Главная Магнитный поток и электрический контур



Вносимая собственная индуктивность соленоида AL = -- т + а) Kai + {2h - а) Ка2 - 4Л/„з];

(11-24)

где W - число витков соленоида; /(ot. Ка2, Каз ~ значения коэффициента Ка, приведенные в табл. 6-2, при а = (2/г + + d)/d, {2h - a)/d и {2h)/d соответственно; d = 2R.

7. Плоская катушка, плоскость которой параллельна границе экрана (рис. 11-6, б).

Вносимая собственная индуктивность катуи1ки

А£. = шМФ, (11-25)

где W - число витков катушки, Ф - величина, значения которой могут быть взяты из рис. 7-7 в зависимости от значений р = r/d и g = 2h/d.

8. KaTyujKa прямоугольного сечения, ось которой перпендикулярна границе экрана (рис. 11-6, б).

Вносимая собственная индуктивность катушки

AL=-L(Li + L,-2U), (11-26)

где Li, Lg, Ls - собственные индуктивности KaTyujOK, имеющих те же диаметры d и dg и ту же плотность витков, что и данная катушка, и длины, равные соответственно 2h + а, 2h - a, 2h.

Индуктивности Li, L, Lg могут быть найдены с помощью формул, таблиц и кривых, данных в § 6-5.

9. В соответствии с методом зеркальных изображений [15] вносимая собственная индуктивность ALi любого контура /, расположенного в однородной среде с магнитной проницаемостью (Я == (Яо вблизи от идеального плоского магнитного экрана (рис. 11-7, а), может быть найдена как взаимная индуктивность Ml, V этого контура и его зеркального изображения / в плоской границе экрана при отсутствии самого экрана (рис. 11-7, б): ;

AL, = (11-27)

Вносимаявзаимная индуктивность двух контуров / и II, расположенных в однородной среде с магнитной проницаемостью (Я = ро вблизи от идеального плоского магнитного экрана (рис. 11-7, а), равна взаимной индуктивности Мп, i-





z7777777777777777777 JX=oo

(у=оо)

Рис. 11-7



одного из контуров (например, ) и зеркального изображения / другого контура при отсутствии экрана (рис. 11-7, б):

АЖ1. ,1 = Ж„. (11-28)

Так как катушка представляет собой совокупность отдельных контуров (витков), то аналогичные утверждения справедливы и в отношении катушек.

Таким образом, в соответствии с формулами (11-27) и (11-28) расчет вносимых собственных и взаимных индуктивностей контуров и катушек, расположенных вблизи от плоского магнитного экрана, сводится к расчету взаимных индуктивностей контуров и катушек, расположенных в безграничной однородной среде, т. е. к задаче, решение которой может быть получено с помощью формул, таблиц и кривых, данных в предыдущих главах книги.

пример 11-1. Круговой контур радиуса /? = 8 см расположен вблизи от плоского магнитного экрана так, что ось контура пара-члельна границе экрана и находится от нее на расстоянии h = \2 см; радиус провода г - = 2 мм. Определить вносимую собственную индуктивность AL контура.

Решение. В соответствии со сказанным в § 11-2, п. 9, строим зеркальное изображение контура в плоскости, совпадающей с границей экрана, и определяем взаимную индуктивность М рассматриваемого контура и его изображения. В данном случае оси обоих контуров параллельны и расстояние между ними у - 2h. Для определения М применяем формулу (5 38). При h, = 0,ц = yl(2R) = hiR = 1,5 из рис. 5-17 находим f - -0,25, и, следовательно.

Д/. = М = -

10-2-0,25 = -4-10-е Гн.

Для сравнения найдем по формуле (5-2) собственную индуктивность Lq рассматриваемого контура при отсутствии экрана:

Lo = 4ji;-10--8-10-2(ln320- 1,75) = 4,04-10-? Гн.



Таким образом, в данном случае 4-10-« 4,04-10-

п-3. плоский электромагнитный экран

Вносимые собственные и взаимные индуктивности контуров и катушек, расположенных в однородной среде вблизи от идеального плоского электромагнитного экрана, могут быть найдены по формулам, данным в § 11-2 для плоского магнитного экрана, но при этом знак во всех выражениях для д/. и ДЛ4 должен быть изменен на обратный *. Например, для двухпроводной линии, расположенной вблизи плоского электромагнитного экрана (рис. 11-1), вместо формулы (11-5) имеем

и т. д.

Для контуров и катушек произвольного вида при любом их расположении относительно экрана и друг относительно друга вносимые индуктивности могут быть определены по методу зеркальных изображений и вытекающим из него формулам (11-27) и (11-28); при этом направление тока у изображения рассматриваемого контура или катушки для электромагнитного экрана должно быть обратным показанному на рис. 11-7, в соответствии с чем изменятся на обратные знаки взаимных индуктивностей Mi. р и Мп, i-, а следовательно, и знаки вносимых индуктивностей ALi и AAfi, ц.

11-4. двухсторонний плоский магнитный экран

1. Двухпроводная линия, параллельная границам экрана (рис. 11-8).

Для расположения по рис. 11-8, а вносимая собственная индуктивность линии

Д1 = -Ж In

лх , лг

2h- +° -

-- 1 + cos

(11-30)

* Сказанное относится также и к вносимым индуктивностям отдельных фаз трехфазной линии.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [134] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0099