Главная Магнитный поток и электрический контур



i Так как rfj то можно применить и формулу (3-118). В дан-

ном случае

d„ = 5 м; 6 = с = 0,5 м; т) = = 0,5/5 = 0,1; 2-4Я10-

• 10-2(1-f-2-10-2) = 8,160-10-е Гн/м.

Если пользоваться формулой (3-121), то получим 2-4Я-10-

. .10-2 = 8 10-« Гн/м.

Результаты, полученные всеми тремя способами, хорошо согласуются друг с другом.

Рис. 3-36

3-13. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОДНОФАЗНЫХ ЛИНИЙ С ПРОВОДАМИ ПРОИЗВОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

1. При постоянном токе и низкой частоте взаимная индуктивность двух параллельных однофазных линий с проводами произвольного поперечного сечения (рис. 3-37) определяется формулой

М==-1п, 2« SacSbd

(3-123)

гдо Sad, ёвс и т. д. - средние геометрические расстояния соответствующих площадей (s, Sg, Sc, s) поперечных сечений проводов друг от друга (о методах, формулах и таблицах для определения этих величин см. в § 1-8 и гл. 10).

В частности, для линейных проводов = dAa, ёвс = dBc и т. д., гдейп, вс и т. д. -расстояния между центрами инерции поперечных сечений соответствующих проводов, и, следовательно.

AlfiBC

2л "rftB

(3-124)


Рис. 3-37



Последняя формула справедлива и для линейных проводов из ферромагнитных материалов.

Так как формула (3-124) отличается от основной формулы (3-113) лишь обозначениями, то для однофазных линий с линейными проводами произвольного поперечного сечения справедливы все формулы, приведенные в § 3-12 для проводов кругового сечения.

2. Формула (3-113) и вытекающие из нее формулы § 3-12 справедливы для линейных проводов при любой частоте.

3. Для нелинейных проводов взаимную индуктивность линий при весьма высокой частоте можно определять по формуле (3-123), понимая в ней под Sad, ёвс и т. д. средние геометрические расстояния не площадей Sa, Sb, Sc, Sd, a периметров Я,, Хв, с, поперечных сечений проводов друг от друга (см. § 1-8 и гл. 10). Такой метод расчета соответствует предположению, что токи высокой частоты равномерно распределены по поверхностям проводов, и приводит к значительной погрешности лишь для проводов, расположенных в непосредственной близости друг от друга.

3-14. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МНОГОПРОВОДНЫХ ОДНОФАЗНЫХ ЛИНИЙ

Если однофазная линия состоит из нескольких проводов, соединенных между собой параллельно, то совокупность всех проводов с токами одного направления можно рассматривать как один провод со сложной формой поперечного сечения. Например, для системы из пяти проводов, сечения которых показаны на рис. 3-25, совокупность проводов 1, 2 и 3 можно рассматривать как один сложный провод, а совокупность проводов 4 и 5 - как другой провод.

I. Взаимная индуктивность двух многопроводных линий при постоянном токе и низкой частоте может быть найдена по формуле (3-123), причем средние геометрические расстояния §ав, ёвс и т. д. должны быть-определены по формулам § 10-3; под 8д следует понимать сумму площадей поперечных сечений всех прямых проводов первой линии, под -сумму сечений всех обратных проводов первой линии, а под Sc и Sr, - соответствующие суммы для второй линии (для рис. 3-25 Sa = -- Sg -f- Sg, «в == = S4 -j- Sg и т. д.); предполагается, что плотность тока одинакова для всех частей каждого из рассматриваемых сложных проводов.



Обычно все провода каждой линии одинаковы и число прямых проводов равно числу обратных проводов. Пусть для первой линии это число равно п, а для второй - т. Тогда выражение для М можно представить в виде

M=iln, (3-125)

2ппт II2

где III и Па - произведения средних геометрических расстояний площадей поперечных сечений отдельных проводов первой линии от площадей поперечных сечений проводов второй линии, причем в произведение входят все расстояния для проводов с токами противоположного направления, а в произведение - все расстояния для проводов с токами одинакового направления. Например, для / двух линий (/ и ), сечения которых изображены на рис. 3-38, п = 2, /к = I и 5 6

2л-2-1 gl6g26gSt.g45 "

Если все провода линейные, то Рис. 3-38

отдельные средние геометрические

расстояния ghi, входящие в произведения и П, можно заменить расстояниями dut между центрами инерции поперечных сечений соответствующих проводов. В этом случае формула (3-125) справедлива и для проводов из ферромагнитных материалов.

2. Формула (3-125) после замены в ней средних геометрических расстояний gki расстояниями dht между центрами инерции поперечных сечений соответствующих проводов справедлива для линейных проводов при любой частоте.

3. Для нелинейных проводов взаимнукэ индуктивность двух многопроводных однофазных линий при весьма высокой частоте можно определить так, как указано в пункте 3 предыдущего параграфа. Под 1 в этом случае следует понимать сумму периметров поперечных сечений всех прямых проводов первой линии, под %в -то же для обратных проводов первой линии и т. д.

Такой расчет соответствует предположению о равномерном распределении токов по поверхностям всех проводов каждой линии. Это предположение при расчете взаимных индуктивностей приводит, как правило, к значительно



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0095