Главная Магнитный поток и электрический контур



для равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом b

g = 0,47566;

для прямоугольного треугольника с углом л;/6 и гипотенузой b

g = 0,3779Ь; для правильного шестиугольника со стороной b g = 0,9204Ь;

для замкнутой кривой, состоящей из дуг двух окружностей, пересекающихся под углом а = п/п {а и b - радиусы окружностей):

при л = 2 (а = п/2)

при л =?= 3 (а = л;/3)

а - Ь

(рсли а Ь, то g = /У, при л = 4 (а = л;/4)

3 2

a + b + 4-]2ab

(если й == Ь, то g = 1,5307й); при л = 6 (а = л;/6)

~ 6{a + b+ abVsf

(если а = b, ТО g = 1,553й);

для симметричного креста, образованного двумя взаимно перпендикулярными отрезками с общим центром,

g - 2

где 2J и 2с - длины отрезков; для эллипса с полуосями а и b

ё -{а+ Ь)12.



3) Для провода кругового сечения: при постоянном токе и низкой частоте

Л = Ро-г;С=. (2-58; 2-59)

где / и D - то же, что и в формулах (2-54) и (2-56); при весьма высокой частоте

С = 1п,-; /1 =р„г; Q=-g-; (2-60; 2-61; 2-62)

при желании учесть магнитный поток внутри провода следует уменьшить G на внутреннюю индуктивность провода L, определяемую в соответствии с указаниями § 1-15; при любой частоте

С=М-\иг-Ц, (2-63)

£ при р = Ро (2-64)

Li-l при рро, (2-65)

- величина, зависящая от характера распределения тока по сечению-провода и определяемая так, как указано в § 2-2.

4) Для полого провода кругового сечения:

при постоянном токе и низкой частоте

С = -!п(а), (2-66)

где t - длина провода; г - внешний радиус его сечения; с-величина, значения которой даны в табл. 10-1 в зависимости от отношения внутреннего радиуса q к внешнему радиусу г;

при весьма высокой частоте

G = -lnr; " (2-67)

при любой частоте

G = -g-ln/- Lj, . .. (2-68)

где Li - внутренняя индуктивность провода, определяемая так, как указано в § 2-3.

110,



5) Для провода из материала с высокой магнитной проницаемостью (р > Ло) при постоянном токе и низкой частоте

G = Goo - Li,

где Goo - значение G при весьма высокой частоте (см. подпункт 2), а Lj - внутренняя индуктивность провода при постоянном токе, определяемая при различных поперечных сечениях по следующим формулам: для круга

для эллипса с полуосями а и b

для квадрата

, jd ab ,

- 4Я й2 + 62

для прямоугольника со сторонами b и с

Пример 2-3. Медный провод прямоугольного поперечного сечения 6 X 8 мм изогнут по дуге окружности радиуса R = 20 см, причем центральный угол 6, соответствующий дуге, равен 120°.

Определить индуктивность провода при низкой и весьма высокой частоте.

Решение. Для определения индуктивности применяем формулу (2-48). Величину N вычисляем по формуле (2-51). При 6 = 120° из табл. 2-2 находим / = 0,8458 Следовательно,

Л? = [2,094 (1п 1,6 -2)-f4sin 60° -4-0,8458] =

= -1,249-10-Гн.

1. Определяем величины G, А ч Q при низкой частоте. Для этого находим среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее квадратичное расстояния площади поперечного сечения провода от самой себя.

Среднее геометрическое расстояние g вычисляем по формуле (10-20):

g= 0,2236 (0,008 -f 0,006) = 3,130-10"» м.

Среднее арифметическое расстояние а находим по формуле (10-64), которая дает а = 3,229-10" м.

Среднее квадратичное расстояние д определяем по формуле (10-74), которая дает = 16,67- 10-е м2 и <? = 4,083-10- м.

Расстояние D между крайними точками оси провода

D = 2-0,2 cos 30° = 0,3464 м.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [34] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0169