Главная Магнитный поток и электрический контур



ГЛАВА ВТОРАЯ

ИНДУКТИВНОСТИ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ и КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПРОВОДОВ

2-1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

I. приведенные в настоящей главе формулы и таблицы для расчета собственных и взаимных индуктивностей прямолинейных и криволинейных проводов в сочетании с методом участков (§ 1-4) дают возможность рассчитывать индуктивности плоских и пространственных контуров различной формы.

Все рассматриваемые провода предполагаются линейными, т. е. имеющими поперечное сечение, линейные размеры которого достаточно малы по сравнению с другими размерами проводов и расстояниями между ними.

В соответствии с этим при расчете взаимной индуктивности провода рассматриваются как бесконечно тонкие нити соответствующей формы *.

2 Собственная индуктивность прямолинейного провода может быть определена с удовлетворительной степенью точности при любой встречающейся на практике форме поперечного сечения провода. Взаимная индуктивность двух прямолинейных проводов также может быть найдена при любом взаимном их расположении в пространстве. Применяя метод участков, можно, следовательно, определить собственную индуктивность любого контура, состоящего из прямолинейных участков, а также взаимную индуктивность двух любых контуров этого вида.

3. Задача расчета индуктивностей значительно усложняется при наличии у контуров криволинейных участков, так как выражения собственных и взаимных индуктивностей криволинейных проводов известны лишь для некоторых простейших частных случаев. Поэтому в случае, когда контуры имеют криволинейные участки, единственным методом расчета чаще всего оказывается метод численного интегрирования, изложенный в § 1-12.

* Для параллельных проводов одииакоюй длины даны также выражения, справедливые при конечной толщине проводов и малых расстояниях между ними (§ 2-11).



4. Значения собственных индуктивностей проводов при низкой частоте в первом приближении принимаются равными их значениям при постоянном токе, т. е. при равномерном распределении тока по сечениям проводов. В ряде случаев можно уточнить расчет, внеся поправку ALj, учитывающую отличие истинного распределения тока от равномерного. По величине этой поправки можно судить также о погрешности, возникающей при неучете неравномерности распределения тока по сечениям проводов.

5. Все приводимые в этой главе формулы для собственных индуктивностей проводов при весьма высокой частоте выведены без учета потока внутри провода, т. е. в предположении, что ток сосредоточен в бесконечно тонком поверхностном слое. При этом, если не оговорено противное, предполагается, что ток распределен по поверхности провода конечной длины так же, как в уединенном бесконечно длинном прямолинейном проводе того же поперечного сечения.

При желании учесть магнитный поток внутри провода к величине L, найденной указанным путем, следует прибавить внутреннюю индуктивность провода L,-, которая в общем случае может быть определена так, как указано в § 1-Г5. Для проводов кругового, эллиптического и прямоугольного поперечного сечения необходимые расчетные формулы приведены в соответствующих параграфах.

6. Формулы для собственных лндуктивностей полых проводов при весьма высокой частоте совпадают с соответствующими формулами для сплошных проводов. Оговорки требуют лишь формулы для Lj, которыми следует пользоваться только при условии, что толщина стенки полого провода не меньше половины длины электромагнитной волны ?... = 2я1/"2/>/&),u7 внутри провода.

2-2. ИНДУКТИВНОСТЬ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ПРОВОДА КРУГОВОГО СЕЧЕНИЯ

.1. При постоянном токе и низкой частоте

где / -длина провода; г - радиус его поперечного сечения. Для коротких проводов более точное значение можно найти по формуле



Если магнитная проницаемость материала провода р ф

ф ро. то вместо формулы (2-1) следует пользоваться формулой

L = (lni-l)-fL,. (2-3)

и = -1 (2-4)

- внутренняя индуктивность провода.

2. При весьма высокой частоте

где / -длина провода; г -радиус его поперечного сечения. \ Для коротких проводов более точное значение L можно найти по формуле

При желании учесть магнитный поток внутри провода следует к величине L, найденной по этим формулам, приба-\ вить внутреннюю индуктивность провода, определяемую формулой

если р, = const.

Для проводов из ферромагнитного материала

причем Ре - абсолютная магнитная проницаемость, опреде-: ляемая по основной кривой намагничивания вещества провода при напряженности поля, равной 1Ц2пг), где / -действующее значение тока в проводе.

3. При любой частоте ирРо

L = Loo +Li, (2-9)

где Loo - индуктивность провода при весьма высокой частоте [формула (2-5) ];

t . 93



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [28] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0199