Панные ниже формулы относятся ко всем возможным случаям взаимного расположения прямоугольников k и i. Для расположения по рис. 1-22

F{1X2) = -[\F{},2)-F{1)-F(2)]. (1-50)

Для расположения по рис. 1-23 f(lx3)-lF(l,2,3) + Fi2)-F{l, 2)-F{2,3)]. (1-51)

Рис. 1-25

Рис. 1-26

Для расположения по рис. 1-24

F{1 X4) = F{2X3) =

= 4-(/, 2, 5, )-f(i)-Ь F (2) + F (5)-f

-Ь F\4) ~F{1,2)-F {1, 3) - F (2, 4) - F {3, 4)]. (1-52) Для расположения по рис. 1-25

Fil X 6) = F{3 X 4)==-[F{l, 2, 3, 4, 5, 6)-\-Е{1, 2) +

F (2, 3)-\- F (2, 5) + F {4. 5)-\- F {5, 6) - F {{, 2, 4, 5}~ ~ F {2, 3, 5,6)-F (1, 2,3)-F (4. 5,6)-F (2) - F (5)].

(1-53)

Для расположения по рис. 1-26

f (/, 2 X 5. б) = f (2, 5 X 4, 5) = -[F{U 2, S, 4,5.6)-}-

F (2, 5) + F{1)-}- F (3)-}- F {4)-i- F{6) - F{1, 2, 3)-- F {4, 5,6)-F (1, 4)-F (5, 6) - F (2) ~ F (5)]. (1-54) > Для расположения по рис. 1-27

F(5 xl,2,3) = F{2x 4, 5, 6) = -[Е(1, 2, 4, 5) -f-

4f(2, 3, 5,6)-i-F{l) + Fi3)-}-F{4)-\-F{6)-F{l,2)--F{2,3)-F (4, 5)-F (5, 6)~F (/, 4)-F (3,6)]. (1-55)

Для расположения по рис. 1-28 . F(l х9) = F{3x7) ==-LlF(l,2,3,4,5,6,7,8,9)+ ..

-j-F{l,2.4,5)-i-F{2,3,5,6)4-Fi4,5,7,8) +

+ F (5, 6, 8, 9) + F {2, 5,8) + F (4, 5,6)-F (5) -

- F {1, 2, 3, 4, 5,6)-F {4, 5, 6, 7, 8,9)-F (7, 2, 4, 5, 7, 5) -

-F(2. 3, 5, 6, 8, 9) - /= (2, 5) - F(4. 5) -

- F {5, 6) - F {5, 8)]. (1-56)

----1-------1

-г-Г"г-1

Рис. 1-27

Рис. 1-28

Для расположения по рис. 1-29

F (1.2x8, 9) = F (2, 3x7, 8) = = -lF(l, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9)-\-F(2, 5,8) + F(4, 5, 6)-\-

+ F(l,4)-\-F (3, 6) -f F (4, 7) -f F (6, 9) + F (5) -- F(/, 2, 3, 4, 5, 6) - F(4, 5, 6, 7, 8, 9)-F(l, 4, 7)

- F (5, 6,9)-F (2, 5) - F (5, 8)-F(4)-F (6)]. (1-57) Для расположения по рис. 1-30 F(l,2,3x8).F(2x7, 8, 9)-lF(i, 2, 4, 5,7,S)-f

+ F (2, 3, 5, 6, 8, 9) + F (4, 5) + F (5, 6) -f F (/, ) + F (4, 7) +

+ F (3, 6) -b F (6, 9)-F(l,2,4,5)-F (2, 3, 5, 6) -

- F (4, 5, 7,8)~F (5, 6, 8, 9) - F (1, 4, 7) -

-F(3,6,9)-P(4)-F(6)\. (1-58)

Таким образом, при любом расположении в одной плоскости двух прямоугольников и г с параллельными сторонами определение «взаимной» величины F (k X i) приводится к определению нескольких «собственных» величин вида F (k).

Так, определение взаимных индуктивностей упомянутых ыше массивных колец прямоугольного сечения можно свести к определению собственных индуктивностей нескольких колец такого рода, если в формулах (1-50)-(1-58) под F (к X О принимать произведение s/aM*,-, " произведение sL;, где Ц - собственна5 k-ro кольца.

а под F (к) - я индуктивность

I----

Рис. 1-29

Рис. 1-30

Если учесть, что собственные и взаимные индуктивности колец (Lk и Mki) выражаются через собственные и взаимные индуктивности (Lfe и Mhi) катушек тех же размеров формулами:

= м;,-=-, " (1-59)

где Wh и Wi -числа витков катушек и г (§ 1-14), то формулы (1-50)-(1-58) можно распространить и на катушки,

понимая под F {k X i) произведение

WkWi

Мм, а под F (k) -

произведение -г- L. Для катушек с одинаковой плотностью

витков wis все множители перед Mt и в формулах (1-50) -

(1-58) одинаковы

их можно сократить и,

следовательно, в этом случае можно положить F {k X i) = MhtH F (k) = U.

Возможность свести вычисление «взаимных» величин Р (k X i) к вычислению нескольких «собственных» величин Р (k) в ряде случаев весьма ценна с расчетной точки зрения.

В самом деле, величины F {k X i) в общем случае являются функциями шести параметров - двух сторон одного прямоугольника, двух сторон другого и двух координат, определяющих взаимное расположение прямоугольников. При таком числе параметров табулирование значений величин F (к X i) становится практически невозможным, а их