Главная Магнитный поток и электрический контур



Для аналитического расчета при ft < с и dn с может апужить формула

L.=--

я + (26 + ,1) In 1 + + 26 In

(3-110)

где 6 = do/c; 11 = Ь/с.

При желании учесть магнитные потоки внутри шин к величине Li, найденной одним из указанных способов, следует прибавить внутреннюю индуктивность шины

1 2с Г 2соу •

(3-111)

1-Ь6

а прочие обозначения те же, что в формуле (3-110).

При 6 < 1 (для близко расположенных шин) можно положить в формуле (3-111) Ф = 1.

При значительном расстоянии между шинами (6 близко к единице) можно пренебречь влиянием соседних шин и определять Lt как для уединенного провода прямоугольного сечения (§ 2-7).

4. Шихтованный пакет с конечным числом шин конечной толщины (рис. 3-28, б, г).

1) При постоянном токе и низкой частоте индуктивность L шихтованного пакета с конечным числом п шин конечной толщины (рис. 3-27, в, г) может быть приближенно определена делением индуктивности одной шины пакета с бесконечным числом шин на п/2, т. е. на число шин с током одного направления:

(3-112)

при этом Li определяется так, как указано в подпункте 1) пункта 3 настоящего параграфа. Погрешность расчета по формуле (3-112) уменьшается с увеличением числа шин п.

Точное значение индуктивности L может быть найдено по формуле (3-108), в которой для шин конечной толщины



под gi и следует понимать собственные и взаимные средние геометрические расстояния не отрезков (как для лент), а площадей прямоугольников, являющихся поперечными сечениями шин (эти величины определяются по формулам и таблицам § 10-3).

2) При весьма высокой частоте индуктивность L шихтованного пакета с конечным числом п шин конечной толщины ft <: с (рис. 3-27, б) может быть приближенно определена по формуле (3-112), в которой теперь под Li следует понимать индуктивность одной шины пакета с бесконечным числом шин при весьма высокой частоте, определяемую так, как указано в подпункте 2) пункта 3 настоящего параграфа. Погрешность расчета уменьшается с увеличением числа шин п.

Краевой эффект, вызываемый конечностью числа шин, можно приближенно учесть, приняв поправочный коэффициент X, учитывающий этот эффект, не зависящим от частоты. Тогда более точное значение индуктивности L при весьма высокой частоте получится умножением приближенного значения, найденного указанным способом, на коэффициент %, определенный как отношение индуктивностей того же пакета, рассчитанных по формулам (3-108) и (3-112) для постоянного тока.

Пример 3-5. Шинопровод (рис. 3-32) состоит из четырех медных шин прямоугольного сечения, соединенных так, что две шины (7 и 2 на рис. 3-32) образуют прямой провод, а две другие шины (3 и 4) - обратный провод. Размеры шин и расстояния между ними в миллиметрах даны на рисунке Определить индуктивность линии при низкой частоте.

Решение. Для определения индуктивности линии применяем формулу (3-87), рассматривая шины 1 и 2 как один прямой провод А, шины 3 и 4 - как обратный провод В. Средние геометрические расстояния Яа = gB igAE находим по формулам (10-1) и (10-2), которые применительно к определению средних геометрических расстояний принимают вид

(S + sf In = In g -b s In g, -b 2siS2 In f ,2; (1 + 2) (*3 + h) = hh «13 + 1" Su +

-f SaS3 In gM -f «я«4 In g24.

ID 20 ID

ID 20 10

Рис, 3-32



где si.-S2

площади поперечных сечении шин; gi, g, ga, gis где *1р£ддле геометрические расстояния этих площадей от самих себя и друг Друга- данном случае sj = = sg = S4, gi = g, jTis = «Г24. и мы получаем

In = 4" ( 1 12) = X + 2 13 + 2з)-

Величину In gi определяем no формуле (30-21), взяв значение Б из табл. 10-3:

In gi = In (10 -f- 1) - 1,5 4- 0,002 = 2,398 - 1,500 + 0,002 = 0,900.

Средние геометрические расстояния g, gis, §2.4. gu определяем no формуле (10-44), находя значения / по табл. 10-5. Результаты расчета сводим в табл. 3-2.

Таблица 3-2. Числовые данные к примеру 3-5

-----

Номер шины

d, см

In g

1; 2 1; 3 1; 4

2; 3

3 20 23 17

1,099 2,996 3,135 2.833

3,3333 0,5000 0,4348 0,5882

0,1 0,1 0,1 0,1

0,4003 0,0197 0,0152 0,0245

1,499 3,016 3.150 2,858

Подставляя найденные значения логарифмов в формулы для In gA и IngB. имеем

Искомая л

In§дд== -(3,150 -Ь 2-3,016 -Ь 2,858) = 3,010. индуктивность по формуле (3-87) gAB 4Я-10-

(3,010 - 1,200) = 7,240-10-? Гн/м.

Пример 3-6. Пакет медных шин прямоугольного сечения состоит из 10 одинаковых шин (пяти прямых и пяти обратных), расположенных так, как показано на рис. 3-28, б. Ширина шин 6 = 1 см, высота с = 10 см, расстояние между соседними шинами = 1 см. Найти индуктивность пакета при низкой частоте.

Решение. Применяем формулу (3-108). В данном случае п = = 10, Ь/с = 0,1. Величину In gi определяем по формуле (10-21) и табл. 10-3. При Ь/с = 0,1 из табл. 10-3 находим е = 0,0021, и, следовательно, Ingi = = In (10 -j- 1) - 1,5 4- 0,0021 = 0,9000. Логарифмы всех других средних геометрических расстояний находим по формуле (10-44) и табл. 10-5. Результаты расчета сводим в табл. 3-3,

Подставляя найденные значения логарифмов в (3-108), получаем

L = ""jl"" (2,915 + 3-2,678 4- 5- 2.373 4-7-1.953 +

-Ь 9.1.304 - 5 • 0,900 - 2 - 2.803 - 4 - 2.536 - 6 2,182- - 8-1,669) = 2,459.10-8 Гн/м.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [54] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0132