffis2t«s2;



Кроме вышеприведенных индуктивностей, созданных магнитным полем в воздушном зазоре, полные индуктивности обмоток включают в себя еще индуктивности, обусловленные магнитными полями рассеяния, которые вычисляются по общеизвестным выражениям.

Как уже указывалось ранее, все параметры вторичных обмоток приводятся к первичной. С учетом (3-3) и (3-4) приведенные к ту


Рис. 3-2.

фазной первичной обмотке собственные индуктивности и взаимные индуктивности тг-фазной вторичной обмотки статора будут:

= LmiL2; (3-15)

bsl2 - esLsia = L„x, Ls2l = к{Ь<ц = L„i,

где индуктивность добавочного рассеяния вторичной обмотки имеет величину

b«2=L„i[(-)-l]. (3-16)

Соответственно приведенные значения caiMO- и взаимоиндуктивностей обмоток ротора имеют значения:

i-ri - kriLi = Li, Lr2 = kr-,L.4 = L

Lrlslm = Lrlsimlrl = l-тЪ Lr2s2m = ЬштК = L

(3-17)

при дальнейших исследованиях используются относительные параметры, выраженные в долях базисного (3-1). Поделив все ра-. нее полученные выражения на базисную величину Lg, будем иметь для относительных параметров безразмерные величины, где Li = = = 1,0 о. е. Для упрощения записи уравнений все индуктивности и индуктивные сопротивления обмоток в относительных единицах пишутся ранее принятыми обозначениями без штрихов для приведенных величин.

3-3. Самоиндуктивности и взаимоиндуктивности двухобмоточных двигате-. лей при наличии униполярной н. с.

Двухобмоточными назовем двигатели, которые имеют по две самостоятельные системы обмоток на статоре и роторе. Число пар полюсов и схемы обмоток этих машин выбраны таким образом, чтобы между отдельными системами обмоток, расположенными соответственно на статоре и на роторе, не возникало бы электромагнитной связи через их основные гармоники магнитного поля. Двух-обмоточные двигатели являются преимущественно специальными, , индукторными двигателями. Основными типами здесь являются индукторные двигатели двойного питания, асинхронные индукторные двигатели и синхронные двигатели с радиальным и осевым возбуждением. Первые три типа двигателей имеют одинаковую систему обмоток на статоре. Индукторные двигатели с осевым возбуждением отличаются от предыдущих особым расположением обмотки возбуждения й принципом установления электромагнитной связи с остальными обмотками.

В зависимости от выбора числа пазов на статоре и на роторе, а также от геометрии воздушного зазора может появиться эффект явнополюсности, который в той или иной степени влияет на основные параметры этих двигателей. Ранее произведенный анализ магнитного поля в воздушном зазоре показывает, что необходимость учета униполярной н. с. возникает преимущественно у машин, для которых число зубцов ротора выбирается по зависимости = = Zs ± Ps- к таким двигателям в первую очередь относятся тихоходные двигатели с осевым возбуждением, а также часть двигателя с двумя обмотками на статоре, когда Z. = ± Psi - Ps2 i при Ps2 = 2psi или Psi = 2ps2- В первом случае {Ps = 2psi) Z = = Zs ± Psi и явнополюсность возникает со стороны первичной обмотки с числом пар полюсов Psi- Поэтому при определении результирующего поля этой обмотки необходимо учитывать униполярную н. с. При выборе Psi = 2ps2 имеем Z = Zs ± Psi и униполярную н. с. необходимо учитывать при расчете параметров вторичной обмотки с числом пар полюсов Psi- В первом случае параметры вторичной обмотки, а во втором случае параметры первичной обмотки рассчитываются по ранее приведенным формулам для идеализированной модели тихоходных двигателей. Остальные случаи выбора Zr для двухобмоточных тихоходных двигателей могут



0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0159