Главная Магнитный поток и электрический контур



- Значение Mo может быть найдено одним из способов, указанных в § 5-8.

Таблица 5-9 дает значения коэффициента q для значений б от 0,5 до 0,9. При б < 0,5.для определения взаимной индуктивности можно пользоваться формулой

я 9 2 ~

-f ... +

(5-49)

11= 7Г- =

«1 Vl-bP

Pn+i (v) -полиномы Лежандра порядка (2n -f- 1) от аргумента v; Pzn+x Ol) - производные от полиномов Лежандра Рп+х Ol). взятые по их аргументу ц. Значения полиномов Лежандра и их производных могут быть найдены по таблицам и формулам, приведенным в приложениях 1, 5, 6. Формула (5-49) справедлива и при 6 > 0,5.

В тех случаях, когда интерполирование по табл. 5-9 становится неточным, а ряд (5-49) сходится недостаточно быстро, для вычисления взаимной индуктивности контуров может быть использован метод однократного численного интегрирования (§ 5-12).

Пример 5-И. Два круговых коитура имеют радиусы, равные соответственно /?1 = 10 см и /?2 = 6 См. Ось первого контура проходит через центр второго, расстояние между центрами г = Ь см, оси контуров наклонены под углом, косинус которого cos 6 = 0,7. Определить взаимную индуктивность контуров.

Решение. Применяем формулу (5-48). Взаимную индуктивность определяем по формуле (5-20) и табл. 5-5. В данном случае

+ =0.25; F = 3.969;

256 -Ь 64

4Я-10- 4я

J/O.IO-0.06.3,969 = 3,074-10-8 Гн.

. Таблица 5-9 при б = 6/10 = 0.6 и v = cos О = 0.7 дает q = 1.0779. Таким образом.

М = 3.074-1.078-0,7.10-8 2.320.10-» Гн.



Таблица 5-9. Значения q в формуле (5-48) для контуров с пересекающимися осями Отношение радиусов б = 0,5

1/р= 0

1/р= 1

1,0092

1,0349

1,0719

1,1129

1,1496

1,1793

1,1965

1,2019

1,1988

1,1852

1,0091

1,0346

1,0712

1,1116

1,1489

1,1774

1,1944

1,1999

1,1969

1,1837

1,0088

1,0335

1,0688

1,1080

1,1439

1,1715

1,1882

1,1938

1,1912

1,1790

1,0084

1,0317

1,0650

1,1018

1,1357

1,1618

1,1778

1,1837

1,1816

1,1710

1,0077

1,0292

1,0598

1,0934

1,1243

1,1483

1,1634

1,1694

1,1681

1,1596

1,0069

1,0260

1,0530

1,0827

1,1099

1,1312

1,1450

1.1511

1,1507

1,1442

1,0059

1,0221

1,0449

1,0698

1,0927

1,1107

1,1227

1,1286

1,1292

1,1247

1,0047

1,0175

1,0355

1,0550

1,0727

1,0870

1,0968

1.1020

1,1034

1,1007

1,0033

1,0123

1,0248

1,0382

1,0506

1,0605

1,0674

1,0714

1,0734

1,0719

1,0017

1,0064

1,0129

1,0199

1,0262

1,0313

1,0350

1,0373

1,0390

1,0382

р= 1

р= 0

1,1852

1,1660

1,1376

1,0993

1,0522

0,9966

0,9407

0,8835

0.8361

0,8045

0,7934

1,1837

1,1648

1,1368

1,0989

1,0523

0,9972

9414

8841

8373

8058

7947

1.1790

1,1612

1,1343

1,0979

1,0526

0,9989

9434

8873

8410

8097

7987

1,1710

1,1548

1,1300

1.0958

1,0529

1,0016

9468

8928

8472

8164

8054

1,1596

1,1455

1,1234

1,0925

1,0529

1,0050

9517

9007

8563

8261

8154

1,1442

1,1328

1,1143

1,0874

1,0523

1,0088

0,9582

0,9111

0,8686

0,8394

0,8289

1,1247

1,1161

1,1016

1,0797

1,0502

1,0125

9663

9242

8844

8568

8468

1.1007

1,0950

1,0847

1,0685

1,0457

1,0153

9757

9401

9046

8794

8701

1,0719

1,0688

1,0627

1,0523

1,0372

1,0159

9858

9587

9299

9087

9008

1,0382

1,0372

1,0346

1,0300

1,0227

1,0121

0,9944

0,9795

0,9614

0,9474

0,9420



1/р= о

1/Р--

1,0133 1,0131 1,0127 1,0121 1,0111 1,0099 1,0085 1,0067 1,0047 1,0025 1

1,0507 1,0502 1,0486 1,0459 1,0422 1,0375 1,0319 1,0252 1,0177 1,0092 1

Р= 1

1,1052 1,1040 1,1006 1,0949 1.0870 1,0770 1,0650 1,0510 1,0356 1,0185 1

1,1665 1,1646 1,1589 1,1496 1,1368 1,1206 1,1014 1,0794 1,0549 1,0283 1

1,2234 1,2208 1,2131 1,2005 1,1830 1,1651 1,1351 1,1055 1,0727 1.0373 1

1,2670 1,2639 1,2549 1,2400 1,2194 1,1934 1,1624 1,1268 1,0874 1.0449 1

1,2925 1,2894 1,2800 1,2643 1,2425 1,2147 1,1810 1,1420 1,0983 1,0506 1

1.2998 1.2968 1,2880 1,2731 1,2521 1,2247 1,1910 1,1510 1,1053 1,0546 I

1,2942 1,2913 1,2826 1,2690 1,2505 1,2253 1.1933 1,1537 1,1087 1,0570 1

1,2722 1,2702 1,2641 1,2535 1.2378 1,2163 1,1882 1,1526 1,1090 1,0579 (

1,2722 1,2702 1,2641 1,2535 1,2378 1,2163 1,1882 1,1526 1,1090 1,0579 1

1,2425 1,2411 1,2366 1,2288 1,2169 1,2000 1,1768 1,1460 1,1064 1,0575 1

1,1996 1,1988 1,1963 1,1918 1.1844 1,1732 1,1566 1,1327 1,0995 1,0554 I

1.1431 1,1430 1,1425 1,1413 1,1388 1,1340 1.1253 1,1105 1,0866 1,0505 1

1,0754 1,0758 1,077 Г 1,0790 1,0810 1.0826 1,0823 1,0779 1,0660 1.0417 1

0,9970 0,9979 1.0006 1,0051 1,0111 1,0183 1,0258 1,0323 1,0344 1,0260 1

0,9166 9179 9216 9278 9366

0,9480 9619 9777

0,9936

1,0048 1

0,8404 8418 8461 8533 8638

0,8779 8960 9187 9460

0,9764 1

0,7746 7761 7806 7883 7996

0,8150 8354 8621 8972

0,9429 1

0,7306 7321 7366 7444 7560

0,7718 7932 8218 8608

0,9160 1

0,7149 7164 7209 7287 7403

0,7563 7779 8071 8472

0,9055 1



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [76] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0104