Главная Магнитный поток и электрический контур



с весьма большой степенью точности взаимная индуктивность коаксильных круговых контуров может быть в общем случае определена по формулам, содержащим различные специальные функции. В частности, часто применяется формула


(5-25)

a /С и £ - полные эллиптические интегралы


Рис. 5-12

первого и второго рода с модулем k. Значения К и Е могут быть найдены по таблицам эллиптических интегралов (приложение 4).

При значениях к, близких к единице, вычисление по этой формуле становится затруднительным, так как табличные значения К, соответствующие соседним значениям к, сильно отличаются друг от друга и сколько-нибудь точное интерполирование между ними практически невозможно. В подобных случаях удобнее пользоваться формулой

(/Ci-£i),

(5-26)

где Кг и £1 - полные эллиптические интегралы первого и второго рода с модулем

1 = 4=4 = 44. (5-27)



Таблица 5-5. Значения F в формуле (5-20) для контуров с неодинаковыми радиусами

0,00

21.474

1,33191

17,315

23842

14.937

17246

13.284

12333

0,05

12,026

1,08014

11.017

04207

10,179

00770

9,464

0,97608

8,843

94662

0,10

8,297

0,91890

7,810

89263

7,371

86754

6,974

84347

6,611

82026

0,15

6,278

0,79780

5,970

77599

5,685

75475

5,420

73401

5,173

71371

0.20

4,941

0,69380

4,723

67423

4,518

65497

4,325

63598

4,142

61723

0,25

3,969

0,59869

3,805

58034

3,649

56215

3,500

54410

3,359

52618

0,30

3,224

0,50835

3,095

49062

2,971 2.853

47295

45535

2,740

43778

0.35

2,6317

0,42024

2,5276

40271

2,4276

38518

2,3315

36764

2,2391

35008

0.40

2,1502

0,33248

2,0646

31483

1,9821

29712

1,9026

27934

1,8259

26148

0,45

1.7519

0.24352

F

0.45

1.7519

0,24352

1.6805

22545

1.6U6

20726

1,5451

18894

1.4808

17048

0.50

1.4186

0,15186

1.3585

13307

1.3004

11409

1,2443

09492

1,1900

07553

0.55

1,1374

0,05591

1,0865

03604

1,0373

01592

0,9897

1,99551

0,9436

97480

0,60

0,8990

1,95377

8558

93240

8141

91066

7736

88853

7345

86599

0,65

6966

1,84300

6600

81954

6246

79556

5903

77105

5571

74595

0,70

0,5251

1,72022

4941

69382

4642

66668

4353

63877

4074

61001

0,75

0,3805

1,58033

3545

54965

3295

51788

3054

48492

2823

45065

0,80

0,25998

1,41495

23859

37765

21806

33859

19840

29754

17959

25428

0,85

0,16162

1,20851

14450

15986

12821

10792

11276

05215

09815

2,99187

0.90

0,08438

2.92622



т"

0,90

0,08438

2,92622

0,95

0,02866

2,45732

7146

85405

2035

30858

5940

77382

1312

11782

4824

68336

0708

3,85035

3798

57950

0249

3,39551

0,95

0,02866

2,45732

1,00

0,00000

или формулой

4р„ yr1r2

(5-28)

К2 4/*/тт

где Кг а Е2 - полные эллиптические интегралы первого и второго рода с модулем

(5-29)

Вычисления no формуле (5-24) становятся неудобньши также и в тех случаях, когда модуль k мал, так как при этом формула содержит раз-

Таблица 5-6. Значения F в формуле (5-20) для близко расположенных контуров с неодинаковыми радиусами

Хеш"

lg т?-

79,093

60,287

41,494

22,881

77,647

58,840

40,051

21,478

76,200

57,394

38,608

20,084

74,753

55,947

37,167

18,700

73,306

54,500

35,727

17,329

71,860

54,055

34,288

15,972

70,413

51,609

32,851

14,632

68,966

50,163

31,416

13,311

67,520

48,717

29,984

"2,7

12,013

66,073

47,272

28,554

10,742

64,626

45,827

27,128

9,502

63,180

44,382

25,707

8,297

61,733

42,938

24,291

60,287

41,494

22,881



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [71] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0157