Главная Магнитный поток и электрический контур



Панные ниже формулы относятся ко всем возможным случаям взаимного расположения прямоугольников k и i. Для расположения по рис. 1-22

F{1X2) = -[\F{},2)-F{1)-F(2)]. (1-50)

Для расположения по рис. 1-23 f(lx3)-lF(l,2,3) + Fi2)-F{l, 2)-F{2,3)]. (1-51)

1- X

1

1----

Рис. 1-25

Рис. 1-26

Для расположения по рис. 1-24

F{1 X4) = F{2X3) =

= 4-(/, 2, 5, )-f(i)-Ь F (2) + F (5)-f

-Ь F\4) ~F{1,2)-F {1, 3) - F (2, 4) - F {3, 4)]. (1-52) Для расположения по рис. 1-25

Fil X 6) = F{3 X 4)==-[F{l, 2, 3, 4, 5, 6)-\-Е{1, 2) +

F (2, 3)-\- F (2, 5) + F {4. 5)-\- F {5, 6) - F {{, 2, 4, 5}~ ~ F {2, 3, 5,6)-F (1, 2,3)-F (4. 5,6)-F (2) - F (5)].

(1-53)

Для расположения по рис. 1-26

f (/, 2 X 5. б) = f (2, 5 X 4, 5) = -[F{U 2, S, 4,5.6)-}-

F (2, 5) + F{1)-}- F (3)-}- F {4)-i- F{6) - F{1, 2, 3)-- F {4, 5,6)-F (1, 4)-F (5, 6) - F (2) ~ F (5)]. (1-54) > Для расположения по рис. 1-27

F(5 xl,2,3) = F{2x 4, 5, 6) = -[Е(1, 2, 4, 5) -f-

4f(2, 3, 5,6)-i-F{l) + Fi3)-}-F{4)-\-F{6)-F{l,2)--F{2,3)-F (4, 5)-F (5, 6)~F (/, 4)-F (3,6)]. (1-55)



Для расположения по рис. 1-28 . F(l х9) = F{3x7) ==-LlF(l,2,3,4,5,6,7,8,9)+ ..

-j-F{l,2.4,5)-i-F{2,3,5,6)4-Fi4,5,7,8) +

+ F (5, 6, 8, 9) + F {2, 5,8) + F (4, 5,6)-F (5) -

- F {1, 2, 3, 4, 5,6)-F {4, 5, 6, 7, 8,9)-F (7, 2, 4, 5, 7, 5) -

-F(2. 3, 5, 6, 8, 9) - /= (2, 5) - F(4. 5) -

- F {5, 6) - F {5, 8)]. (1-56)

----1-------1

-г-Г"г-1

- H 7 1 В

Рис. 1-27

Рис. 1-28

Для расположения по рис. 1-29

F (1.2x8, 9) = F (2, 3x7, 8) = = -lF(l, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9)-\-F(2, 5,8) + F(4, 5, 6)-\-

+ F(l,4)-\-F (3, 6) -f F (4, 7) -f F (6, 9) + F (5) -- F(/, 2, 3, 4, 5, 6) - F(4, 5, 6, 7, 8, 9)-F(l, 4, 7)

- F (5, 6,9)-F (2, 5) - F (5, 8)-F(4)-F (6)]. (1-57) Для расположения по рис. 1-30 F(l,2,3x8).F(2x7, 8, 9)-lF(i, 2, 4, 5,7,S)-f

+ F (2, 3, 5, 6, 8, 9) + F (4, 5) + F (5, 6) -f F (/, ) + F (4, 7) +

+ F (3, 6) -b F (6, 9)-F(l,2,4,5)-F (2, 3, 5, 6) -

- F (4, 5, 7,8)~F (5, 6, 8, 9) - F (1, 4, 7) -

-F(3,6,9)-P(4)-F(6)\. (1-58)

Таким образом, при любом расположении в одной плоскости двух прямоугольников и г с параллельными сторонами определение «взаимной» величины F (k X i) приводится к определению нескольких «собственных» величин вида F (k).



Так, определение взаимных индуктивностей упомянутых ыше массивных колец прямоугольного сечения можно свести к определению собственных индуктивностей нескольких колец такого рода, если в формулах (1-50)-(1-58) под F (к X О принимать произведение s/aM*,-, " произведение sL;, где Ц - собственна5 k-ro кольца.

а под F (к) - я индуктивность

, 1

-------1

С 8 \ 9 .

I----

Рис. 1-29

Рис. 1-30

Если учесть, что собственные и взаимные индуктивности колец (Lk и Mki) выражаются через собственные и взаимные индуктивности (Lfe и Mhi) катушек тех же размеров формулами:

= м;,-=-, " (1-59)

где Wh и Wi -числа витков катушек и г (§ 1-14), то формулы (1-50)-(1-58) можно распространить и на катушки,

понимая под F {k X i) произведение

WkWi

Мм, а под F (k) -

произведение -г- L. Для катушек с одинаковой плотностью

витков wis все множители перед Mt и в формулах (1-50) -

(1-58) одинаковы

их можно сократить и,

следовательно, в этом случае можно положить F {k X i) = MhtH F (k) = U.

Возможность свести вычисление «взаимных» величин Р (k X i) к вычислению нескольких «собственных» величин Р (k) в ряде случаев весьма ценна с расчетной точки зрения.

В самом деле, величины F {k X i) в общем случае являются функциями шести параметров - двух сторон одного прямоугольника, двух сторон другого и двух координат, определяющих взаимное расположение прямоугольников. При таком числе параметров табулирование значений величин F (к X i) становится практически невозможным, а их



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0141