Главная Магнитный поток и электрический контур



11. Собственные и взаимные индуктивности контуров и катушек, охватывающих бесконечно длинный цилиндрический экран, неограниченно возрастают при стремлении магнитной проницаемости экрана к бесконечности. Поэтому рассмотрение таких случаев применительно к идеальному магнитному экрану (§ 11-1, п. 3) лишено смысла.

Рис. 11-36

11-7. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ЭКРАН БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ

1. Вносимые индуктивности двухпроводных и трехфазных линий, расположенных внутри и вне бесконечно длинного цилиндрического экрана так, как показано иа рис. 11-26-11-29, могут быть определены по формулам пп. 1-4 предыдущего параграфа, но при этом знак у всех выражений для AL и AM должен быть изменен на обратный 2. Круговой контур, коаксиальный с экраном. При расположении контура внутри экрана (рис. 11-30, а) вносимая собственная индуктивность контура

AL = - 2ро/?о \ (р) i\ (ро) da.

(П-ЮП

где р = aR; ро = aR; *i (р) = /Ci (p) i (р).*

При расположении контура вне экрана (рис. 11-37, а)

(11-102)

где р, (1,, и (р) - то же, что и в формуле (11-101).

Величину AL можно также найти по формуле (11-93) с обратным знаком

AL = ~2i.ioRof,

где F - величина, значения которой даны для внутреннего расположения контура на рис. 11-31 в зависимости от R/R

* Здесь и далее в этой главе через /, и Ki обозначены модифицированные функции Бесселя первого и второго рода первого порядка от указанных аргументов.



"? у.

Рис. 11-37

(кривые 2), а для внешнего расположения контура - на рис. 11-38 в зависимости от R/Rt, (кривая l/Ro = 0).

3. Два круговых контура, коаксиальных с экраном.

При расположении контуров внутри экрана (рис. 11-30, б) вносимая взаимная индуктивность контуров

ЛМ = - 2iXoRiR2 \ *1 (Р) /i (р.) Л (P2)cos (ad) da, (11-103)

где р = aR; pi = aR; = aR,; #i (p) = Ki (p) i (p)-1,0-

0,9. 0,8

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

"5

о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 11-38



г При Rl = R2 Ro (одинаковые контуры)

,1 . оо

» ДЛ4 = - 2fXaRo J &! (Р) /Г (ро) cos (ad) da, (11-104)

где Ро = ccRo-

При расположении контуров вне экрана (рис. 11-37, б)

дм = - 2p„/?iR2 j %1 () cos Ш) da. (11-105)

При Rl - R2 = Ro (одинаковые контуры)

дм = - 2ц,я1 J cos (ad) da. (11-106)

4. Соленоид длиной а = 21, коаксиальный с экраном. При расположении соленоида внутри экрана (рис. 11-32, а) вносимая собственная индуктивность соленоида

AL = - 2iiowRl J v, (р) I\ (Ро) da, (11-107)

где w - число витков соленоида; р = aR; ро = aR; &! (р) = - Ki (р) , (р).

При расположении соленоида вне экрана (рис. 11-39, а)

Величину AL можно также найти по формуле (11-96) с обратным знаком

AL = -2noWRoF, 5)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 [144] 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0158