Главная Магнитный поток и электрический контур



3. Применяем формулу (6-1), определяя Ф по формуле (6-8). В данном случае

-=10; In- = 2,303;

= 0,02;

= 0,005;

а а -------- Ь -32

ф = 2я (1,020-2,303 - 0,500 + 0,005) = 2эт-1,854 = 11,65; L = 7,048-10-3 Гн.

6-3. ИНДУКТИВНОСТЬ ПЛОСКОЙ (ДИСКОВОЙ) КАТУШКИ

Индуктивность плоской (дисковой) катушки

(6-9)

где W -число витков катушки; d = (d -\-d2)/2 -ее средний диаметр (рис. 6-3); ¥ -величина, значения которой даны в табл. 6-3 в зависимости от отношения р = r/d.

При малых значениях р интерполирование по табл. 6-3 может оказаться недостаточно точным, и тогда для определения ¥ следует пользоваться формулой

43 288

2880 Р 1

+ ...)

In .

Р-Ь-ШоР+---

Наоборот, при больших р (р > 0,5) W = -± (1,7424 + 3,2900y« In y -

- 2,2700y* -f 0,3702y5 + 0,0826y + +0,0312y-f ...)> (6-11)

v-f-IS- «•2

Формулы настоящего параграфа применимы для расчета индуктивностей не только плоских катушек, т. е. катушек с длиной а = О, но и весьма коротких катушек, т. е. катушек с достаточно малым отношением а = = a/di в частности - для расчета большинства однослойных (в аксиаль-

(6-10)




0,00

0,25

28,767

0,50

20.601

0,75

16,360

69,008

28,290

20,381

16,235

60,299

27,832

20,165

16,112

55,206

27,392

19,955

15,992

51,595

26,968

19,750

15,874

0,05

48,794

0,30

26,560

0,55

19,550

0,80

15,759

46,507

26,166

19,354

15,646

44,574

25,786

19,162

15,536

42,902

25,418

18,976

15,428

41,428

25,063

18,793

15 323

0,10

40,111

0,35

24,719

0,60

18,614

0,85 86

15,220

38,920

24,386

18,440

15,119

37,835

24,063

18,269

15,021

36,838

23,750

18,102

14,925

35,916

23,446

17,939

14,832

0,15

35,058

0,40 41

23,150

0,65

17,779

0,90

14,740

34,258

22,863

17,623

14,650

33,507

22,584

17,470

14,563

32,800

22,313

17,320

14.478

32,132

22,049

17,174

14,394

0,20

31,500

0,45

21,792

0,70

17,032

0,95

14,314

30,900

21,541

16,891

14,235

30,330

21,297

16,754

14,158

29,785

21,059

16,620

14,083

29,265

20,827

16,489

14,010

0,25

28,767

0,50

20,601

0,75

16,360

1,00

13,939

НОМ направлении) катушек. Более точно влияние аксиальной толщины обмотки может быть учтено так, как указано в § 6-5.

пример 6-3. Плоская катушка со средним диаметром d = 50 см и радиальным размером / = 10 см имеет w = \0 витков. Определить индуктивность катушки.

Решение. Применяем формулу (6-9). В данном случае р = 10/50 = = 0,2, и из табл. 6-3 получаем ¥ = 31,500, откуда

100-0,5.31,50 = 7,875.10-6 Гн,

Так как р мало, то W можно определить и по формуле (6-10):

= 1,667.10-S; 1п - = 2,996; 24 р

р2 = 0,006;

W = 4я (1,002.2,996 - 0,500 + 0,006) == 4-2,508 == 31,51} L = 0,25-31,51-10-5 = 7,878-10-5 Гн.



Пример e-4. Плоская катушка со средним диаметром d = 50 см и радиальным размером / = 30 см имеет и) = 30 витков. Определить индуктивность катушки.

Решение. Применяем формулу (6-9). В данном случае р = 30/50 = = 0,6, и из табл. 6-3 имеем = 18,61, откуда

i = i!EllL1.900.0,5.18,61 =4,187.10-« Гн.

Так как р > 0,5, то можно определить и по формуле (6-11): (Ц-P) ..ОС. .. 0,4

11,38; 7 =

= 0.25; у== 1.563-10-2; 1п7 = -1,386;

= 11,38 (1,7424 - 3,290.1,563-10-2.1,386 - 2,270-1,563-10-2) = = 11,38-1,636 = 18,62; L = 2,25-10-6-18,62 = 4,190-10-4 Гн. Оба результата практически совпадают.

6-4. ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ КВАДРАТНОГО СЕЧЕНИЯ

Индуктивность катушки квадратного сечения

(6-13)

где W - число витков катушки; d - ее средний диаметр; Ф - величина, значения которой даны в табл. 6-4 в зависимости от отношения а = a/d, где а -длина катушки, равная радиальной ее толш.ине г (рис. 6-4, а).

При малых значениях а (а < 0,2) интерполирование по табл. 6-4 становится неточным и для вычисления Ф лучше пользоваться формулой

Ф = 2я

(1 + 4" а) in - J .6967 -f 0,4082 «2] . (6-14)

Катушка квадратного сечения при заданной длине провода и заданном его сечении обладает наибольшей индуктивностью, если отношение l/a = d/a близко к 3. Для катушки с отношением d/a = 3 (рис. 6-4, б) индуктивность выражается формулой

-.8,497Л

(6-15) S)

с i

Если заданы и.ндуктивность катушки L и внешний диаметр провода 6 (диаметр провода с изоляцией), то размер а можно найти по qюpмyлe

а" = -:-(6-16)

< га

]х, 25,5 •

Рис. 6-4



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [82] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0136