Главная Магнитный поток и электрический контур



Таблица 10-6. Значения / в формуле (10-45) для с. г. р. между площадями двух прямоугольников

Ь/с= 0

0,05

0,10

0,15

0,20

0.25

0,30

0.35

0,40

0.45

0.50

0,00

1.5000

0.05

1.3542

1,3555

0,10

1.2239

1,2248

1,2278

0,15

1.1052

1,1060

1,1084

1.1125

0,20

0.9962

0,9969

0,9989

1,0024

1,0073

0,25

0,8953

0,8959

0,8977

0,9007

0,9049

0,9105

0.30

8015

8020

8037

8062

8098

8147

0,8208

0.35

7140

7145

7159

7182

7215

7258

7311

0,7375

0.40

6321

6325

6337

6358

6387

6425

6472

6530

0,6596

0.45

5550

5554

5565

5584

5610

5645

5687

5738

5797

0.5865

0.50

0.4825

0,4828

0,4838

0,4855

0,4879

0,4910

0,4948

0,4994

0,5046

0.5109

0.5178



Рис. 10-12

26. С. г. р. между площадями двух узких и достаточно удаленных друг от друга прямоугольников может быть принято равным с. г. р. между двумя соответствующими отрезками, совпадающими с продольными осями прямоугольников. В частности, для двух одинаковых узких прямоугольников, расположенных согласно рис. 10-12, а, б, справедлива формула (10-31), причем А определяется по формуле (10-33) при с > 6 и Y = c/d < 1 и по формуле (10-34) при b с.

В первом из указанных случаев можно учесть конечность размера Ь, введя в правую часть формулы (10-31) дополнительное слагаемое

где 11 = bic; у = c/d.

27. С. г. р. между площадями двух прямоугольников с параллельными сторонами при произвольном их расположении на плоскости может быть определено по формула. (1-50)-(1-58), если положить

F (к) = si Ing„; F{kx i) = SkSi \ngki. (10-46)

Тем самым задача сведется к определению с. г. р. площадей нескольких прямоугольников от самих себя, для которых имеется простая формула (10-20).

Такой метод удобен лишь для прямоугольников, расположенных близко друг от друга. Если расстояние между центрами прямоугольников больше каждой из их сторон, то



G. Г. p. между площадями прямоугольников удобно вычислять по формуле

lng = lnD+A, (10-47)

где D - расстояние между центрами прямоугольников, а

(ЗВ -А- ЮВЧ + ЗЬ) + (ЗС + ЮСс + Зс") - 10 (В + fc) {С + с) --- 960D

Х{\ -Su + Su") (10-48)

причем В и С - стороны одного прямоугольника; b и в - соответствующие стороны другого прямоугольника; и = = cos 0; 0 - угол между направлением прямой, соединяющей центры прямоугольников, и направлением прямой, параллельной сторонам В и b (рис. 10-13).

При В = 6 и С = с, т. е. для одинаковых прямоугольников,

A = -(p--Y)(l-2«)-


X (1-8u-f 8ы«) (10-49)

где bID; у = cID. Рис. 10-13

28. С. г. р. между площадями двух одинаковых прямоугольников, произвольно расположенных друг относительно друга на плоскости, можно определить следующим методо.м.

Если отношение большей стороны прямоугольников к меньшей есть целое число п, то, разбив каждый прямоугольник иа п квадратов (рис. 10-14, а), будем иметь

(10-50)

где rj - расстояние между центрами k-vo и i-ro квадратов; П - знак произведения.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 [128] 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0108