Главная Магнитный поток и электрический контур



Таблица 8-8. Числовые данные к примеру 3-6

Номер шины

d, см

In d

In p..

1; 10

2,8904

0,5556

0,0242

2,915

3; 10

2,6391

0,7143

0,0386

2,678

5; 10

2,3026

0,0702

2,373

7; 10

1,7918

0,1607

1,953

9; 10

0,6931

0,6105

1,304

2; 10

2,7726

0,6250

0,0301

2,803

4; 10

2,4849

0,8333

0,0510

2,536

6; 10

2,0794

0,1023

2,182

8; 10

1,3863

0,2826

1,669

3-12. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОДНОФАЗНЫХ ЛИНИЙ С ПРОВОДАМИ КРУГОВОГО СЕЧЕНИЯ

При низкой частоте взаимная индуктивность двух параллельных однофазных линий со сплошными или полыми проводами кругового поперечного сечения может быть найдена по формуле

2n rfdzs

(3-ПЗ)

где dfej - расстояние между центрами сечений /г-го и г-го проводов, причем цифры 1 и 2 относятся к проводам одной линии, а цифры 3 и 4 - к проводам другой линии (рис. 3-33). Если пренебречь эффектом близости, а также искажением магнитного поля, вызванным наличием соседних проводов с абсолютной магнитной проницаемостью, отличной от ро, то приведенной формулой можно пользоваться при переменном токе любой частоты и для линий с проводами из любых материалов. Влияние обоих указанных факторов обычно весьма мало и может привести к ощутительной погрешности лишь для линий, весьма близко расположенных друг к другу.

случаи.

а) Линии имеют общую

Частные

(рис.

ОСЬ симметрии 3-34, а)\

Al==iln-. (3-114) л du



б) Линии одинаковы и расположены симметрично (рис. 3-34, б):

-й-ЧГ (3-115)


I df

Рис. 3-34


в) Линии расположены в одной плоскости (рис. 3-34, в): du = d +di + dg, das = d, dj., = d + diydt = d + d,

(3-116)

~ 2я d(d-i-di-fd2)

при значительном расстоянии между линиями все четыре расстояния di3, d, ds, dt, входящие в формулу (3-113), близки друг к другу, величина, стоящая под знаком логарифма, близка к единице и расчет по этой формуле весьма неудобен. В подобных случаях для линий, лежащих в параллельных плоскостях (рис. 3-35, а), удобна следующая приближенная формула:

М = гй[cos 2а -f (rf +1) (2 cos2a - I)], (3-117)

где t] = b/do; I = c/do- В частности, для линий, лежащих в одной плоскости (а = 0),

(3-118)



Для линий, лежащих во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 3-35, б), можно пользоваться следующей приближенной формулой:

Л4 =

4(Хц т] cos а sin а

4 (IV cos g + sitf g)

(3-119)




Рис. 3-35

Если fe С do и с < do, то величинами tf и 1 можно пренебречь по сравнению с единицей, и тогда вместо формул (3-117), (3-118) и (3-119) получим соответственно:

(3-120) (3-121) (3-122)

Л/f = .?й4Lcos2a;

Последние формулы при больших расстояниях между линиями дают достаточную для практики степень точности и весьма удобны для расчета.

О расчете взаимных индуктивностей в более сложных случаях см. в § 3-13 и 3-14.

Пример 3-7. Две двухпроводные однофазные линии расположены в одной плоскости так, как показано на рис. 3-36. Определить взаимную индуктивность линий.

Решение. Применяем формулу (3-П6), В данном случае d, = = d2=lM, d = 4M и

2.10-Пп = 8,16.10-вн/м.

4(4-1-1-1-1)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [55] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0304