Главная Магнитный поток и электрический контур



6-8. ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

1. Если линейные размеры поперечного сечения катушки малы по сравнению с ее средним радиусом, то индуктивность катушки в первом приближении можно определить по формуле

L = iXoWR{ln~2), (6-29)

где W - число витков катушки; R - ее средний радиус; g - среднее геометрическое расстояние площади поперечного сечения катушки от самой себя (§ 1-8).

2. Если линейные размеры поперечного сечения катушки соизмеримы с ее средним радиусом, то индуктивность катушки можно определить следующим путем.

Катушку подразделяют на несколько частей (катушек), имеющих одинаковые числа витков и относительно небольшие поперечные сечения. Тогда искомая индуктивность может быть найдена по формуле

Ltu+t t Mm, 1ФК (6-30)

где n -число катушек (частей), на которые подразделена рассматриваемая катушка; Lh - индуктивность k-vi катушки; Mhi -взаимная индуктивность /г-й и i-й катушек. Индуктивности Lft могут быть вычислены так, как указано в предыдущем пункте этого параграфа, а для определения Mhi можно в первом приближении пользоваться формулой

Mki = {w/nf Mh, (6-31)

где w - общее число витков катушки; Мы - взаимная индуктивность центральных витков /г-й и i-й катушек, определяемая по формулам, таблицам и кривым § 5-8 (в частности, для расчетов подобного рода удобно пользоваться кривыми рис. 5-10, для чего необходимо начертить поперечный разрез катушки на кальке в масштабе рис. 5-10.)

Точность расчета возрастает с возрастанием числа частей, на которые подразделена катушка. Наиболее точным расчет будет при п = w, т. е. тогда, когда каждая часть состоит из одного витка.



6-9. ПОПРАВКИ НА ИЗОЛЯЦИЮ

1. Поправка, учитывающая отличие собственной индуктивности действительных витков катушки от собственной индуктивности соответствующих расчетных витков, определяется формулой

где w - число витков катушки; d - ее средний диаметр; g - среднее геометрическое расстояние площади поперечного сечения действительного витка (провода) от самой себя; gp -то же для расчетного витка (§ 1-14).

Величина / определяется в различных случаях так, как указано ниже.

1) Провод кругового сечения, намотанный с малым коэффициентом заполнения без изолирующих прокладок (рис. 6-11, а). Величина

/ = In0,5551 = In--+ 0,1381, (6-33)

где 6 -диаметр голого провода; 6-диаметр провода с изоляцией.

2) То же, но при большом коэффициенте заполнения (рис. 6-11, б). Величина

/ = In - 0,5551 = In -f- 0,0687. (6-34)

3) Провод кругового сечения, намотанный с шагом р в аксиальном направлении и с шагом q в радиальном направлении (рис. 6-11, в). Величина

/ = In - 0,5569 -f е (р, q), (6-35)

где -диаметр голого провода; е (р, q) -величина, определяемая по табл. 10-3 при аргументе, равном piq (или qlp).

4) Провод прямоугольного сечения, намотанный с шагом р в аксиальном направлении и с шагом q в радиальном направлении (рис. 6-11, г).

Величина

= + е (Р. Я) - Е Ф, С), (6-36)

где Е (р, (7) и Б ф, с) - величины, определяемые по табл. 10-3 при аргументе, равном соответственно pIq (или qlp) и Ыс (или clb) (см. пример 6-11).




. р г


I I

Ш?7Щ

Ш7/7Ш

Рис. 6-11



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [89] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0103