Главная Магнитный поток и электрический контур



в частности, при Zq - О (контур лежит в плоскости симметрии экрана)

Aat = - 2 С,, (р) Л (Ро). (11-134)

2. Для двух круговых контуров, коаксиальных с экраном (рис. 11-44. б),

X (Ci COS vzi COS -j- Cg sin V2, sin vzg), (11 -135)

где Pi = vti. Pa = vz-g, a прочие обозначения - те же, что в формуле (11-133).

При ri = Г.2 - Го, 2i = -22 = 2о (контуры ИМСЮТ ОДИ-

наковые радиусы и расположены на одинаковом расстоянии 2о от плоскости симметрии экрана)

дМ = (р) Л(po)(clCosvгo-C2Sin%Zo).(ll-136)

При Zi = Zi - Zq, Гх Ф /"а (контуры разных радиусов, лежащие в одной плоскости г = Zq)

Д,уИ = -

2*l(P) l(Pl)(p2)X

X (ci cos v?o -f Cg sin v2o). (11 -137)

3. Для соленоида радиуса R, длиной 21, расположенного симметрично относительно границ экрана (рис. 11-45),

12 =--1-2j (Р) (Р°)"(ЧР" (11-1)

где ш - число витков соленоида; р = vR; ро = vR, ffy (р) = = /Cl (p) i (р); V = pn/{2h); с, = О при р - четном; Ci = 1 при р - нечетном.

4. Для двух соленоидов одинаковой длины 21, симметричных относительно границ экрана (рис. 11-46), при



расположении по рис. 11-46, а (концентрические соленоиды с радиусами Ri и R

= - £W21; cib, (р) А (рО а (р,) -gf, (11-139)

где ш и И? - числа витков соленоидов; = vR, pg = vR,, а прочие обозначения - те же, что в формуле (11-138).

При расположении по рис. 11-46, б (коаксиальные соленоиды одинакового радиуса Rq)

X (с, cos vzo - cssinvzo), (11-140)

где w и W - числа витков соленоидов; 2Z(, - расстояние между их центрами; р = vR; ро = vRf,; fi (р) = Ki (p) i (р); V = pn/{2h); Ci = О, Cg = 1 при p - четном; Ci = 1, Cg = О при p - нечетном.

5. Для плоской катушки с радиусами Ri и R,, расположенной симметрично относительно границ экрана (рис. 11-47),

где W - число витков катушки; р = vR; Oj (р) = Ki (p) i(p); Vi и l/g - значения функции V (х), данной в приложении 10, при X = vRi их - vR, соответственно; v = pn/{2h); Cj = О при р - четном и Ci = 1 при р - нечетном.

6. Для катушки прямоугольного сечения длиной 21, с радиусами R и R,, расположенной симметрично относительно границ экрана (рис. 11-48),

где все обозначения - те же, что и в формуле (11-141).

Пример 11-6. Соленоид примера 11-3 (а = 2/= 20 см; R = 10 см; W - 100) расположен симметрично внутри цилиндрического электромагнитного экрана радиуса R = 1Ь см и конечной длины 2/г = 30 см (рис. 11-45). Определить вносимую собственную индуктивность AL соленоида.



Решение. В соответствии с формулой (11-131) представляем Д1 в виде суммы AjL и AjL, где AiL - определенная в примере 11-3 вносимая собственная индуктивность того же соленоида, симметрично расположенного между пластинами двухстороннего плоского электромагнитного экрана (рис. 11-16); Да/. - слагаемое, учитывающее конечность радиуса R экрана и определяемое по формуле (11-138). В данном случае vl =

= рл = ря/З, откуда видно, что второй член под знаком суммы в формуле (11-138) равен нулю (при р = 3 величина sin vl - 0), а третий (р = = 5) мал. Сохраняя в этой сумме только первый член, по таблицам функций Бесселя и Ki при р = = я/2 и Ро = vR = п/3 определяем /i(p)= 1,054; (р) = 0,2507; /i (Ро) = 0,5985. Подставляя эти значения в формулу (11-138), получаем

2я.4я10--104.10- 0,2507 1,054

0,15

(0,5985)2

3 9

= -3,067-10-4 Гн.

Суммарная вносимая индуктивность соленоида

Д/, = -(1,42 -f 3.07)-10-4 = -4,49-10-4 Гн.

Относя ее к собственной индуктивности Lo соленоида без экрана, имеем AL/Lo =-0,330 =-33 %.

11-10. СФЕРИЧЕСКИЙ МАГНИТНЫЙ ЭКРАН

1. Круговой контур, симметрично расположенный внутри экрана (рис. 11-49).

Вносимая собственная индуктивность контура

AL = nposln*eo2 "етЖ (хУ"" [:.(coseo)] (11-143)

где Го, во - координаты контура в сферической системе координат (г, е, i}j), центр которой совпадает с центром экрана; R - радиус экрана; Рп (cos 6о) - производная от полинома Лежандра п-го порядка Рп (cos 0) по его аргументу (cos 0) при 0 = 00.

В частности, для контура, центр которого совпадает с центром экрана (0о = п/2).

= ЯРо2

{n+lf

><{-У[Pn(P)f. (11-144)


Рнс. 11-49



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [148] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0149