Главная Магнитный поток и электрический контур



индуктивности соответствующих многопроводных однофазных линий, определяемые так, как указано в § 3-10.

Пример 3-8. Трехфазная линия выполнена из медного провода радиуса г = 7 мы. Провода линии расположены в одной плоскости (рис. 3-39) на расстоянии = djs = 3 м друг от друга. Система токов симметрична. Определить индуктивности отдельных фаз линии.

Решение. Находим индуктивности соответствующих однофазных линий. Применяя формулу (3-28), получаем

ii2 = = {in + 0,25 ) =

= 4-10- (6,061 + 0.25) = 2,524-10-« Гн/м. Аналогично

Z-si = 2,802.10-е Гн/м.

По формулам (3-129)

Lj,i = Z,p3 = -- (2,524 + 2,802). Ю"» = 1,331 - Ю"» Гн/м;

Lp2 = /-12/2 = 1,262-10-« Гн/м. Среднее значение индуктивности фазы

Lp = (Lpi + Z.p2 -I- Lps) = 1,308-10-« Гн/м.

Если линия транспонирована, то среднее расстояние между прово-дами

d = УзТ = 3,780 м; d/r = 3,780/0,007 = 540, н по формуле (3-131) находим

Lp = (1п 540 + 0,25) = 1,308.10"* Гн/м.

По табл. 3-4 при d/r = 540 получаем Lp = 1,307 Гн/м. Оба результата практически совпадают друг с другом и с найденным ранее средним значением индуктивностей фаз.

3-16. ИНДУКТИВНОСТЬ ДВОЙНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЛИНИИ

Если две трехфазные линии расположены рядом и идут параллельно друг другу, то вследствие электромагнитного воздействия, которое каждая из них оказывает на другую, эквивалентные индуктивности фаз зависят не только от соотношения между токами данной линии, но и от токов в соседней линии. Понятие об индуктивности фазы становится при этом неопределенным и, по существу, теряет смысл. Если, однако, поперечные сечения обеих линий одинаковы и расположены симметрично (как, например, на рис. 3-41), а соответствующие их фазы соединены параллельно, то токи обеих линий будут пофазно одинаковы и понятие об индуктивности отдельной фазы может быть введено так же, как и для одиночной линии, причем индук-




Рис. 3-41

тивности различных фаз будут, вообще говоря, различны. Это различие может быть устранено путем транспозиции проводов. Две простейшие схемы транспозиции двойной трехфазной линии показаны на рис. 3-42.

Для схемы рис. 3-42, а индуктивность одной фазы линии определяется формулой

Lp = Л, - -i- (Л,2 -f д23 -Ь Лз,) -f

-f -3- (Л,к -Ь Л22 + Лзз-) - (Л,2 -f Л23 + Лз,.). (3-136)

где Aj - условная собственная индуктивность одного провода; Л12, Ли-, Ai2- и т. д. - условные взаимные индуктивности проводов, причем значения индексов ясны из рис. 3-42, а (например, Лгз- - условная взаимная индуктивность второго провода первой линии и третьего провода второй линии).

В удобном для расчета виде формула (3-136) может быть представлена так:

где gi - среднее геометрическое расстояние площади поперечного сечения провода от самой себя;

Sr- S/

gl = >g"l2g23g3i; §11 = V g"ng"22g"33; g"ni = 1 g"l2g23g"3I.

a g\2, gw, gi2 И T. Д. - средние геометрические расстояния площадей поперечных сечений проводов друг от друга (расстановка индексов та же, что и в предыдущей формуле).



в частности, для линий с проводами кругового поперечного сечения

.-&0"+т) (3-138)

Dill == V di2-d23d3,; /• - радиус проводов; di2, du-, di2- и т. д.-расстояния между ними.

Например, для двойной линии, показанной на рис. 3-41, а,

1п-"-

а для двойной линии на рис. 3-41, б

rf,/2(№-

гУо-з -4d

rf2) 1 \

(3-139)

(3-140)

Если транспозиция проводов выполнена по схеме рис. 3-42, б, то суммарная ЭДС, индуктируемая токами одной линии Б любой фазе другой линии, равна нулю. Поэтому индуктивность о;щой фазы каждой линии выражается так, как если бы другой линии вообще не было, т. е. формулой (3-133) или (для линии с проводами кругового сечения) формулой (3-135). При этом даже не требуется, чтобы токи в линиях и сами линии были одинаковы; взаимное расположение проводов обеих линий также может быгь произвольным.

3-17. ИНДУКТИВНОСТЬ ТРЕХФАЗНЫХ ШИН

Индуктивности фаз трехфазных шин произвольного поперечного сечения при симметрии системы токов могут быть определены по формулам (3-129), причем для шин прямоугольного сечения индуктивности соответствующих однофазных линий должны определяться по формулам и кривым § 3-4-3-7.

Для наиболее важного случая -для сплошных шин прямоугольного сечения, расположенных согласно рис. 3-43, - индуктивность средней фазы (2) равна половине индуктивности однофазных Н-Ин с тем же соотношением размеров b и с а тем же расстоянием d между

Рис. 3-43



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [58] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0155