Главная Магнитный поток и электрический контур



р= r/d

0,60

0,55

0,60

с, 65

0,70

0.75

0.80

0.85

0,90

0,95

1.00

0,00

0,00

0,0679

0,0640

0,0606

0,0578

0,0554

0,0532

0,0512

0,0494

0,0480

0,0467

0,0455

1287

1215

1155

1102

1056

1015

0980

0950

0924

0900

0878

1831

1734

1652

1581

1517

1461

1412

1372

1335

1301

1271

0,20

0,2317

0,2202

0,2103

0,2017

0,1940

0,1872

0,1813

0,1761

0,1715

0,1673

0,1636

0,20

0,25

0,2754

0,2625

0,2513

0,2415

0,2327

0,2250

0,2186

0,2121

0,2067

0,2019

0,1976

0,25

3147

3008

2886

2778

2682

2597

2521

2454

2394

2340

2293

3503

3356

3226

3111

3009

2917

2835

2763

2698

2639

2588

3825

3673

3537

3417

3309

3212

3126

3049

2980

2918

2862

0,45

0,4118

0,3963

0,3823

0,3698

0,3587

0,3486

0,3396

0,3315

0,3243

0,3177

0,3119

0,45

0,50

0,4385

0,4228

0,4086

0,3958

0,3843

0,3740

0,3647

0,3563

0,3488

0,3420

0,3360

0,50

4631

4472

4328

4198

4081

3976

3881

3795

3717

3648

3586

4856

4697

4552

4421

4302

4195

4098

4011

3932

3861

3797

5063

4905

4760

4628

4507

4399

4301

4213

4133

4060

3995

0,70

0,5253

0,5097

0,4953

0,4820

0,4699

0,4590

0,4491

0,4402

0,4321

0,4248

0,4182

0,70

0,75

0,5430

0,5274

0,5132

0,4999

0 4879

0,4769

0,4670

0,4580

0,4499

0,4425

0,4358

0,75

5594

5440

5298

5166

5046

4937

4838

4747

4665

4591

4524

5747

5595

5454

5323

5203

5094

4995

4904

4823

4748

4680

5890

5740

5600

5470

5351

5242

5143

5053

4971

4896

4829

0,95

0,6023

0,5875

0,5736

0,5608

0,5490

0,5381

0,5282

0,5193

0,5111

0,5037

0,4969

0,95

1,00

0,6148

0,6001

0,5865

0,5738

0,5621

0,5512

0,5413

0,5324

0,5244

0,5170

0,5102

1,00



]А# + 4а2 ]А 1 + 4а- "

Для длинных катушек со значительной толщиной обмотки, т. е. при р = rid, близком к единице, лучше пользоваться формулой

2а/-2 L 3

•доз

+ - - (0,244127296 - -- +

") ( ООО* + 0.000543 +

Ч- 0,000129 +...)+ -2 (3 рЗ)2 р5) +

4-0.4277559р5 + -1п-

84а»

2000»

(6-22)

где р-

== (1 -р) - внутренний радиус катушки;

d + r

- (1 + р) - внешний ее радиус.

-2 2

2) Для короткой катушки (а = ald<i 3/4) применима формула (6-20). причем значение Lo может быть определено, как указано в § 6-2, в частности по формуле (6-2), а для определения Д при г<а может служить формула

25 (? , 19 , , V , 67 , „

3840

\24 384

8 768

2880

180 7200

(6-23)

где у =: r/a = p/a< 1.

3) Для весьма короткой катушки (а = a/d <g 1) применима формула (6-20), в которой под Lo следует понимать индуктивность плоской (дисковой) катушки с таким же средним диаметром" rf и такой же радиальной толщиной г, как и у рассматриваемой короткой катушки, а под Д - поправку, учитывающую уменьшение индуктивности, обусловленное конечностью аксиальной толщины (длины а) катушки.

Величина Lq может быть найдена так, как указано в 6-3. Для определения поправки А при г> а может служить формула

Д = a

3 V

15 35

а...у

а-

?-6(+-4- + -X-)"V-

1 1

23 a2

72 f 2304 180 288 у» 2304

где Y = r/a = p/a > 1.

(6-24) 269



пример 6-6. Катушка прямоугольного сечения со средним диаметром d = 6,82 см имеет w = 220 витков, причем отношение толш,ины к диаметру р = r/d = 0,209, а отношение длины к толщине а/г = а/р = 4/9. Определить индуктивность катушки.

Решение.

1. Применяем формулу (6-17). В данном случае р - 0,209 и а = Vp = = 0,09289. По кривым рис. 6-5 находим Ф = 13,2, и, следовательно,

L =:4-2202.6,82.10-2-13,2= 4,36-10-3 Гн,

2. Для более точного определения L применяем формулу (6-18). При а = 0,09289 из табл. 6-2 находим Ка = 0,1932.

При заданных значениях аир (1/у = 0,4444) из табл. 6-6 получаем k = 0,0692. Таким образом, искомая индуктивность

/, iLi£Li£1.2202 ooQgg (0,1932 - 0,0692) = 4,349.10-3 Гн.

3. Вместо формулы (6-18) можно применить формулу (6-19). При р = 0,209 по табл. 6-3 находим W = 30,96. По табл. 6-7 при заданных р и а (1/у = 0,4444) определяем F = 0,8514.

Таким образом,

L =-. -2202.6,82.10-2.30,96.0,8514 = 4,350.10- Гн,

что совпадает с ответом по формуле (6-18).

4. Применяем формулу (6-20), причем индуктивность соответствующей плоской катушки определяем по формуле (6-9).

При р = 0,209 по табл. 6-3 находим ¥ = 30,96, и, следовательно,

Lo = • 2202.6,82 -10-2 - 30,96 = 5,111 • 10-» Гн.

Поправку Д, учитывающую конечность длины катушки, определяем по формуле (6-24). В данном случае

« = 0,09289; «2/5 = 1,932-10-3; «2/8= 1,208-10-3; V = -- = 2,25; In V = 0,8109; JL In У = 0,02670;

.-1.= 0,06859; --.1- = 0,4657; -i-= 19,14; 1п- = 2,952; 4л

Д = . 10- -2202 -6,82• Ю-" (0,4663-0,0036 - 0,0267 - 0,0012 - 0,0686) =

= 0,7597-10-3 Гн. Искомая индуктивность

L= (5,111 -0,7597)-10-3= 4,351-10-3 Гн.

Этот ответ практически совпадает с найденными по другим формулам.

Пример 6-7. Катушка прямоугольного сечения со средним диаметром d = 10 см имеет w = 500 витков. Длина катушки а - 20 см, радиальный размер поперечного сечения обмотки г = 2 см. Определить индуктивность катушки.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [87] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0129