в частности, при Zq - О (контур лежит в плоскости симметрии экрана)

Aat = - 2 С,, (р) Л (Ро). (11-134)

2. Для двух круговых контуров, коаксиальных с экраном (рис. 11-44. б),

X (Ci COS vzi COS -j- Cg sin V2, sin vzg), (11 -135)

где Pi = vti. Pa = vz-g, a прочие обозначения - те же, что в формуле (11-133).

При ri = Г.2 - Го, 2i = -22 = 2о (контуры ИМСЮТ ОДИ-

наковые радиусы и расположены на одинаковом расстоянии 2о от плоскости симметрии экрана)

дМ = (р) Л(po)(clCosvгo-C2Sin%Zo).(ll-136)

При Zi = Zi - Zq, Гх Ф /"а (контуры разных радиусов, лежащие в одной плоскости г = Zq)

Д,уИ = -

2*l(P) l(Pl)(p2)X

X (ci cos v?o -f Cg sin v2o). (11 -137)

3. Для соленоида радиуса R, длиной 21, расположенного симметрично относительно границ экрана (рис. 11-45),

12 =--1-2j (Р) (Р°)"(ЧР" (11-1)

где ш - число витков соленоида; р = vR; ро = vR, ffy (р) = = /Cl (p) i (р); V = pn/{2h); с, = О при р - четном; Ci = 1 при р - нечетном.

4. Для двух соленоидов одинаковой длины 21, симметричных относительно границ экрана (рис. 11-46), при

расположении по рис. 11-46, а (концентрические соленоиды с радиусами Ri и R

= - £W21; cib, (р) А (рО а (р,) -gf, (11-139)

где ш и И? - числа витков соленоидов; = vR, pg = vR,, а прочие обозначения - те же, что в формуле (11-138).

При расположении по рис. 11-46, б (коаксиальные соленоиды одинакового радиуса Rq)

X (с, cos vzo - cssinvzo), (11-140)

где w и W - числа витков соленоидов; 2Z(, - расстояние между их центрами; р = vR; ро = vRf,; fi (р) = Ki (p) i (р); V = pn/{2h); Ci = О, Cg = 1 при p - четном; Ci = 1, Cg = О при p - нечетном.

5. Для плоской катушки с радиусами Ri и R,, расположенной симметрично относительно границ экрана (рис. 11-47),

где W - число витков катушки; р = vR; Oj (р) = Ki (p) i(p); Vi и l/g - значения функции V (х), данной в приложении 10, при X = vRi их - vR, соответственно; v = pn/{2h); Cj = О при р - четном и Ci = 1 при р - нечетном.

6. Для катушки прямоугольного сечения длиной 21, с радиусами R и R,, расположенной симметрично относительно границ экрана (рис. 11-48),

где все обозначения - те же, что и в формуле (11-141).

Пример 11-6. Соленоид примера 11-3 (а = 2/= 20 см; R = 10 см; W - 100) расположен симметрично внутри цилиндрического электромагнитного экрана радиуса R = 1Ь см и конечной длины 2/г = 30 см (рис. 11-45). Определить вносимую собственную индуктивность AL соленоида.

Решение. В соответствии с формулой (11-131) представляем Д1 в виде суммы AjL и AjL, где AiL - определенная в примере 11-3 вносимая собственная индуктивность того же соленоида, симметрично расположенного между пластинами двухстороннего плоского электромагнитного экрана (рис. 11-16); Да/. - слагаемое, учитывающее конечность радиуса R экрана и определяемое по формуле (11-138). В данном случае vl =

= рл = ря/З, откуда видно, что второй член под знаком суммы в формуле (11-138) равен нулю (при р = 3 величина sin vl - 0), а третий (р = = 5) мал. Сохраняя в этой сумме только первый член, по таблицам функций Бесселя и Ki при р = = я/2 и Ро = vR = п/3 определяем /i(p)= 1,054; (р) = 0,2507; /i (Ро) = 0,5985. Подставляя эти значения в формулу (11-138), получаем

2я.4я10--104.10- 0,2507 1,054

0,15

(0,5985)2

3 9

= -3,067-10-4 Гн.

Суммарная вносимая индуктивность соленоида

Д/, = -(1,42 -f 3.07)-10-4 = -4,49-10-4 Гн.

Относя ее к собственной индуктивности Lo соленоида без экрана, имеем AL/Lo =-0,330 =-33 %.

11-10. СФЕРИЧЕСКИЙ МАГНИТНЫЙ ЭКРАН

1. Круговой контур, симметрично расположенный внутри экрана (рис. 11-49).

Вносимая собственная индуктивность контура

AL = nposln*eo2 "етЖ (хУ"" [:.(coseo)] (11-143)

где Го, во - координаты контура в сферической системе координат (г, е, i}j), центр которой совпадает с центром экрана; R - радиус экрана; Рп (cos 6о) - производная от полинома Лежандра п-го порядка Рп (cos 0) по его аргументу (cos 0) при 0 = 00.

В частности, для контура, центр которого совпадает с центром экрана (0о = п/2).

= ЯРо2

{n+lf

><{-У[Pn(P)f. (11-144)

Рнс. 11-49