Главная Магнитный поток и электрический контур



Решение. В данном случае d 20 озззз. b 10

In -г

b + c

:-1,099.

1. С помощью кривых рис. 3-12 находим L = 2,65 10" Гн/м.

2. Применяем формулу (3-64). При Ь/с = 0,2 из табл. 10-3 находим е = 0,002; при die = 0,4 из табл. 10-5 определяем / = 0,278.

Искомая индуктивность

L = 4-10- (-1,099 + 1,500 + 0,278 - 0,002) = 2,708-10-!! Гн/м.

3. Поскольку 6/с = 0,2< 1, можно применить формулу (3-52). В данном случае

V=- = 2.5; т2 б,25; 1 (1 + Т") = 1.98 arctg т= 1,190;

у2 1

5,25

2F~"" • 2у2 - 12,50

In (1 4- у2) = 1 981; 0,42-1,981 = 0,8320; 2

= 0,420;

-1.190 = 0,9520.

Искомая индуктивность L = 4-10- (-1.099 + 0.832 -f 0.952) = 2.740-10- Гн/м.

Значения индуктивности, найденные различными способами, относительно мало отличаются друг от друга.

3-6. ИНДУКТИВНОСТЬ ПОЛЫХ ОДНОФАЗНЫХ шин

КВАДРАТНОГО СЕЧЕНИЯ

1. При постоянном токе и- низкой частоте индуктивность полых однофазных шин квадратного сечения, расположенных согласно рис. 3-16, может быть .определена по формуле

= -S("4- + 0,54l) =

1.72d

(3-70)



0,05 0.10 0,15 0,20 025 x=t/b-



где b -сторона квадрата, представляющего собой сечение шины; d - расстояние между центрами сечений. Более точная формула имеет вид

, + 0.5413 + -(4-У-А.(4.у..

(3-71)

В формулах (3-70) и (3-71) толщина стенки шин t предполагается равной нулю. Влияние толщины можно учесть, заменив в этих формулах размер b некоторым другим («экви-


валентным») размером bg, зависящим от толщины и определяемым по формуле

/ 3 b V ъ b }

(3-72)

Формула применима при t <: b/3.

Другой способ учета толщины стенки заключаеахя в добавлении к величине L, найденной по формуле (3-70) или (3-71), поправки AjL, значения которой даны на рис. 3-17" Б зависимости от т = t/b. Более точные значения AjL можно найти по формуле

A,L = -i (0,573т - 0,170тЗ...).

(3-73)

Если углы шин закруглены, то к величине L следует прибавить поправку AL, значения которой даны на рис, 3-18



в зависимости от rib, где г - радиус закругления. Более точные значения Д,Х вычисляются по формуле

A,L = -p(-lnp + 4---f+4-Р---) (3-74)

где р = 0,463г/&.

2. При весьма высокой частоте индуктивность полых шин может быть найдена по тем же формулам и кривым, что и индуктивность соответствующих сплошных шин, т. е. шин с тем же внешним размером b поперечного сечениями тем же расстоянием d между центрами сечений (см. §3-5, в частности кривую Ыс = I на рис. 3-14).

3-7. ИНДУКТИВНОСТЬ полых ОДНОФАЗНЫХ шин

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

в настоящем параграфе рассматриваются полые шины прямоугольного сечения, расположенные согласно рис. 3-19, при произвольном соотношении размеров b и с поперечного сечения. Толщина стенки шин t предполагается малой по сравне-ниюсЬ и с (побольше одной трети меньшего из этих размеров).

1. При постоянном токе и низкой частоте индуктивность шин, расположенных согласно рис. 3-19 (Ьс), может быть найдена по кривым рис. 3-20, где значения L даны в зависимости от dl(b-{- с) при различных значениях Ь/с для бесконечно тонких шин (t = 0).

Аналитический расчет индуктивности бесконечно тонких полых шин (при Ь <: с и при b с) можно произвести по формуле

L = -ln, (.3-75)

где - среднее геометрическое расстояние периметра поперечного сечения шины от самого себя; - среднее гео-

метрическое расстояние периметров поперечных сечений шин друг от друга. Эти величины могут быть найдены по формулам (10-18) и (10-39); для определения gi удобна также табл. 10-2.

Индуктивность полых шин конечной толщины (t > 0) может быть определена по тем же формулам и кривым, что и при t == == О, но с заменой размеров b и с соответственно «эквивалентны-

ъ/2 ъ/г

-153



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [48] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.637