Главная Магнитный поток и электрический контур



применимой вплоть до die - 2,5, Точная формула для Lj имеет вид

= --, (3-104)

где К и К - полные эллиптические интегралы первого рода с модулями k и А = -k. Определяемыми для рис. 3-28, а по формулам:

= -1 *=*-2d-

а для рис. 3-28, в - по формулам:

k = cos -7--~ j k -sm

2 d

Отношение К/К можно найти по] таблице приложения 4 или по приближенной формуле

/, . 13

(3-105)

применимой при А= 1/2 (при fi 1/2 эта же формула после замены на k дает обратное отношение К/К); при 0,2 формула (3-105) может быть заменена более простой:

-4("4-)-

2. Шихтованный пакет с конечным числом лент (рис. 3-28, а, в).

1) При постоянном токе и низкой частоте индуктивность шихтованного пакета с конечным числом лент п (рис. 3-28, а, в) может быть приближенно определена делением индуктивности Li одной ленты бесконечного пакета на п/2, т. е. на число лент с током одного направления:

= Lb (3-107)

при этом Li определяется так, как указано в подпункте 1) пункта 1 настоящего параграфа. Погрешность расчета по формуле (3-107) уменьшается с увеличением числа лент п.

Точное значение индуктивности L определяется по формуле



g „ общее число лент пакета; - среднее геометрическое расстояние площади поперечного сечения одной ленты от самой себя; gkn - среднее геометрическое расстояние между площадями поперечных сечений лент кип. Средние геометрические расстояния g и gun определяются по формулам и таблицам § 10-3, причем поперечные сечения лент рассматриваются как прямолинейные отрезки длиной с для рис. 3-28, а и длиной b для рис. 3-28, в.

Среднее значение индуктивности одной ленты пакета получается умножением общей индуктивности пакета L на число лент п/2 с током одного направления.

2) При весьма высокой частоте индуктивность L шихтованного пакета лент с конечным числом лент п (рис. 3-28, а, в) может быть приближенно определена по формуле (3-107), в которой теперь под Li следует понимать индуктивность одной ленты, определяемую так, как указано в подпункте 2) пункта 1 настоящего параграфа, т. е. индуктивность одной ленты при весьма высокой частоте в случае, когда пакет имеет бесконечное число лент. Погрешность расчета уменьшается с увеличением числа лент п.

Краевой эффект, вызываемый конечностью числа лент, можно приближенно учесть, приняв поправочный коэффициент %, учитывающий этот эффект, ие зависящим от частоты. Гогда более точное значение индуктивности L при весьма высокой частоте получится умножением приближенного значения, найденного указанным способом, на коэффициент %, определённый как отношение индуктивностей того же пакета, рассчитанных по формулам (3-108) и (3-107) для постоянного тока.

3. Шихтованный пакет с бесконечно большим чксхом шин конечной толщины (рис. 3-28, б, г; п = оо).

1) При постоянном токе и низкой частоте индуктивность

одной шины шихтованного пакета с бесконечно большим числом шин конечной толщины может быть найдена по кри-вьш рис. 3-29, на котором величина дана в зависимости от d/(b -j-с) при различных значениях Ь/с (d -расстояние-между центрами поперечных сечений соседних шин, ft и с - размеры сечений).

Для аналитического расчета может служить формула

(3-109)

где е -величина, определяемая по табл. 10-3, а f, /g, "•> fm>-.. -поправки, учитывающие отличие среднего



геометрического расстояния между площадями поперечных сечений шин от расстояния между их центрами; если b с, то эти величины должны быть найдены по табл. 10-4 при значениях аргумента, равных соответственно b/d, b/(2d), b/(md), если ft <: с, то поправки/т должны быть найдены по табл. 10-5 при аргументах, равных c/d, c/(2d), c/(md), ... или соответственно d/c, 2d/с, md/c ... (в зависимости от того, какие из этих отношений меньше единицы).

2) При весьма высокой частоте индуктивность Li одной шины шихтованного пакета с бесконечно большим числом шин конечной толщины ft <: с (рис. 3-28, б) может быть определена по кривым рис. 3-31, на котором величина дана в зависимости от djc при различных значениях Ь/с (ft и с - размеры поперечного сечения шин, d(, - расстояние между ближайшими друг к другу поверхностями соседних шин)„

Гн/м 2,0

1,8 1,6

0,8 0,6

0, 0,2



0 0,1 Ц2 0,3

OA 0,5 do/c -

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0149