Главная Магнитный поток и электрический контур



g< = 7,29.10-4; т]4 = 0,4096; ri = 0,2097;

--т]2 = 0,96; .J = 0,9766;

1--1-If+ -2jj3-= 1.0166; -- = 4..5.10-2;

1,0166.4,5.10-2 = 4,575-10-2;1

ОС О

5т]2 = 3,2; -т]4= 1,792; -=1.114;

1 - 5т]2 + n*-g- = - - -I" = 5.063-10-=:

- 1,522 • 5,063.10-3 = - 7,707.10-; -1,2 = 6,72; ii т]4 = 9,677; -г]е= 3.785;

1 21 , 189 , 231 „ , 5

--2-- + -f + T6V = =

°.g<i = 7,974-10-4;

1,662.7,974-10-4 = 1,325-10-».

Искомая взаимная индуктивность

М=~.4п.10--Ш-Щ-(1.25- 1 +0,0458 + 0,0077 +

+ 0,0013) = 3,387-10-= Гн.

Пример 8-2. Соленоид диаметром D = 10 см н длиной Л = 6 см и соленоид диаметром d - 10 см и длиной а = 4 см расположены так. что нх осп параллельны, [фичем расстояние между осями равно у = 15 см, а центры соленоидов смещены параллельно осям на расстояние х = 3 см. Первый соленоид имеет W = 50 витков, второй - ю = 100 витков. Определить взаимную индуктивность соленоидов.

Решение. Для определения взаимной индуктивности применяем формулу (8 2) В данном случае

= -0,02 м; С2

= 0,02 м;

= 0,04 м;

£4 = 0,08 м;

==6.2 10,152 + 0,022

= 0,1513 м;

= 0,1552 ы;

k, =-- 0,1700 м;

= 0,2577;

Y, = 0,4706;

= 0,3221;

£4 = 0,2941;

6=1; /(, = :

2; К; = 1

Ks = 14;

К, = 42.

Так как в рассматриваемом при.мере Yi = -Y2. то

Р-г (yi) = р2 (Та); Pi (Ti) = Р4 (Тг) и т. д.



Кроме того, bi = 62; = S2 и, следовательно,

XiX; Xjbx - X/b„=:=0.

Таким образом, необходимо найти только два последних члена в формуле (8-2). Имеем

11= 1,037-10-; 11 = 8,650-10-2; й = 1,075-10-;

= 7,48Ы0--*; g§= 1,115 10--*; gj= 6,397-10"

18=1,156-10-"; 11 = 5,595-10-. По таблице приложения 5 (Уз) = - 0,4003; Р2 (Ti) = - 0,1678; (у.) = 0,1452;

p(.j,,)== 0,2409; Ре (Ye) = 0,0397; Ре (V-i) = 0,3320;

П (Тз) = - 0,1670; Ре (у„) = 0.1529;

4" КЛ1Р2 (Тз) = - 2.075-10- -i- К,ШР- (tJ = - 7.257- 10-S;

КМР. (Тз) = 9.756-10-"; -i- К.£1Р, (у,) = - 1.126-10-3;

КР, (ys) = 4,840-10-=; КМР. Ш = 2.323-10"

64 "S-> uvif3/--."- . 64

-j/(4g§Ps(V3) = -4.433-10-f-; /(ДР, (vJ = 1,965-10"=;

Хз = 1 + 0,0208 + 0,0010 = 1,0218; X4 = 1 - 0,0073 - 0,0011 - 0,0002 = 1,0060; Хз/&з = 6,584; = 5,917.

Искомая взаимная индуктивность

М = -i.4n-10--50-100 дддд (6,584 -- 5,917) = - 8,57- Ю"" Ги.

Пример 8-3. Два одинаковых соленоида диаметром d = 5 см и длиной а = 3 см расТюложены так, что их оси параллельны, причем расстояние между осями равно у = \Ъ см, а центры соленоидов смещены параллельно осям на расстояние х = 20 см. Каждый из соленоидов имеет w - 100 витков. Определить взаимную индуктивность соленоидов.

Решение. Для определения взаимной индуктивности применяем формулу (8-5). В данном счучае

b = 1/0,152-f0,202 0,25 м; а =0,05/0,5 = 0,1; (5 = 0,03/0,25 = 0,12; у = 0,2/0,25 = 0,8; а2=10-2; 144.10-2.

= 10-*; Р« = 2,074-10-*; d = 6,25- IQ-" м*.

По таблице приложения 5

Р2 (у) = 0.4600; Pi (у) = - 0,2330; Р (у) = - 0,3918; Р2 (Y) + Р-Р4 (V) + Рв (V) = 0,4562; 6Р4 (у) + 15р2Рб (у) = - .1,483; ЗРб (у) = - 1,175.



" л ,п-, О 6,25-10-0 , УИ = .4Л.10 -9Ло=1- 0.25

ХО.4562 + -1-10-2.1.483--•10-4.1.175+ ... = yg-6,25.1,44-10-(0,4562 + 0,0074 - 0,0004) = 2,287.10-г Гн.

8-3. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА

И КРУГОВОГО КОНТУРА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ

Взаимная индуктивность соленоида и кругового контура с параллельными осями

Vi = Ti

(8-7)

а - то же с заменой на и Si на gg. причем W - число витков соленоида; D и А - его диаметр и длина; d - диаметр контура (рис. 8-3);

Ci = л; +

С<г, = X - -й

bi = /i/"-bc?; i =

D . 26i

->

=2 ~ 2b2 (8-8)

г/ - расстояние между осями соленоида и витка; х - аксиальное смещение их центров; Pg (у), (у)... - полиномы Лежандра; Ki, К,, - коэффициенты, вычисляемые по формулам:

/Ci=l+6;

/Са= l-f 362 + 6*;

/Сз= 1+66 + 66*+ 6";

= 1 + 1062 , 206* + 106« + 6»,

в которых через 6 обозначено отношение d/D.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [107] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0121