Главная Магнитный поток и электрический контур



для расположения по рис. 3-21, 6 = iii (Arch--Arch

я \ q q I

(3-83)

где 9 = У - &2 .

Внутренняя индуктивность линии может быть учтена прибавлением к величине L, найденной, как указано выше, величины 2L,-, где Lj при пренебрежении эффектом близости определяется формулой

~ яа 1"

2u)Y

к - полный эллиптический интеграл первого рода с модулем, равным ]/ 1 - bW.

3-9. ИНДУКТИВНОСТЬ ОДНОФАЗНОЙ линии

с ПРОВОДАМИ ПРОИЗВОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

1. При постоянном токе и низкой частоте индуктивность однофазной линии с проводами произвольного поперечного сечения (рис. 3-24, а, б) определяется по формуле

Ро 2я

Sab SaSb

(3-84)

где gA а ёв - соответстБенно средние геометрические расстояния площадей и Sb поперечных сечений проводов от самих себя; gb - среднее геометрическое расстояние этих площадей друг от друга (о методах, формулах и таблицах для определения этих величин см. в § 1-8, 10-2 и 10-3). В частности, если прямой и обратный провода одинаковы,

то gA = gfi и

L = Jf».n-

(3-85)





2. Определение индуктивности линии при весьма высокой частоте при сложной форме сечения проводов связано со значительными трудностями.

Если форма сечений и расположение проводов таковы, что ток можно считать распределенным по периметрам поперечных сечений равномерно, то индуктивность при весьма высокой частоте можно определить по формуле (3-84), понимая б ней под gA, gB а gAB средние геометрические расстояния не площадей sq и а периметров н Хв поперечных сечений от самих себя и друг от друга (см. § 1-8, 10-2 и 10-3). При этом для проводов, расположенных один внутри другого (рис. 3-24, б), под следует понимать внешний периметр сечения внутреннего провода и под Кв - внутренний периметр сечения внешнего провода. Более точный результат может быть получен путем замены в формуле (3-84) средних геометрических расстояний gA и g периметров и %в соответствующими величинами §а и §в, учитывающими истинный характер распределения тока по поверхностям проводов (§ 1-5).

Если известно выражение для емкости С между проводами линии с рассматриваемым поперечным сечением, то индуктивность линии при весьма высокой частоте можно определить из формулы

LC = ре, (3-86)

где Б - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей провода.

При желании учесть магнитные потоки внутри проводов линии надо к значению L, определенному, как указано выше, прибавить сумму внутренних индуктивностей обоих проводов линии (Lai и Lbi). При определении индуктивностей Lai и Lbi следует руководствоваться указаниями, данными б § 1-15.

О других методах расчета см. в § 1-17 и 1-18.

3-10. ИНДУКТИВНОСТЬ МНОГОПРОВОДНОЙ ОДНОФАЗНОЙ ЛИНИИ

Если однофазная линия состоит из нескольких проводов, соединенных между собой параллельно, то совокупность всех проводов с токами одинакового направления можно рассматривать как один провод со сложной формой поперечного сечения. Например, для системы из пяти проводов, сечения которых показаны на рис. 3-25, совокупность про-



водов 1, 2 и 3 можно рассматривать как один сложный провод, а совокупность проводов 4 и 5 - как другой провод.

1. Для нахождения индуктивности линии при постоянном токе и низкой частоте можно пользоваться формулой (3-84):

(3-87)

определяя средние геометрические расстояния gA, gs и gAB по формулам (10-1) и (10-2), причем под следует понимать сумму площадей поперечных сечений всех прямых проводов, а под Sb - сумму площадей поперечных сечений всех обратных проводов (например, для рис. 3-25 Sa = ---fSj-fSg; Sb = 84-1-55). Предполагается, что плотность тока одинакова для всех частей каждого из рассматриваемых сложных проводов.

В большинстве случаев прямой и обратный провода одинаковы, и тогда вместо формулы (3-84) следует при. менять более простую формул у (3-85):


Mo я

Sab Sa

(3-88)

Рис. 3-25

Если все провода одинаковы, то индуктивность системы можно найти по формуле

1п-, (3-89)

§1

где п - общее число прямых и обратных проводов; gi - среднее геометрическое расстояние площади поперечного сечения одного провода от самой себя; и - произведения средних геометрических расстояний площадей поперечных сечений отдельных проводов друг от друга, причем в входят все расстояния для проводов с токами противоположного направления, а в Ilg -все расстояния для проводов с токами одного направления.

Распространенным видом многопроводной линии является линия с расщепленными проводами, простейшие варианты которой изображены на рис. 3-26.

Для рис. 3-26, а



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [50] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0481