Таблица 7-4. Значения F в формуле (7-19) для коаксиальных соленоидов одинакового диаметра

= 0,3, Kai2s - 0,405269, Подставляя найденные значения в формзу (7-16), получаем

Mis=--- 4я. 10-г. 1004(1,215807 + 0,203324 - 1,279300).Ю = о 1 • 1

10-3-0,139831 =6,9003-10-6 Гн.

2, Применяем общую формулу (7-19). В данном случае

«j = 3 см; = «8 = 2 см; «4 = 1 см;

/2 = 34 см»; г = = 29 ем2; / = 26 см;

й, = 0,73529; Я1 = Я = 0,86207; Я = 0,96154.

По табл. 7-4 находим

Fi = 0,93637; 2=3 =0,90690; F4 = 0,87222; = 5,45994; lF = lFz = 4,88378; hF = 4,44746. Подставляя эти значения в формулу (7-19), имеем

/И = --4я-10--100 4 (9,90740 - 9,76757).10-2 =

10--0,13983 = 6,9003-10-6 ри.

что совпадает с предыдущим результатом. Следуег заметить, что в обоих случаях формулы содержат разности близких величин.

7-5. ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ

КОАКСИАЛЬНЫХ СОЛЕНОИДОВ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ

U Расчет по таблицам» Взаимная индуктивность коаксиальных соленоидов в общем случае может быть найдена по формуле

Ж -f- lowW ihFi - l,F - kF, + UF,), (7-19)

причем

/3 = l/(D/2)- + 4; k==V(Dl2f. + xl, где D и d -диаметры соленоидов; A и a -их длины;

(7-20)

- х-\-ф-; х - X--й-

л:* = х -

Л Н-й .

(7-21)

X - расстояние между центрами соленоидов (рис. 7-4); 1» 2. 3. 4 - значения функции F, данной в табл. 7-1

X X,.

и 7-2, при 6 = dID и отношении % = D/(2l), равном соответственно

К = D/{2li); К = Dl(2k); К = 0/{21,); К = D/(2k).

Для частного случая, когда соленоиды имеют одинаковый диаметр (б = 1), значения F лучше брать не из табл. 7-1, а из табл. 7-4.

Формула (7-19) становится неудобной для соленоидов, удаленных друг от друга на расстояние, значительное по сравнению с их размерами, так как в этом случае в скобках содержится разность близких величин и точность результата много ниже точности, с которой вычисляются отдельные члены. Указанной трудности можно избежать, представив формулу (7-19) в виде

М = f ix,wW 1(/, + 4) - (к + h) - ИхУх -Ь Ш +

-\-{12У2 + Ш1 (7-22)

где У1= I -Fi, Y2 = 1 - Fz Уз = \ - Fg, у = I - F.

В последней формуле величины, стоящие в первых двух круглых скобках, могут быть вычислены с любой степенью точности, так что погрешность формулы определяется лишь неточностью в определении величин, стоящих в третьей и четвертой скобках, сумма которых значительно меньше суммы первых двух.

2. Аналитический расчет. В тех случаях, когда необходимо иметь общее аналитическое выражение взаимной индуктивности коаксиальных соленоидов, а также для проверки значений, полученных поформ5ле (7-IS), можно пользоваться форм5лой

1 - -g -Tf Pi (I2 -f 1.щЖ + lrilPl 4- ...)

1 - -g 12- P? (h + Ml + 5еГ)4Р1 -f • •.)

(7-23)

9,= л;--

= P,=

X - расстояние между центрами соленоидов; , г] и г]" ;-величины, получаемые из функций ф (у), данных ь § 7-3, путем подстановки вместо у соответственно d/(2b), D/(2lj) 11 0/(2/2).

Значения , г] и щ" можно взять из табл. 7-3.