Главная Магнитный поток и электрический контур



- J

.0,2

"

.0,2 0,t

>

/

ft \8

У0,6

0,2 0

0 0,1 0,2 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,6 0,9 1,0 h/R, -

Рис. U-25

где F - величина, значения которой даны на рис. 11-25 в зависимости от i = hiRf, при различных значениях r/(2Ro) (Ro = (Ri + RI2 - средний радиус катушки; г = = Ri~ Ri - ее толщ,ина).

12. Катушка прямоугольного сечения длиной 21, с радиусами Ri и /2. расположенная симметрично относительно границ экрана (рис. 11-21).

Вносимая собственная индуктивность катушки

AL =

sh- а/

(u-uif

(al) ch ah

da. (11-87)

где w, Ui и - TO же, что в формуле (11-86),

Пример 11-2. Квадратный контур из провода диаметром 2а = 4 мм расположен в плоскости симметрии двухстороннего электромагнитного экрана на расстоянии Л = 20 см от его границ (рис. 11-12, а). Сторона квадрата а = h. Определить вносимую собственную индуктивность контура.



Решение.

1. Применяем формулу (11-72). В данном случае % = hla= 1, Р = bla = 1, и по соответствующей кривой рис. 11-21 находим F = 0,044.

Таким образом,

AL = -8-10- 0,2-4,4 • 10-2 =-7,1-10-» г„

2. Применяем формулу (11-70). При а=Ь = h, s= эта формула

дает

AL= - Цоа 1,202 - 1,037 = - 6,58-10"» Гн.

3. Применяем формулу (11-71), находя Mi по формуле (4-39), а последующие члены ряда - по формуле

получаемой из (4-39) разложением в ряд Тейлора [по степеням а/(Щ и 6/(2А)].

При а = Ь п X = 2h = 2а имеем d - а ]/5; D = а V6, и формула (4-39) дает Mj = 0,0501 а, а по формуле (* ) получаем = -!-0,0073;

Mg = --0.0023; = i.0,0010; == 0,0005. Таким образом.

AL = - 2 (0,0501 - 0,0073 + 0,0023 - 0,0010 -f 0,0005) =

=--!.0,0892 = -71,4-10-» Ги.

Различие при расчете по формулам (11-70) и (li-71) составляет около 7,7 % - за счет погрешности, даваемой формулой (11-70) при а w Ь, недостаточно малых по сравнению с h. Формулы (11-71) и (11-72) дают близкие друг к другу значения AL.

Собственная индуктивность Ц рассматриваемого контура, определенная по формуле (4-26), равна L(, =-8,16 = 6,53-10"? Гн, так что

= 0,0109» 1,1 %.

Пример П-3. Соленоид длиной а = 20 см и радиусом Rn - 10 см симметрично расположен внутри двухстороннего электромагнитного экрана (рис. 11-16), расстояние между границами которого 2/г = 30 см. Число витков соленоида w = 100. Определить вносимую собственную индуктивность соленоида.

Решение. В данном случае х = hlR =1,5; Я = al{2R) = 1 и по кривой рис. 11-24 находим F = 0,036,. так что

м = -лро-104-0,1-0,036 = -1,42-10-4 Гн.

Индуктивность соленоида при отсутствии экрана, найденная по формуле (6-1), равна Ц = 1,358-10- Гн, а при наличии экрана

L = Le-f Д1 = (1,358 -0,142)-10-8= 1,216-10-8 Гн.



n-6. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ МАГНИТНЫЙ ЭКРАН БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ

1. Двухпроводная линия, расположенная симметрично относительно экрана.

Для линии, расположенной внутри экрана (рис. 11-26, а), вносимая собственная индуктивность

п R - RI

(11-88)



Рис. 11-26

Для линии, расположенной вне экрана (рис. 11-26, б), в формуле (11-88) следует поменять местами R и Rq.

2. Две одинаковые двухпроводные линии / и , симметрично расположенные внутри или внеэкрана (рис. 11 -27, а, б)„

Вносимая взаимная индуктивность линий

R + Rf,

" VR* + Rl + 2R-Rs cos а. •




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 [141] 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0146