Главная Магнитный поток и электрический контур



Таблица 7-4. Значения F в формуле (7-19) для коаксиальных соленоидов одинакового диаметра

0,00

1,000000

0,25

0,992815

0,50

0,971802

0,75

0,933448

0,999987

992244

970649

931397

999950

991650

969469

929294

999889

991035

968262

927135

0,04

0,999804

0,29

0,990399

0,54

0,967027

0.79

0,924918

0,05

0,999695

0,30

0,989742

0,55

0,965763

0,80

0,922639

999562

989062

964471

920297

999407

988360

963149

917886

999228

987637

961798

915403

0,09

0,999026

0,34

0,986891

0,59

0,960416

0,84

0,912843

0,10

0,998802

0,35

0,986123

0,60

0,959002

0,85

0,910202

998556

985332

957558

907472

998287

984520

956080

904648

997996

983684

954570

901721

0,14

0,997684

0,39

0,982826

0,64

0.953024

0,89

0,898683

0,15

0,997349

0,40

0,981944

0,65

0,951443

0,90

0,895522

996992

981039

949826

892225

996614

980110

948172

888774

996214

979158

946480

885151

0,19

0,995793

0,44

0,978182

0,69

0.944748

0.94

0,881327

0,20

0,995351

0,45

0,977181

0,70

0,942975

0,95

0,877266

994886

976156

941161

872917

994401

975106

939302

868201

993894

974031

937398

862983

993366

972930

935448

0,99

856980

0,25

0,992815

0,50

0,971802

0,75

0,933448

1,00

0,848826

= 0,3, Kai2s - 0,405269, Подставляя найденные значения в формзу (7-16), получаем

Mis=--- 4я. 10-г. 1004(1,215807 + 0,203324 - 1,279300).Ю = о 1 • 1

10-3-0,139831 =6,9003-10-6 Гн.

2, Применяем общую формулу (7-19). В данном случае

«j = 3 см; = «8 = 2 см; «4 = 1 см;

/2 = 34 см»; г = = 29 ем2; / = 26 см;

й, = 0,73529; Я1 = Я = 0,86207; Я = 0,96154.



По табл. 7-4 находим

Fi = 0,93637; 2=3 =0,90690; F4 = 0,87222; = 5,45994; lF = lFz = 4,88378; hF = 4,44746. Подставляя эти значения в формулу (7-19), имеем

/И = --4я-10--100 4 (9,90740 - 9,76757).10-2 =

10--0,13983 = 6,9003-10-6 ри.

что совпадает с предыдущим результатом. Следуег заметить, что в обоих случаях формулы содержат разности близких величин.

7-5. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

КОАКСИАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ

U Расчет по таблицам» Взаимная индуктивность коаксиальных соленоидов в общем случае может быть найдена по формуле

Ж -f- lowW ihFi - l,F - kF, + UF,), (7-19)

причем

/3 = l/(D/2)- + 4; k==V(Dl2f. + xl, где D и d -диаметры соленоидов; A и a -их длины;

(7-20)

- х-\-ф-; х - X--й-

л:* = х -

Л Н-й .

(7-21)

X - расстояние между центрами соленоидов (рис. 7-4); 1» 2. 3. 4 - значения функции F, данной в табл. 7-1

X X,.




и 7-2, при 6 = dID и отношении % = D/(2l), равном соответственно

К = D/{2li); К = Dl(2k); К = 0/{21,); К = D/(2k).

Для частного случая, когда соленоиды имеют одинаковый диаметр (б = 1), значения F лучше брать не из табл. 7-1, а из табл. 7-4.

Формула (7-19) становится неудобной для соленоидов, удаленных друг от друга на расстояние, значительное по сравнению с их размерами, так как в этом случае в скобках содержится разность близких величин и точность результата много ниже точности, с которой вычисляются отдельные члены. Указанной трудности можно избежать, представив формулу (7-19) в виде

М = f ix,wW 1(/, + 4) - (к + h) - ИхУх -Ь Ш +

-\-{12У2 + Ш1 (7-22)

где У1= I -Fi, Y2 = 1 - Fz Уз = \ - Fg, у = I - F.

В последней формуле величины, стоящие в первых двух круглых скобках, могут быть вычислены с любой степенью точности, так что погрешность формулы определяется лишь неточностью в определении величин, стоящих в третьей и четвертой скобках, сумма которых значительно меньше суммы первых двух.

2. Аналитический расчет. В тех случаях, когда необходимо иметь общее аналитическое выражение взаимной индуктивности коаксиальных соленоидов, а также для проверки значений, полученных поформ5ле (7-IS), можно пользоваться форм5лой

1 - -g -Tf Pi (I2 -f 1.щЖ + lrilPl 4- ...)

1 - -g 12- P? (h + Ml + 5еГ)4Р1 -f • •.)

(7-23)

9,= л;--

= P,=

X - расстояние между центрами соленоидов; , г] и г]" ;-величины, получаемые из функций ф (у), данных ь § 7-3, путем подстановки вместо у соответственно d/(2b), D/(2lj) 11 0/(2/2).

Значения , г] и щ" можно взять из табл. 7-3.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [97] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160


0.0126