Главная Магнитный поток и электрический контур



Расхождение между результатами расчета по трем разным формулам незначительно. Все три ответа дают значение расчетной индуктивности. Для получения действительной индуктивности рамки вносим поправку на изоляцию:

AL = AjZ. -i- Д2= и)-2г (/ + J).

Величину / определяем по табл. 6-9. При = 0,42 имеем / = = +0,3106. По табл. 6-11 при ш = 20 находим J = -0,2964. Следовательно,

Д1 =--10-7-20-2.0,55 (0,3106 -0,2964)= 1,250-10- Гн.

в данном случае величины I и J имеют разные знаки и очень близки друг к другу, так что суммарная поправка на изоляцию весьма мала. Прибавив AL к найденным выше значениям L, получим действительную индуктивность катушки. Например, при расчете по формуле (9-3) действительная индуктивность равна L + AL = 4,379-10* Гн.

4. Применяем формулу (9-7):

In £-= 1п. = 6,261; Ш-

-1 1,05 р

,п- = 4,700;

(EJ - 1) (in - 0,774 = 74,59.

По табл. 9-2 при ш= 20 находим = 1,586 и

-g-= 1,209; 0,0072ш (w i) = 4,65-10.

w} 32,72;

Искомая индуктивность

L = --.4л-10-?-20-0,55 (6,26 - 0,.52 + 74,59 - 31,72 + 1,21) = = 4,384-10-4 Гн.

9-3. ИНДУКТИВНОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СОЛЕНОИДА

Индуктивность прямоугольного соленоида L = сПс (Ф. ~с) + Ь (ф - Ш

(9-9)

где W ~ число витков соленоида; cub - стороны прямоугольника, лежащего в основании соленоида (рис, 9-2). Значения величин фс и Фь находят по кривой рис. 9-3, положив в первом случае у = с/а, а во втором у = Ь/а, где а -длина соленоида; значения ipc и чрь находят по кривым рис. 9-4, положив в первом случае у - с/а я б - Ь/а, а во втором у = Ь/а и 6 = = с/а. Рис, 9-2




7,(7

6,5 6fi 5,5

ч,о\

О 0,1 0,2 0,3 04 0,5 0,6 0,7 0,8 0.9 1,0

Более точно

Рис. 9-3

(9-10)

где коэффициент /( определяется по следующим формулам, Б которых через с обозначена большая сторона прямоугольника (с !> Ь):

при 7 = с/й >> 1 (короткий соленоид)

/(=--f-1пт + -ф- + ---ф-+---. (9-11)

где р1, Р[, ... - коэффициенты, значения которых даны в табл. 9-3 в зависимости от отношения = Ыс;



при у = cla <\ (длинный соленоид)

к= 1 - «1? + «2v - ед* + «0?" - «sY л----, (9-12)

где «1, «2, •• - коэффициенты, значения которых даны в табл. 9-4 в зависимости от отношения g = Ыс.

Ряд (9-11) сходится только при \!у < L и поэтому за исключением соленоидов, близких к квадратному . (g близко к единице), область возможного применения этой формулы узка.

Формула (9-12) дает достаточно высокую степень точности при всех значениях и у вплоть до единицы.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 [116] 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0144