Главная Магнитный поток и электрический контур




Рис. 4-3

контура участков с относительно большой взаимной индуктивностью истинное значение ф может суш;ественно отличаться ст среднего значения 0,15, принятого в этих формулах. На рис. 4-3 приведены примеры контуров, для которых формулы (4-27) и (4-28) могут дать значительную погрешность, причем участки с относительно большой взаимной индуктивностью помечены цифрами / и 2 (см. также рис. 4-4 и табл. 4-5).

ОД 0,21) D,2Z 0,20 0,18 0J6 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02

Рис. 4-4

Калантаров П. Л.,Цейтлин Л. А.



Таблица 4-2. Значения «jp для равнобедренного треугольника

0,3069

1630

2249

2788

1654

2417

2548

1719

2587

2172

0,1818

2750

1912

1943

2897

1747

2090

3012

1657

2249

0,3069

1630

Значения ср для контуров различной формы.

1) Для треугольника

Ф = i-ln /(/ - 2а)(1 - 2Ь)(1 - 2с)] ~.±.\п{а{1- 2а)] -

--\п[Ь{1- 2Ь)] - In - 2с)] - 2 In 2 + 1, (4-29)

где а, Ь, с - стороны треугольника; I = а +Ь -{-с - его периметр.

Для равнобедренного треугольника {с = Ь) Ф = -Lin [/(/ - 2а)] - 1п(/ - 2а) - 2-f 1пЬ - 2 In 2 + 1.

(4-30)

Значения ф для равнобедренного треугольника даны в табл. 4-2 (а - угол при вершине треугольника).

2) Для прямоугольника

Ф = .!п+-1п±±А- + 2,

(4-31)

его диагональ;

I I I

где а и b - стороны прямоугольника; d / = 2 (а Н- Ь).

Значения ф для различных значений отношения а = = alb даны в табл. 4-3.

3) Для правильных многоугольников

(4-32)

Ф--ln(2tg-f-)-/(«),

где п - число сторон многоугольника, а / {п) может быть определена по формуле (4-14) или табл. 4-1. Значения ф для некоторых правильных многоугольников даны в табл. 4-4-. 4) Для ромба

Ф = In (cos а sin а) -- / (а), (4-33)



Таблица 4-3. Значения ф Для прямоугольника

0,0809

0,0507

0,0258

0,0802

0,0471

0,0238

0,0785

0,0438

0,0221

0,0763

0,0410

0,0206

0,0739

0,0385

0,0194

0,0714

0,0362

0.0182

0.0689

0,0343

0,0172

0,0665

0,0325

0.0163

0,0642

0,0309

0,0155

0,0619

0,0295

0,0147

0,0598

0,0281

0,0140

0,0549

0,0269

0,0129

0,0507

10,0

0,0258

0,0110

1.0 1,2 1,4 1.6-1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3,0 3.5 4,0

0.0110 0.0096 0.0084 0,0074 0.0066 0,0059 0,0050 0,0043 0,0037 0,0033 0.0030

где а - половина угла при вершине ромба, а / (а) может быть определена по формуле (4-17). Значения ср для различных значений а даны на рис. 4-1. При а > 45° следует пользоваться равенством

ср (а) = ф (90° - а).

5) Для сектора

Ф = ТТе -[2 Sin Y (1 + Т)] +

+ e - " ln8-f-2/-

2-e j 2-be

(4-34)

где 9 - угол сектора; / - величина, значения которой для различных углов 6 даны в табл. 2-2.

Значения <p для сектора даны в табл. 4-5.

6) Для эллипса

Ф = 2-f In-f/(Я), где все обозначения те же, что и в § 4-6.

Таблица 4-4. Значения «р для правильных многоугольников

0,1629

0,0809

0,0354

0,0077

-0,0237

-0,0794



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [62] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0111