для равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом b

g = 0,47566;

для прямоугольного треугольника с углом л;/6 и гипотенузой b

g = 0,3779Ь; для правильного шестиугольника со стороной b g = 0,9204Ь;

для замкнутой кривой, состоящей из дуг двух окружностей, пересекающихся под углом а = п/п {а и b - радиусы окружностей):

при л = 2 (а = п/2)

при л =?= 3 (а = л;/3)

а - Ь

(рсли а Ь, то g = /У, при л = 4 (а = л;/4)

3 2

a + b + 4-]2ab

(если й == Ь, то g = 1,5307й); при л = 6 (а = л;/6)

~ 6{a + b+ abVsf

(если а = b, ТО g = 1,553й);

для симметричного креста, образованного двумя взаимно перпендикулярными отрезками с общим центром,

g - 2

где 2J и 2с - длины отрезков; для эллипса с полуосями а и b

ё -{а+ Ь)12.

3) Для провода кругового сечения: при постоянном токе и низкой частоте

Л = Ро-г;С=. (2-58; 2-59)

где / и D - то же, что и в формулах (2-54) и (2-56); при весьма высокой частоте

С = 1п,-; /1 =р„г; Q=-g-; (2-60; 2-61; 2-62)

при желании учесть магнитный поток внутри провода следует уменьшить G на внутреннюю индуктивность провода L, определяемую в соответствии с указаниями § 1-15; при любой частоте

С=М-\иг-Ц, (2-63)

£ при р = Ро (2-64)

Li-l при рро, (2-65)

- величина, зависящая от характера распределения тока по сечению-провода и определяемая так, как указано в § 2-2.

4) Для полого провода кругового сечения:

при постоянном токе и низкой частоте

С = -!п(а), (2-66)

где t - длина провода; г - внешний радиус его сечения; с-величина, значения которой даны в табл. 10-1 в зависимости от отношения внутреннего радиуса q к внешнему радиусу г;

при весьма высокой частоте

G = -lnr; " (2-67)

при любой частоте

G = -g-ln/- Lj, . .. (2-68)

где Li - внутренняя индуктивность провода, определяемая так, как указано в § 2-3.

110,

5) Для провода из материала с высокой магнитной проницаемостью (р > Ло) при постоянном токе и низкой частоте

G = Goo - Li,

где Goo - значение G при весьма высокой частоте (см. подпункт 2), а Lj - внутренняя индуктивность провода при постоянном токе, определяемая при различных поперечных сечениях по следующим формулам: для круга

для эллипса с полуосями а и b

для квадрата

, jd ab ,

- 4Я й2 + 62

для прямоугольника со сторонами b и с

Пример 2-3. Медный провод прямоугольного поперечного сечения 6 X 8 мм изогнут по дуге окружности радиуса R = 20 см, причем центральный угол 6, соответствующий дуге, равен 120°.

Определить индуктивность провода при низкой и весьма высокой частоте.

Решение. Для определения индуктивности применяем формулу (2-48). Величину N вычисляем по формуле (2-51). При 6 = 120° из табл. 2-2 находим / = 0,8458 Следовательно,

Л? = [2,094 (1п 1,6 -2)-f4sin 60° -4-0,8458] =

= -1,249-10-Гн.

1. Определяем величины G, А ч Q при низкой частоте. Для этого находим среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее квадратичное расстояния площади поперечного сечения провода от самой себя.

Среднее геометрическое расстояние g вычисляем по формуле (10-20):

g= 0,2236 (0,008 -f 0,006) = 3,130-10"» м.

Среднее арифметическое расстояние а находим по формуле (10-64), которая дает а = 3,229-10" м.

Среднее квадратичное расстояние д определяем по формуле (10-74), которая дает = 16,67- 10-е м2 и <? = 4,083-10- м.

Расстояние D между крайними точками оси провода

D = 2-0,2 cos 30° = 0,3464 м.