Главная Магнитный поток и электрический контур



Рис. 3-7

Рис. 3-8

4. Двухпроводная линия вблизи поверхности земли. Если провода линии лежат в плоскости, параллельной поверхности земли (рис. 3-8), то индуктивность линии может быть найдена по формуле

L = L - AL, (3-39)

где L - индуктивность линии без учета земли (определяется по пунктам 1 и 2 этого параграфа); AL - поправка, учитывающая влияние зешч и равная

(3-40)

причем d - расстояние между проводами; h - высота подвеса линии. Предполагается, что h по крайней мере в несколько раз превосходит радиус проводов и длину волны электромагнитных колебаний в земле, равную

jAta/po

где у - удельная проводимость земли.

Следует иметь в виду, что последнее условие выполняется только при достаточно большом значении частоты /.

3-4. ИНДУКТИВНОСТЬ ТОНКИХ ОДНОФАЗНЫХ шин

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

в настоящем параграфе рассматриваются шины прямоугольного поперечного сечения, один из размеров которого

значительно меньше другого. При этом различаются шины ничтожно малой толщины, рассматриваемые при расчете как бесконечно тонкие ленты (рис. 3-9), и шин ы малой, но к о н е ч н о й т о л-Рис. 3-9 щ и н ы (рис. 3-10).



t. Бесконечно тонкие

ленты.

1) При постоянном токе и низкой частоте значения индуктивностей лент могут быть взяты из рис. 3-П (кривые / =

Lo).

Для аналитического расчета индуктивностей

лент при расположении по рис. 3-9, а может служить формула

Рис. 3-10

t - Mo

+ -41n(l-fY) + arctgYj, (3-41)

1,1-10

Гн/м W

C/b=:0

0 0;i 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 do/ib+c)--



а при расположении по рис. 3-9, б - формула

где у = c/d; Р = b/d.

При значительном расстоянии между лентами формулы (3-41) и (3-42) неудобны для расчета и лучше пользоваться формулой

где для рис. 3-9, а ф = 0)

А = v/12 - vV60 + 168 (3-44)

а для рис. 3-9, б (с = 0)

А =-(Р/12 -Ь PV60 + PV168 ...). (3-45)

2) При весьма высокой частоте значения индуктивностей лент могут быть взяты из рис. 3-11 (кривые / = оо).

Точные значения индуктивностей лент при весьма высокой частоте могут быть найдены по формуле

L = Ho-, (3-46)

где К V, К - полные эллиптические интегралы первого рода с модулями k и k - ll -fe, зависящими от относительных размеров поперечного сечения рассматриваемой системы.

Для расположения лент по рис. 3-9, а модуль k определяется из системы уравнений:

КЕ (6. k) - EF (6. fe) = (3-47)

?ше=-7ГТГ17Г-, (3 48)

К-Е (l-k) К

где К, Е, F (G, fe), £ (О, k) - обозначения полных и неполных эллип-тических интегралов первого и второго рода с дополнительным модулем k = У\ - (для упрощения расчетов решение этой системы дано в табл. 3-1 в виде зависимости die от fe). Для расположения но рис. 3-9, б

(3-49)

В обоих случаях для определения отношения К1К удобно пользоваться таблицей приложения 4, где это отношение дано в зависимости от квадрата модуля к.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0172