Главная Магнитный поток и электрический контур



18. С. г. р. любой фигуры, лежащей вне кольца, до площади кольца равно с. г. р. от центра кольца до этой фигуры. В частности, с. г. р. между площадями двух колец, лежащих одно вне другого, равно расстоянию между их центрами.

Если фигура целиком лежит внутри кольца (рис. 10-5), то с. г. р. определяется формулами (10-24) и (10-25).

19. С. г. р. от точки Р до прямолинейного отрезка (рис. 10-6) определяется формулой

lng =

in Гз -

In ri + - Ф

(10-26)


Pi>

Рис. 10-6

т b Рис. 10-7

20. С. г. р. от точки Р до площади прямоугольника Q со сторонами Ъ я с (рис. 10-7) определяется той же формулой (10-35), что и с. г. р. между двумя соответствующими взаимно перпендикулярными отрезками b и с (рис. 10-9).

21. С. г. р. между двумя прямолинейными параллельными отрезками (рис. 10-8, а) определяется формулой

= .ЬС \ng = d" In- --J- (ri In n + rl In Г2 - Гз1п Гз - Л In г4) -

- d [{h + с) ф1 4- (ft + b) Ф2 - /гфз - (/г + + с) ф] Если Ъ = с, h = - b (рис. 10-8, б), то

, rf2 л d 3

•п Я =In-;г + In г 4-Ф --2-,

-Ьс. (10-27)

(10-28)

где = d + или

Ing = In d + -41" (1 + Y) + 4 arctg Y - 4 (10-29)

где V = cId.

13 Калантаров П. Л., Цейтлии Л. А.





Рис. 10-8

Для расположения по рис. 10-8, в

lng = lnD + i-(i-+l)ln(l+P) +

+ 4-(т~ 0"(~Р""4- (0-30)

где р = ЬЮ.

При больших расстояниях между отрезками удобно пользоваться формулой

lng = lnD + A, (10-31)

где для расположения по рис. 10-8, а.

д il±lL (26 1) iPl+i«±M (86 86-Ь 1) + ...,

(10-32)





причем р = bID, у = ciD, б = dID; D - расстояние между серединами отрезков. В частности, для расположения по рис. 10-8, 6D = d, б=1,р=7И

Для расположения по рис. 10-8, е7 = р, d = 0, б = Ои

(10-34)

22. С. г. р. между двумя прямолинейными взаимно перпендикулярными огрезками (рис. 10-9) определяется формулой

2Ьс In g = 2 (/п + b) {п + г) In г. 4--- 2inn In Г2 - 2 ( г -4- Ь) п In Гд - 2 (п --(- с) т 1п Г4 --4- {п + с)" ц>14- (т -J- Ь)2 ф, - «2<рз ,„2(p зьс. (10-35) В частиосги, при т = п - О

lng = 1пг1 + -Ф1 4-Ф2(10-36) Если, кроме того, b = с, то ф, = Фг = зх/4; Гх = Ь у 2 и in g = !п 4- In 1/ 2" 4- л/4 - 3/2 = In - 0,3680. (10-37)

23. С. г. p. между двумя прямолинейными непараллельными отрезками, произвольно расположенными иа плоскости (рис. 10-10), определяется формулой

2Ьс In g = [2 {т -\-b){n-\- с) sin ф - г 1 cos ф] in ri 4-

4- [2тп sin ц> - г\ cos ф) In гз - [2 (т -j- b) п sin ф -

- Гз cos ф] In гъ - [2 (п 4- с) /77 sin ц> - г\ cos и-] 1п Г4 4-

4- sin Ф [(/7 4- cf Ф14- 4- bf Ф2 - «Зфз - mV;] - 3fcc. (10-38)

24. С. г. p. между периметрами двух одинаковых прямо-- угольников, расположенных согласно рис. 10-11, определяется формулой

4 [ъ -f с)Чпg = 4 (6-2 - d) In j/d -f c -

~ 4c (d - b) In 1/(d - bf 4- c 4- 4c (d 4- fc) In l/(dTbFT+ 4- 2 (d - fc)2 In (d - fc) 4- 2 (d -1- fc)2 In (d 4- fc) 4- 8cd arctg 4-

+ 2 [(d -f bf - сЦ arctg - 2 [(d - b) - c\ arctg -

-6(Ь4-с)2. (10-39)

13» 387



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 [126] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0236