Главная Магнитный поток и электрический контур



Таблица 6-4. Значения Ф в формуле (6-13) для катушки квадратного

сечения

0,00

0,25

20,304

0,50

12,666

0,75

9,022

60,277

19,844

12,469

8,920

51,570

19,404

12,276

8,820

46,480

18,982

12,090

8,723

42.873

18,577

11,908

8,628

0,05

40,078

0,30

18,189

0,55

11,732

0,80

8,535

37,798

17,814

11,559

8,445

35,873

17,454

11,392

8,357

34,208

17,107

11,230

8,271

32,743

16,771

11,072

8,188

0,10

31,436

0,35

16.448

0,60

10,918

0,85

8,106

30,256

16,136

10,767

8.027

29,181

15,834

10,620

7,950

28,196

15,542

10,478

7,874

27,286

15,260

10,339

7,801

0,15

26,441

0,40

14,986

0,65

10,203

0,90 91

7,730

25,652

14,721

10,071

7,660

24,916

14,464

9,942

7,592

24,224

14,216

9.816

7,526

23,571

13,974

9,694

7,462

0,20

22,954

0,45

13,739

0,70

9,575

0,95 96

7,400

22,370

13,512

9,459

7,339

21,816

13,291

9,346

7,280

21,288

13,077

9,235

7,222

20,785

12,868

9,128

0,99 1,00

7,166

0,25

20,304

0,50

12,666

0,75

9,022

7,112

Определив а, можно найти остальные размеры катушки;

2а; dl = 4а; d = Ъа.

Пример 6-5. Катушка со средним диаметром d = 6 см имеет обмотку, сечение которой представляет собой квадрат со стороной а= 1,2 см. Катушка имеет w = 144 витка. Определить ее индуктивность.

Решение. В данном случае а = 1,2/6 = 0,2, и из табл. 6-4 находим Ф = 22,95.

Следовательно,

4jr. щ-

L = :ILJ}i-1442.0,06-22,95= 1,428.10-3 Гн.

Если для определения Ф воспользоваться формулой (6-14), то будем иметь

0,2 = 0,04; Д-=200; In-4-= 5,298; - = 6,667.10-=»; о? а 6

0,4082а2 = 1,633-10-2;

Ф = 2я (1,007-5,298 - 1,697 -]- 0,016) = 22,96;

L = 6,221 -22.96 10-6 1429 • IQ- Гн.



6-5. ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

1. Расчет по кривым. Индуктивность катушки прямоугольного сечения может быть найдена по формуле

L = шMФ, (6-17)

где ш - число витков катушки; d - ее средний диаметр (рис. 6-1); Ф - величина, значения которой можно определить по кривым рис. 6-5, 6-6 и 6-7. На этих рисунках по оси абсцисс отложены значения величины р = r/d, а по оси ординат - значения величины а = a/d, где а и г - аксиальный и радиальный размеры поперечного сечения катушки. Значения величины Ф определяются путем интерполирования - по значениям, указанным на соответствующих кривых.

2. Расчет с помощью таблиц. При а > 7,2, а также в тех случаях, когда расчет по кривым не обеспечивает необходимой степени точности, можно определять индуктивность катушки прямоугольного сечения с помощью табл. 6-5, 6-6, 6-7, 6-8 одним из следующих двух способов:

а) по формуле

L = p.,w±(Ka~k), (6-18)

где Ка - входящий в формулу (6-2) коэффициент, значения которого даны в табл. 6-2; /г-величина, учитывающая уменьшение индуктивности, обусловленное конечностью радиальной толщины г обмотки; значения й даны в табл. 6-5 и 6-6 в зависимости от значений р = r/d и у = = р/а = г/а;

б) по формуле

L = -g-r£)2d4T, (6-19)

где Ч- - коэффициент, входящий в формулу (6-9) для индуктивности плоской катушки (§ 6-3); F - коэффициент, учитывающий уменьшение индуктивности, обусловленное конечностью аксиального размера (длины а) катушки. Значения коэффициента F даны в табл. 6-7, 6-8 в зависимости от значений р = r/d и у = р/а - г/а.

Расчет по формулам (6-18) и (6-19) требует примерно одинаковой затраты времени. Каждая из этих формул может служить для проверки расчета, выполненного по другой формуле.

9 Калантаров П. Л., Цейтлии Л. Л. 257




0,1 0,г 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 6-5

3. Аналитический расчет. В тех случаях, когда расчет по кривым и таблицам не обеспечивает доиаточной степени точности или когда необходимо иметь индуктивность в виде явной аналитической зависимости от геометрических размеров катушки, можно пользоваться следующими формулами.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 [83] 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0149