Главная Магнитный поток и электрический контур



ф. (V)

0,80 81 82 83

0,84

-0,4000 4175 4350 4525

-0,4700

0,0400 0614 0836 1067

0,1306

0,1200 1081 0943 0787

0,0610

-0,1232 1264 1276 1266 0,1231

0,85 86 87 88 89

-0,4875 5050 5225 5400 5575

0,1553 1808 2072 2344 2624

0,0413 +0,0195 -0,0046 0309 0595

-0,1169 1077 0953 0794 0597

0,90 91 92 93 94

-0,5750 5925 6100 6275

-0,6450

0,2912 3209 3514 3827

0,4148

-0,0905 1240 1600 1985

-0,2398

-0,0359 -0,0078 +0,0249 0626 0,1055

0,95 96 97 98 0,99 1,00

-0,6625 6800 6975 7150 7325

-0,7500

0.4478 4816 5162 5516 5879

0,6250

-0.2838 3305 3801 4327 4882

-0,5469

0,1540 2085 2691 3364 4106

0,4922

2. Длина а внешнего соленоида меньше длины А внутреннего (рис. 7-2, б). На основании принципа взаимной замены длин (§7-1) можно утверждать, что взаимная индуктивность соленоидов рис. 7-2, б равна взаимной индуктивности соленоидов рис. 7-2, а. Следовательно, в этом случае можно пользоваться формулами (7-9), (7-11) и (7-12) предыдущего пункта, но при этом следует помнить, что теперь через А обозначена длина внутреннего соленоида, а через а -длина внешнего соленоида.

пример 7-3. Соленоид длиной Л = 50 см и диаметром d = 6 см и соленоид длиной й = 4 см и диаметром D = 8 см коаксиальиы и имеют общий центр (рис. 7-2, б). Числа витков соленоидов равны соответственно 1» = 500 и W = 200. Определить взаимнпо индуктивность соленоидов.

Решение.

1. Применяем форм5лу (7-9). В данном случае 6= 0,75; /f = 0,745 см; «1 = 545 см;

Ц= 16/745 = 0,02148; Ц = 16/545 = 0,02936. По табл. 7-1 находим Fi = 0,99997 и = 0,99994.



Следовательно,

liFt = 27,294; /.F, = 23,344; l,F - l,F.2 .

3,950;

M = -4--4я. 10--=-500-200-3,950 = 7,017-10-« Гн. 4 50-4

2. Так как в данном случае длина одного соленоида во много раз меньше длины другого, то можно применить формулу (7-12). В соответствии с принципом взаимной замены длин определяем величины b к В но формулам (7-13):

/) = -i-/d2 + c2 /36+ 16= /Тз см;

L. yo-i + = /64 + 2500 = /641 см.

Следовательно,

2,53.10-- р2 = = = 0,02028.

По табл. 7-3 при у* = 1(АЬ) = 36/52 = 0,6923 находим . = -0,2115, Таким образом,

.10-2(1+2,53.0,2115-10-) =

/И = -.4л.10-.500.200

/641

я2.18 /64Т

10-4.1,0001 = 7,020-10-4 Гн.

В данном сл5чае выражение, стоящее в квадратных скобках, отличается от единицы только на 0,0001. Поэтому его можно было бы принять равным единице и вовсе не вычислять и 2-

7-4. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДОВ ОДИНАКОВОГО ДИАМЕТРА

Определение взаимной индуктивности двух коаксиальных соленоидов, имеющих одинаковый диаметр d (рис. 7-3, а), может быть сведено к определению собственных индуктивностей четырех соленоидов того же диаметра.

Если соленоиды 1 и 3 имеют одинаковое число витков на единицу длины, т. е. если w/a = W/A, где ш и W- числа витков соленоидов, а а и А -их длины, то взаимная индуктивность соленоидов

>Wi3 = -4-(Il23-f2 -

- 7-

---J---

а

-[ -

;-в-



где 2 - собственная индуктивность фиктивного соленоида длиной Ь, имеющего тот же диаметр и то же число витков на единицу длины, что и данные соленоиды; L123, Li и

£ собственные индуктивности соленоидов, составленных

соответственно из соленоидов 1, 2 я 3; 1 и 2; 2 и 3.

Величины Li23. 2. -12 и £-23 могут быть определены так, как указано в § 6-2.

Если отношения w/a и W/A не равны друг другу, то сначала определяют взаимную индуктивность, приняв их равными единице, а затем полученный результат умножают на wW/(aA).

Пользуясь для определения собственных индуктивностей формулой (6-2), можно вместо (7-15) написать

М,з = 1 lo Ж + + ) + «2 - ( + ) «2 --{Ь + А)Ка2з], (7-16)

где /Са12з. Kaz, Kali, /(агз-значсния коэффициснта Ка, данного в табл. 6-2, при длине, равной соответственно а -{-b -{-А, Ь, а +Ь, b -\г А.

Формулы (7-15) и (7-16) справедливы и в том частном слу-чаС; когда соленоиды примыкают друг к другу (рис. 7-3, б). В этом случае они приобретают более простой вид:

л12 = -(£-12-£-1-£-2); • (7-17)

Mi2 = Рош1Г[(а + Л) Каг-аКаг-АКаг], (7-18)

причем обозначения аналогичны обозначениям в формуле (7-16).

Для проверки расчетов, выполненных указанным способом, можно применить общую формулу (7-19) следующего параграфа, взяв значения F из табл. 7-4.

Пример 7-4. Два одинаковых коаксиальных соленоида диаметром d = 10 см и длиной й = 1 см расположены так, что расстояние между их центрами равно jc = 2 см. Каждый из соленоидов имеет w = \0 витков. Определить взаими510 индуктивность соленоидов.

Решение.

1. Применяем формулу (7-16), полагая в ней Kai2=Ka2s-Для кат5щки 2 имеем а- 1 см, ajd = 0,1 и из табл. 6-2 находим Аа2 = 0,0203324. Аналогично для катзтаки 12 находим Ох2= 2 см, ац/й= - 0,2, /Cai2 = 0,319825; для кат5щкн 123 находим Ojag = 3 см, aJd =



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [96] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0111