Таблица 6-4. Значения Ф в формуле (6-13) для катушки квадратного

сечения

Определив а, можно найти остальные размеры катушки;

2а; dl = 4а; d = Ъа.

Пример 6-5. Катушка со средним диаметром d = 6 см имеет обмотку, сечение которой представляет собой квадрат со стороной а= 1,2 см. Катушка имеет w = 144 витка. Определить ее индуктивность.

Решение. В данном случае а = 1,2/6 = 0,2, и из табл. 6-4 находим Ф = 22,95.

Следовательно,

4jr. щ-

L = :ILJ}i-1442.0,06-22,95= 1,428.10-3 Гн.

Если для определения Ф воспользоваться формулой (6-14), то будем иметь

0,2 = 0,04; Д-=200; In-4-= 5,298; - = 6,667.10-=»; о? а 6

0,4082а2 = 1,633-10-2;

Ф = 2я (1,007-5,298 - 1,697 -]- 0,016) = 22,96;

L = 6,221 -22.96 10-6 1429 • IQ- Гн.

6-5. ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

1. Расчет по кривым. Индуктивность катушки прямоугольного сечения может быть найдена по формуле

L = шMФ, (6-17)

где ш - число витков катушки; d - ее средний диаметр (рис. 6-1); Ф - величина, значения которой можно определить по кривым рис. 6-5, 6-6 и 6-7. На этих рисунках по оси абсцисс отложены значения величины р = r/d, а по оси ординат - значения величины а = a/d, где а и г - аксиальный и радиальный размеры поперечного сечения катушки. Значения величины Ф определяются путем интерполирования - по значениям, указанным на соответствующих кривых.

2. Расчет с помощью таблиц. При а > 7,2, а также в тех случаях, когда расчет по кривым не обеспечивает необходимой степени точности, можно определять индуктивность катушки прямоугольного сечения с помощью табл. 6-5, 6-6, 6-7, 6-8 одним из следующих двух способов:

а) по формуле

L = p.,w±(Ka~k), (6-18)

где Ка - входящий в формулу (6-2) коэффициент, значения которого даны в табл. 6-2; /г-величина, учитывающая уменьшение индуктивности, обусловленное конечностью радиальной толщины г обмотки; значения й даны в табл. 6-5 и 6-6 в зависимости от значений р = r/d и у = = р/а = г/а;

б) по формуле

L = -g-r£)2d4T, (6-19)

где Ч- - коэффициент, входящий в формулу (6-9) для индуктивности плоской катушки (§ 6-3); F - коэффициент, учитывающий уменьшение индуктивности, обусловленное конечностью аксиального размера (длины а) катушки. Значения коэффициента F даны в табл. 6-7, 6-8 в зависимости от значений р = r/d и у = р/а - г/а.

Расчет по формулам (6-18) и (6-19) требует примерно одинаковой затраты времени. Каждая из этих формул может служить для проверки расчета, выполненного по другой формуле.

9 Калантаров П. Л., Цейтлии Л. Л. 257

0,1 0,г 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 6-5

3. Аналитический расчет. В тех случаях, когда расчет по кривым и таблицам не обеспечивает доиаточной степени точности или когда необходимо иметь индуктивность в виде явной аналитической зависимости от геометрических размеров катушки, можно пользоваться следующими формулами.