Главная Магнитный поток и электрический контур



Таблица 7-6. Значения ft в формуле (7-28) для соленоида и кругового

контура

0,01

0,02

О, 03

0,04

0,05

. 0,06

0,000 005 010 015 020 025 030 035

0,040

1,0000 1,0070 1,0148 1,0237 1,0334 1,0438 1,0548 1,0666 1,0791

1,0036 1,0116 1,0204 1,0299 1,0400 1,0508 1,0625 1,0748 1,0878

1,0071 1,0165 1,0261 1,0362 1,0468 1,0580 1,0702 1,0830 1,0965

1,0110 1,0213 1,0318 1,0424 1,0535 1,0653 1,0780 1,0913 1,1055

1,0149 1,0263 1,0375 1,0487 1,0604 1,0726 1,0858 1,0996 1,1142

1,0190 1,0314 1,0433 1,0551 1,0672 1,0800 1,0938 1,1081 1,1232

1,0232 1,0365 1,0492 1,0616 1,0742 1,0875 1,1018 1,1168 1,1324

0,000 005 010 015 020 025 030 035

0,040

1=0,06

1,0232 1,0365 1,0492 1,0616 1,0742 1,0875 1,1018 1,1168 1,1324

о, о?

0,08

0,09

1,0274 1,0420 1,0552 1,0682 1,0813 1,0951 1.1100 1,1255 1,1418

1,0318 1.0471 1,0613 1,0749 1,0886 1,1028 1,1184 1,1344 1,1512

1,0362 1,0.525 1,0674 1,0817 1,0958 1,1107 1,1268 1,1434 1,1608

0,10

0,11

1,0408 1,0580 1,0737 1,0886 1,1033 1,1186 1,1354 1,1.529 1,1706

1,0454 1,0636 1,0800 1,09.55 1 1108 1,1268 1,1440 1,1619 1,1806

6== 0,12

1,0500 1,0693 1,0866 1,1026 1,1185 1,1349 1,1529 1,1714 1,1908

Взаимные индуктивности Мх+а и могут быть определены так, как указано в предыдущем пункте.

Все формулы настоящего параграфа могут быть использованы и в том случае, когда вместо контура имеется катушка относительно небольшого поперечного сечения. При этом приведенные выше выражения необходимо дополнительно умножить на число витков этой катушки.

Пример 7-7. Соленоид диаметром D = 10 см и длиной Л = 15 см имеет = 100 витков. В торцевой плоскости соленоида лежит круговая Катушка весьма малого поперечного сечения, имеющая диаметр d = 5 см и ш = 25 витков. Центр катушки лежит на оси соленоида. Определить взаимную индуктивность катушки и соленоида.

Решение.

1. Применяем формулу (7-26). В данном случае б = 0,5 и о,1; Р = 0.3162.

По табл. 7-5 находим f= 1.001. и. следовательно,

Л1 = -..4л.10-г.100-25-0,05-0,3162-0,5-1,001 = 1.953-10-« Гн.



132 = 0,1;

1-10-2; 62 = 0,25; р«б = 0,09375-10-2 <=к 0,001;

= - 4я -10- -100 • 25 - 0,05 •0.3162 - 0,5 (1,000 + 0,001) = 1,953 • 10-" Гн. Оба результата совпадают.

7-7. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ ОДИНАКОВЫХ ПЛОСКИХ КАТУШЕК

Взаимная индуктивность одинаковых плоских катушек

М==-шМФ, (7-34)

где W - число витков каждой из катушек; d - ее средний диаметр (рис. 7-6); Ф - величина, значения которой могут быть определены из рис. 7-7 по заданным значениям

р = r/d и £ = xld, (7-35)

причем г - толщина катушек; х - расстояние между ними. При р < 1/2 и i 1/3 более точные значения Ф можно найти по фор-

муле Ф = л

-1*-1-Гр + оЙоР---)"

24 64 161

J./, U 5 ,2 161 5 Ч 2

2880 • / 2 + р2

43 144

360


Рис. 7-6

(7-36)

Формулы настоящего параграфа применимы не только к плоским катушкам, т. е. катушкам, аксиальный размер которых а равен нулю, но и к весьма коротким катушкам, для которых отношение aid много меньше единицы.

Пример 7-8. Две одинаковые плоские катушки со средним диаметром d = 60 см и



толщиной обмотки г = 20 см имеют по в» = 150 витков. Катушки коаксиальиы и расположены иа расстоянии л; = 15 см друг от друга. Определить их взаимную индуктивность. Решение.

I Применяем формулу (7-34), определяя Ф по кривым рис. 7-7. В данном случае р = 0,3333; I = 0,25; Ф = 5,0. Следовательно,

Ж = --10-2,25-10*-0,б-5,0 = 6,75-10-= Гн. 4зх


Рис. 7-7

2. Более точное значение Ф находим по формуле (7-36): р2= 0.1111; г6.25-10Л- 1п

4,524; 1.333;

р* = 0,01235; g- = 3,906-10"»; In== 1.021; arctg -- = 0.9276. Подставляя найденные значения в формулу (7-36), получаем

(1 -I- 0,047 + 0.001 - 0,001 + 0,00])-4,524 +

-Ь (1 + 0,039) -5-1.021 -4(1 + 0.042 - 0,002) х

0.25 0,3333

0.1111

0,9276 ~ (1 - 0,096 - 0,033 + 0.003)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [100] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0103