Главная Магнитный поток и электрический контур



меньшей погрешности, чем при расчете собственных индуктивностей.

При равном числе прямых и обратных проводов для линий с одинаковыми проводами приближенно справедлива формула (3-125), в которой под и Щ следует в данном случае понимать произведения средних геометрических расстояний не площадей, а периметров поперечных сечений соответствующих проводов.

3-15. ИНДУКТИВНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ ЛИНИИ

Индуктивностью одной фазы трехфазной линии называют величину

(3-126)

где k -номер фазы; AUhr -реактивное падение напряжения в /г-й фазе; -ток в ней (§ 1-13). Индуктивность фазы зависит от соотношения между токами. Если токи образуют симметричную трехфазную систему, т. е.

. 2И

3 =

/ 9

(3-127)

:Л, -

Lp2 = Ла - (Asg -f А12);

LpS = A3-- (Л31 + Л23),

(3-128)

где Ал, As, A3, A12, A23, A31 - условные собственные и взаимные индуктивности проводов (§ 1-13). Обычно А = = Л2 = Аз, и тогда

Lpi - -4" (12 +

Lp2 = -7- (23 + L12);

рз - 4 (Ал -f" 2з)>

(3-129)

где Li2, 23. 31 - индуктивности однофазных линий, составленных соответственно из проводов 1 и 2, 2 и 3, 3 и 1.



Таким образом, в этом случае расчет индуктивностей фаз трехфазной линии сводится к расчету индуктивностей соответствующих однофазных линий, для которых расчетные формулы даны выше-(§3-3 и 3-9).

Для трехфазной линии с одинаковыми проводами, расположенными с.и м м е т"р и ч н о по вершинам правильного треугольника, условные собственные и взаимные индуктивности проводов одинаковы:

Al = Ла = Л,; Л12 = А-, = Agi.

В этом случае, независимо от степени и характера несимметрии системы токов, индуктивности всех трех фаз также одинаковы:

Lpi = - = Lp = Al Л,2

(3-130)

и вдвое меньше индуктивности L = 2Ai - 2Ai2 соответствующей однофазной линии, т. е. линии с теми же проводами и

таким же их взаимным расположением. В частности, для трехфазной линии с проводами кругового сечения

(3-131)

Рис. 3-39

где d - расстояние между осями проводов; г - радиус сечения провода. Если абсолютная магнитная проницаемость проводов IX отлична от ро, то

.=("4+4-1)

(3-132)

В трехфазных линиях с несимметричным расположением проводов (см., например, рис. 3-39) конструктивная несимметрия линии может быть устранена путем транспозиции проводов, т. е. периодического изменения месторасположения отдельных фаз линии (рис. 3-40). Для несимметричной транспонированной линии среднее значение индуктивности фазы на участке, длина которого

2 \

( 3 >

2 \

3

3 /

К 1 /

X 2 /

\ 3 у

\ 1



втрое превышает длину нетранспонированного участка, одинаково для всех трех фаз и независимо от степени и характера, несимметрии системы токов равно

При Ai = Лг = Лз

(Aia + Ass + Agi)]. (3-133)

LpAi- -у (Ai2 + Агз + А31) =

= -Q (12 + 23 + L31),

(3-134)

где Li2, L23, L31 - индуктивности однофазных линий (петель), составленных соответственно из проводов 1 и 2, 2 и 3, 3 R 1.

В частности, для линии с проводами кругового сечения

(3-135)

где d = Vdizddai, г - радиус проводов; d, das, dsi - расстояния между ними.

Значения индуктивности одной фазы трехфазной линии, вычисленные по формуле (3-135) при р = ро, даны в табл. 3-4 в зависимости от отношения dir.

Общие формулы настоящего параграфа применимы и к много проводным трехфазным линиям (линиям с расщепленными проводами), т. е. к линиям, каждая фаза которых состоит не из одного, а из нескольких соединенных параллельно проводов. Однако в этом случае необходимо дополнительное предположение о том, что плотность тока во всех проводах каждой фазы одинакова. В формулах (3-129), (3-130) и (3-134) под Li2, /-23. 31 следует при этом понимать

Таблица 8-4. Индуктивность одной фазы трехфазной линии

мкГи/м

ыкГн/м

6,491

9,710

13,60

7,301

10,521

13,87

7,878

11,097

14,10

8,324

11,91

1000

14,32

8,689

12,48

1100

14,51

8,997

12,93

1200

14,68

9,264

13,29

1300

14,84

90

9,500



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [57] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0155