Главная Магнитный поток и электрический контур



вечности и рассматривая его поверхность как плоскость (FF), можно мысленно удалить сердечник, заменив его двумя эквивалентными ему обмотками 3 к 4, представляющими собой зеркальные изображения основных обмоток 1 к2ъ плоскости FF (рис. 9-14). Тогда искомая индуктивность рассеяния обмоток 1 я 2 с учетом влияния сердечника может быть определена по формуле

(9-46)

где - индуктивность рассеяния тех же обмоток 1 я 2, вычисленная без учета сердечника; S14, 5,3, S24 - то же для обмоток 1 я 4, обмоток / и 5 и обмоток 2 я 4.

/первичная оЪмотка


Вторичная оБмотиа

Рис. 9-13

Рис. 9-14

Если первичная и вторичная обмотки трансформатора состоят из не скольких последовательно или параллельно соединенных частей, то определение индуктивности рассеяния обмоток можно свести к определению индуктивностей рассеяния отдельных их частей.

Для трансформатора с дисковыми обмотками расчет индуктивности рассеяния аналогичен предыдущему; однако в этом случае обмотки трансформатора после их распрямления образуют систему, состоящую не из двух, а из нескольких «шин» прямоугольного сечения, и индуктивность L такой системы следует определять в соответствии с указаниями § 3-9 и 3-10.

Методы расчета индуктивностей рассеяния для трансформаторов с обмотками, расположенными на разных стержнях, и в других специальных случаях излагаются в курсах электрических машин и трансформаторов и здесь не рассматриваются.

Пример 9-7. Первичная (/) н вторичная (2) обмотки трансформатора имеют по Е1 = 100 витков. Размеры поперечных сечений обмоток (в сантиметрах) и их положение относительно сердечника трансформатора показаны иа рис. 9-15. Средний диаметр канала между обмотками D = 40 см. Определить индуктивность рессеяния обмоток без учета и с учетом сердечника.

Решение.

1. Индуктивность рассеяния без учета сердечника находим по формуле (9-45). Индуктивность L. соответствующей двухпроводной линии на



единицу ее длины находим по формуле (3-64). В данном случае d = 12 см, = 2 см, с = 10 см. По табл. 10-5 при bic = 0,2 и cid = 0,83.33 находим f = 0,0497 По табл. 10-3 при Ыс = 0,2 имеем е = 0,00249. Следовательно,

4л-10- /

3,002 = 6,

192-10-Х Гк/м;

Si2= л-0,4:10«-6,19210- = 7,78310- Гн.

2. Индуктивность рассеяния с учетом влияния сердечника находим по формуле (9-46), которую напишем в виде

Sy, = DwL\., = nDw-

У/9,

Рис. 9-15

где Li4, и L24 - индуктивности на единицу длины соответствующих двухпроводных линий. Индуктивность линии, состоящей из провода / и провода 4, являющегося зеркальным изображением провода 2, находим по формуле (3-64); причем в данном случае d = 26 см; c!d = 10/26 = 0,3861; Ыс = 0,2, и по табл. 10-5 и 10-3 находим / = 0.012, е -= 0,002, так что

= 4 -10- (1п -Ц- + 1,500 + 0,012 - 0,002 = 4-10- (0,773+ 1,510) =

= 4-2,283-10- = 9,132-10- Ги./м.

Аналогичным путем находим

Lis = 6,760 10- Гн/м; L = 10,63-10- Ги/м.

Сиедовательно,

6,192 + 9.132 - ~ (6.760 + 10,63)

•10- = 6,63-10-г Гн/м;

Sjg = л.0.4-10*-6.63.10- = 8,33-10-3 Гн.

Как видно из приведенного примера, при расположении обмоток согласно рис. 9-15 влияние сердечника на индуктивность рассеяния трансформатора относительно невелико.



ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

СРЕДНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ, АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ РАССТОЯНИЯ

10-1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1. В настоящей главе даны формулы и таблицы для расчета средних геометрических, а также средних арифметических и средних квадратичных расстояний различных фигур от самих себя и друг от друга, причем все фигуры предполагаются лежащими в одной плоскости.

Определения средних геометрических, средних арифметических и средних квадратичных расстояний даны в § 1-8, где приведен также пример вывода одной из формул и даны некоторые указания относительно вычисления этих величин.

2. В настоящей главе для краткости средние геометрические расстояния обозначаются буквами с. г. р., средние арифметические - буквами с. а. р. и средние квадратичные - буквами с. к. р.

10-2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

1. С. Г. р. сложных фигур, состоящих из нескольких частей, могут быть выражены через с. г. р. этих частей самих от себя и друг от друга, а именно для площадей сложных фигур А я В имеем

(Л)= I] ]F(/exO, i¥k; (10-1)

n n+m

F{AxB)=J F{kx i), (10-2)

где n - число частей, из которых состоит фигура А; т - то же для фигуры В;

Fik)==sllngk; F{k xi)=SkScIngH-, (10-3)

gk - c. Г. p. площади Sft от самой себя; gi - с. г. p. площадей Sft и Si друг от друга.

Если фигуры А и В суть две линии, то формулы (10-1) и (10-2) сохраняют силу, но под F (к) и F {k X i) следует по-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [123] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0123