Рис. 3-7

Рис. 3-8

4. Двухпроводная линия вблизи поверхности земли. Если провода линии лежат в плоскости, параллельной поверхности земли (рис. 3-8), то индуктивность линии может быть найдена по формуле

L = L - AL, (3-39)

где L - индуктивность линии без учета земли (определяется по пунктам 1 и 2 этого параграфа); AL - поправка, учитывающая влияние зешч и равная

(3-40)

причем d - расстояние между проводами; h - высота подвеса линии. Предполагается, что h по крайней мере в несколько раз превосходит радиус проводов и длину волны электромагнитных колебаний в земле, равную

jAta/po

где у - удельная проводимость земли.

Следует иметь в виду, что последнее условие выполняется только при достаточно большом значении частоты /.

3-4. ИНДУКТИВНОСТЬ ТОНКИХ ОДНОФАЗНЫХ шин

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

в настоящем параграфе рассматриваются шины прямоугольного поперечного сечения, один из размеров которого

значительно меньше другого. При этом различаются шины ничтожно малой толщины, рассматриваемые при расчете как бесконечно тонкие ленты (рис. 3-9), и шин ы малой, но к о н е ч н о й т о л-Рис. 3-9 щ и н ы (рис. 3-10).

t. Бесконечно тонкие

ленты.

1) При постоянном токе и низкой частоте значения индуктивностей лент могут быть взяты из рис. 3-П (кривые / =

Lo).

Для аналитического расчета индуктивностей

лент при расположении по рис. 3-9, а может служить формула

Рис. 3-10

t - Mo

+ -41n(l-fY) + arctgYj, (3-41)

1,1-10

Гн/м W

C/b=:0

0 0;i 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 do/ib+c)--

а при расположении по рис. 3-9, б - формула

где у = c/d; Р = b/d.

При значительном расстоянии между лентами формулы (3-41) и (3-42) неудобны для расчета и лучше пользоваться формулой

где для рис. 3-9, а ф = 0)

А = v/12 - vV60 + 168 (3-44)

а для рис. 3-9, б (с = 0)

А =-(Р/12 -Ь PV60 + PV168 ...). (3-45)

2) При весьма высокой частоте значения индуктивностей лент могут быть взяты из рис. 3-11 (кривые / = оо).

Точные значения индуктивностей лент при весьма высокой частоте могут быть найдены по формуле

L = Ho-, (3-46)

где К V, К - полные эллиптические интегралы первого рода с модулями k и k - ll -fe, зависящими от относительных размеров поперечного сечения рассматриваемой системы.

Для расположения лент по рис. 3-9, а модуль k определяется из системы уравнений:

КЕ (6. k) - EF (6. fe) = (3-47)

?ше=-7ГТГ17Г-, (3 48)

К-Е (l-k) К

где К, Е, F (G, fe), £ (О, k) - обозначения полных и неполных эллип-тических интегралов первого и второго рода с дополнительным модулем k = У\ - (для упрощения расчетов решение этой системы дано в табл. 3-1 в виде зависимости die от fe). Для расположения но рис. 3-9, б

(3-49)

В обоих случаях для определения отношения К1К удобно пользоваться таблицей приложения 4, где это отношение дано в зависимости от квадрата модуля к.