Главная Магнитный поток и электрический контур



По формулам (2-54)-(2-56) получаем

G = """"Jg""" In (3.130-10-3) = -4,832 10" Гн;

4я 10- 3 229.10-3 = 6.458- Ю-" » 0,006- lO" Гн;

--- 2л

« = • 10- = 2.406-10- Гн.

Приведенные расчеты показывают, что величина Q ничтожно мала и ею можно пренебречь. Величина А влияет только на четвертую значащую цифру. Поэтому при ее вычислении можно было принять а= g. Подставляя Л, G и Л в формулу (2-48), имеем

/. = (-1,249 -f 4,832 + 0,006)-10- = 3,589-10- Гн.

2 Для определения индуктивности провода при весьма высокой частоте предполагаем, что ток распределен по периметру поперечного сечения провода равномерно. Кроме того, учитывая результаты расчета прн низкой частоте, пренебрегаем величинами А и Q. Среднее геометрическое расстояние периметра поперечного сечения провода от самого себя определяем по табл. 10-2, которая в данном случае (Ь = 0,006 м, с = 0,008 м) дает

g/c = 0,507; g = 4,06-10-? м.

Следовательно, In g == -5,51 и 4m- in-.2jT.O 2

G- g "5,51 =-0,838-5,51.10-" = -4,62-10- Гн.

. Искомая индуктивность

L = (-1.25 -Ь 4,62). 10- = 3,37-10- Гн.

2-11. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ ДВУХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ПРОВОДОВ

1. Провода, расположенные по одной прямой. Взаимная индуктивность проводов, расположенных по одной прямой,

-f d In d - (о -f d) In (a-\-d)- (b -f d) In (b -j- (2-6Я)

где a V b -длины проводов; d -ближайшее расстояние между ними (рис. 2-4, а); предполагается, что токи проте кают в одном направлении. Если d = О (рис. 2-4, б), то

Л1 .j- b) \r\{a-\-b)-a\na-b In b\. (2-70)



2. Параллельные провода одинаковой длины, располо-!женные согласно рис. 2-4, в. Взаимная индуктивность па раллельных проводов, расположенных согласно рис. 2-4, в,

JF (2-71)

где / - длина проводов; F - величина, зависящая от отношения длины / к расстоянию h между проводами; предполагается, что токи протекают в одном направлении. Значения F для h <; I даны в табл. 2-3, а для /i Z - в табл. 2-4.

1 "«

-] л 1

г -

Рис. 2-4

Точное значение М может быть найдено по формуле При / > h

Если, наоборот, h > /, то

+ (2-72)

.). (2-73)

) (2-74)

4лЛ \ 12 Л2 40 Л*

Если расстояние h между осями проводов соизмеримо с линейными размерами их поперечных сечений, то, предполагая, что 1 h, имеем

М =--Л/-С+Л-е, (2-75)

Л/ = -§-(1п2/-1), (2-76)

а величины G, Л и Q определяются по формулам:

)ng„; /l=-g-a,, Q=-<?L (2-77)

причем при низкой частоте g,, а,, q, - соответственно среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее



Таблица 2-3. Значения F в формуле (2-71) для параллельных проводов одинаковой длины при hl

0,050

2.7382

0.20

1,4926

0.50

0.8256

2.6479

1,4528

0.8016

2,5657

1,4152

0.7789

2.4905

1,3797

0.7574

2,4212

1,3460

0.7370

0,075

2.3570

0.25

1,3139

0,60

0.7176

2.2973

1,2834

0.6992

2.2415

1,2544

0,6817

2,1891

1,2267

0,6650

2,1398

1,2002

0,6490

0,100

2,0932

0,30

1,1749

0,70

0,6338

2,0492

1,1506

0,6193.

2,0074

1,1273

0,6054

1,9677

1,1049

0,5920

1,9298

1.0835

0.5792

0,125

1.8937

0,35

1,0628

0,80

0,5670

1,8592

1.0429

0,5552

1.8262

1,0238

0,5439

1.7944

1.0052

0,5330

1.7639

0.9874

0.5225

0,150

1.7346

0,40

0.9702

0,90

0,5124

1.7065

0.9536

0,5027

1.6794

0.9375

0,4934

1.6532

0.9219

0,4843

1.6279

0.9068

0,4756

0,175

1.6035

0,45

0.8922

1.00

0.4672

1,5799

0.8781

1,5571

0.8644

1,5349

0.8511

1.5134

0.8381

0,200

1,4926

0,50

0,8256

квадратичное расстояния площадей поперечных сечений проводов друг от друга, а при весьма высокой частоте йг> 1г> Ян - соответственно среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее квадратичное расстояния периметров сечений проводов друг от друга (§ 1-8). В последнем случае предполагается, что токи распределены по периметрам поперечных сечений проводов равномерно. Если разностью А - Q можно пренебречь, то

3. Параллельные провода в общем случае. Определение взаимной индуктивности параллельных проводов в общем



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [35] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0533